Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe dotyczące stropodachów
Thermal and humidity consideration of roof ceilings
Stropodach zabezpiecza wnętrze budynku przed opadami atmosferycznymi oraz zmianami temperatury.
AlphaDam
Stropodach to przekrycie budynku, które pełni równocześnie funkcję stropu i dachu. Konstrukcje takie występują w budownictwie mieszkaniowym, użyteczności publicznej i innych budynkach o bardzo różnym przeznaczeniu i sposobie eksploatacji.
Zobacz także
Alchimica Polska Sp. z o.o. Renowacja dachu płaskiego z lądowiskiem dla helikopterów – Błękitny Wieżowiec w Warszawie
Błękitny Wieżowiec, położony przy pl. Bankowym 2 w Warszawie, przeszedł kompleksową renowację dachu dzięki zastosowaniu systemu płynnych membran poliuretanowych Hyperdesmo. System ten, produkowany przez...
Błękitny Wieżowiec, położony przy pl. Bankowym 2 w Warszawie, przeszedł kompleksową renowację dachu dzięki zastosowaniu systemu płynnych membran poliuretanowych Hyperdesmo. System ten, produkowany przez firmę Alchimica, a w Polsce dystrybuowany przez Alchimica Polska, to sprawdzone rozwiązanie w zakresie hydroizolacji dachów płaskich, w tym dachów użytkowych o różnym natężeniu eksploatacji.
Ultrapur Sp. z o.o. Pianka poliuretanowa a szczelność budynku
Wielu inwestorów, wybierając materiał do ocieplenia domu, kieruje się głównie parametrem lambda, czyli wartością współczynnika przewodzenia ciepła. Jest on jedynym zestandaryzowanym współczynnikiem, który...
Wielu inwestorów, wybierając materiał do ocieplenia domu, kieruje się głównie parametrem lambda, czyli wartością współczynnika przewodzenia ciepła. Jest on jedynym zestandaryzowanym współczynnikiem, który określa właściwości izolacyjne materiału. Jednocześnie jest współczynnikiem wysoce niedoskonałym – określa, jak dany materiał może opierać się utracie ciepła poprzez przewodzenie.
Recticel Insulation Nowoczesne technologie termoizolacyjne Recticel w renowacji budynków historycznych
W dzisiejszych czasach zachowanie dziedzictwa kulturowego i jednoczesne dostosowanie budynków do współczesnych standardów efektywności energetycznej stanowi duże wyzwanie zarówno dla inwestora, projektanta...
W dzisiejszych czasach zachowanie dziedzictwa kulturowego i jednoczesne dostosowanie budynków do współczesnych standardów efektywności energetycznej stanowi duże wyzwanie zarówno dla inwestora, projektanta jak i wykonawcy. Niejednokrotnie w ramach inwestycji, począwszy już od etapu opracowywania projektu, okazuje się, że tradycyjne materiały izolacyjne i metody ich aplikacji nie są wystarczające, aby zapewnić właściwe parametry termiczne i należytą ochronę wartości historycznych budynku.
Stropodach zabezpiecza wnętrze budynku przed opadami atmosferycznymi oraz przed zmianami temperatury. Stropodach może składać się z kilku warstw o zróżnicowanej funkcji, tj.:
- warstwy konstrukcyjnej (stropu),
- warstwy parochronnej (paroizolacji) - warstwa ta występuje w części stropodachów w zależności od jego budowy i sposobu eksploatacji pomieszczeń ostatniej kondygnacji,
- warstwy ciepłochronnej (termoizolacji),
- warstwy powietrznej o różnym stopniu wentylowania lub odpowietrzania,
- podkładu nośnego dla warstwy pokrycia,
- warstwy pokryciowej (wodoszczelnej).
Wzajemne ułożenie warstw, przyjęcie określonych właściwości fizyko-mechanicznych i ich grubości, a także właściwe rozwiązanie i poprawne zrealizowanie detali architektonicznych stanowi wyzwanie projektowe i wykonawcze. Problemy występujące na różnych etapach procesu inwestycyjnego w wielu przypadkach dotyczą zabezpieczeń fizycznych i wzajemnych połączeń elementów stropodachu pomiędzy sobą oraz ze ścianami zewnętrznymi tak, aby spełniać wymagania:
- zapewnienia odpowiedniej izolacyjności cieplnej,
- uniknięcia kondensacji międzywarstwowej,
- uniknięcie kondensacji powierzchniowej, zwłaszcza w miejscach mostków cieplnych,
- zapewnienia pełnej szczelności powietrznej wszystkich połączeń.
Rodzaje stropodachów
Współcześnie w budownictwie stosowany jest następujący podział stropodachów:
Stropodachy dwudzielne - mają wentylowaną przestrzeń powietrzną między ocieplonym stropem a konstrukcją przekrycia dachowego. Dzielą się na przełazowe i nieprzełazowe.
Stropodachy szczelinowe - konstrukcje, w których nad warstwą ocieplenia ułożoną na konstrukcji nośnej pod pokryciem dachowym znajdują się szczeliny powietrzne połączone z powietrzem zewnętrznym.
Stropodachy pełne - warstwy konstrukcyjne całkowicie przylegające do siebie. Na warstwie nośnej ułożone są bezpośrednio paroizolacja, termoizolacja oraz pokrycie dachowe. Polskie warunki klimatyczne sprawiają, że ich stosowanie jest dość problematyczne. W stropodachach typu pełnego, w przypadku obiektów o bardzo dużych powierzchniach, zdarza się, że projektanci stosują zasadę polegającą na projektowaniu ich jako całkowicie płaskich, rozmieszczając odwodnienie w miejscach największych obliczonych ugięć konstrukcji. Działania takie, mimo iż teoretycznie są poprawne, na ogół nie zdają egzaminu w sferze wykonawstwa dachów płaskich o bardzo dużych powierzchniach.
ABSTRAKT |
---|
W artykule przedstawiono zasady dotyczące projektowania stropodachów w zakresie cieplno-wilgotnościowym. Omówiono aktualnie obowiązujące regulacje w tym zakresie oraz kwestie związane z koniecznością wentylowania stropodachów. Ponadto podano podstawowe błędy wynikające ze złego projektowania i wykonawstwa.
Thermal and humidity consideration of roof ceilings
|
Mimo że stropodachy zaliczane są do dachów płaskich, muszą mieć zapewniony minimalny spadek, tak aby woda opadowa swobodnie spływała do rynien. Minimalny zalecany kąt nachylenia dachu powinien wynosić co najmniej 2-3%.
Stropodachy odpowietrzane - różnią się od stropodachów pełnych tym, że pod warstwą pokrycia znajduje się warstwa odpowietrzająca w postaci drobnych kanalików utworzonych przez zastosowanie specjalnej papy perforowanej.
Stropodachy dwudzielne najlepiej chronią wnętrza mieszkalne przed nadmiernymi stratami ciepła, zawilgoceniem i przegrzaniem. Stropodachy te zalecane są w szczególności nad pomieszczeniami o podwyższonej wilgotności eksploatacyjnej (łazienki, kuchnie). W stropodachach dwudzielnych przestrzeń powietrzna nad ocieplonym stropem pod konstrukcją pokrycia dachowego ma zazwyczaj wysokość kilkudziesięciu centymetrów, a czasami ponad 1 m (stropodachy przełazowe).
Dzięki temu istnieje swobodniejsza wymiana powietrza między przestrzenią wentylowaną a powietrzem zewnętrznym. Do stropodachów można także zaliczyć tarasy nad pomieszczeniami. Różnią się one od opisanych wyżej stropodachów warstwą nawierzchni, która oprócz izolacji przeciwwodnej musi zapewnić także odporność na uszkodzenia mechaniczne powstające przy użytkowaniu.
Wymagania techniczne
Komplet wymagań dotyczących zagadnień cieplno-wilgotnościowych oraz związanych ze szczelnością powietrzną został ujęty w rozporządzeniu w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [1].
Izolacyjność cieplna
W odniesieniu do dachów, stropodachów wymagania izolacyjności cieplnej zostały przedstawione w TABELI.
Projektant powinien jednak wiedzieć, iż rozporządzenie [1] przewiduje pewne odstępstwa od rygorystycznych wymagań co do izolacyjności cieplnej przegród zewnętrznych. Punkt 1.3. Załącznika nr 1 do rozporządzenia przewiduje możliwość podwyższenia współczynnika przenikania ciepła Uc w następującym przypadku: dla budynku produkcyjnego, magazynowego i gospodarczego możliwe są większe wartości współczynnika U niż UC(max) oraz U(max) określone w pkt. 1.1. i 1.2 rozporządzenia [1], jeżeli uzasadnia to rachunek efektywności ekonomicznej inwestycji, obejmujący koszty budowy i eksploatacji budynku. W rozporządzeniu nie określono szczegółowo rodzaju rachunku ekonomicznego ani czasu eksploatacji, jaki powinien być brany pod uwagę. Można przypuszczać, iż dla inwestycji związanych z termomodernizacją takich obiektów przyjmuje się kryterium SPBT (Simply Pay Back Time - prosty czas zwrotu kosztów).
Rozporządzenie Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [1], w dziale VIII "Higiena i zdrowie" stawia dodatkowe wymagania dla przegród budowlanych dotyczące kondensacji pary wodnej, zagrzybienia i korozji biologicznej. W § 321 i § 322 stwierdza się, że:
"Na wewnętrznej powierzchni nieprzezroczystej przegrody zewnętrznej nie może występować kondensacja pary wodnej umożliwiająca rozwój grzybów pleśniowych. We wnętrzu przegrody, o której mowa w ust. 1, nie może występować narastające w kolejnych latach zawilgocenie spowodowane kondensacją pary wodnej.
W celu zachowania warunku, o którym mowa w § 321 ust. 1 rozporządzenia, w odniesieniu do przegród zewnętrznych budynków mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego, użyteczności publicznej, produkcyjnych, magazynowych i gospodarczych rozwiązania przegród zewnętrznych i ich węzłów konstrukcyjnych powinny charakteryzować się współczynnikiem temperaturowym fRsi o wartości nie mniejszej niż wymagana wartość krytyczna, obliczona zgodnie z Polską Normą PN-EN ISO 13788:2013-05 [8] dotyczącą metody obliczania temperatury powierzchni wewnętrznej koniecznej do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacji międzywarstwowej".
Ponadto rozporządzenie [1] wymaga, aby:
"Rozwiązania materiałowo-konstrukcyjne zewnętrznych przegród budynku, warunki cieplno-wilgotnościowe, a także intensywność wymiany powietrza w pomieszczeniach, uniemożliwiały powstanie zagrzybienia. Do budowy należy stosować materiały, wyroby i elementy budowlane odporne lub uodpornione na zagrzybienie i inne formy biodegradacji, odpowiednio do stopnia zagrożenia korozją biologiczną [...].
Wymaganie co do konieczności sprawdzenia cieplno-wilgotnościowych właściwości przegrody budowlanej jest dokładnie sprecyzowane w załączniku nr 1 do rozrządzenia [1] w następujący sposób:
W celu zachowania warunku, o którym mowa w § 321 ust. 1 rozporządzenia, w odniesieniu do przegród zewnętrznych budynków mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego, użyteczności publicznej, produkcyjnych, magazynowych i gospodarczych rozwiązania przegród zewnętrznych i ich węzłów konstrukcyjnych powinny charakteryzować się współczynnikiem temperaturowym fRsi o wartości nie mniejszej niż wymagana wartość krytyczna, obliczona zgodnie z Polską Normą PN-EN ISO 13788:2013-05 [8] dotyczącą metody obliczania temperatury powierzchni wewnętrznej koniecznej do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacji międzywarstwowej.
Wymaganą wartość krytyczną współczynnika temperaturowego fRsi w pomieszczeniach ogrzewanych do temperatury co najmniej 20°C w budynkach mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej należy określać według rozdziału 5 Polskiej Normy PN-EN ISO 13788:2013-05 [8], przy założeniu, że średnia miesięczna wartość wilgotności względnej powietrza wewnętrznego jest równa φ = 50%, przy czym dopuszcza się przyjmowanie wymaganej wartości tego współczynnika równej 0,72.
Wartość współczynnika temperaturowego charakteryzującego zastosowane rozwiązanie konstrukcyjno-materiałowe należy obliczać:
1) dla przegrody - według Polskiej Normy PN-EN ISO 13788:2013-05 [8];
2) dla mostków cieplnych przy zastosowaniu przestrzennego modelu przegrody - według Polskiej Normy PN-EN ISO 10211:2017‑09 [9] dotyczącej obliczania strumieni cieplnych i temperatury powierzchni.
Sprawdzenie warunku, o którym mowa w § 321 ust. 1 i 2 rozporządzenia, należy przeprowadzać według rozdziału 5 i 6 Polskiej Normy, o której mowa w pkt 2.2.1. Dopuszcza się kondensację pary wodnej, o której mowa w § 321 ust. 2 rozporządzenia, wewnątrz przegrody w okresie zimowym, o ile struktura przegrody umożliwi wyparowanie kondensatu w okresie letnim i nie nastąpi przy tym degradacja materiałów budowlanych przegrody na skutek tej kondensacji".
RYS. 1. Przykładowe obliczenia kondensacji międzywarstwowej stropodachu wentylowanego | RYS. 2. Przykładowe wyniki obliczeń przyrostu wilgotności stropodachu wentylowanego |
Szczelność na przenikanie powietrza
Oprócz powyższych wymagań w następnych paragrafach sprecyzowano w dość ścisły sposób wymaganie dotyczące szczelności na przenikanie powietrza [1]:
"W budynku mieszkalnym, zamieszkania zbiorowego, użyteczności publicznej i produkcyjnym przegrody zewnętrzne nieprzezroczyste, złącza między przegrodami i częściami przegród (między innymi połączenie stropodachów lub dachów ze ścianami zewnętrznymi), przejścia elementów instalacji (takie jak kanały instalacji wentylacyjnej i spalinowej przez przegrody zewnętrzne) oraz połączenia okien z ościeżami należy projektować i wykonywać pod kątem osiągnięcia ich całkowitej szczelności na przenikanie powietrza.
W budynkach niskich, średniowysokich i wysokich przepuszczalność powietrza dla okien i drzwi balkonowych przy ciśnieniu równym 100 Pa wynosi nie więcej niż 2,25 m3/(m·h) w odniesieniu do długości linii stykowej lub 9 m3/(m2·h) w odniesieniu do pola powierzchni, co odpowiada klasie 3 Polskiej Normy PN-EN 12207:2001 [10] dotyczącej przepuszczalności powietrza okien i drzwi. Dla okien i drzwi balkonowych w budynkach wysokościowych przepuszczalność powietrza przy ciśnieniu równym 100 Pa wynosi nie więcej niż 0,75 m3/(m · h) w odniesieniu do długości linii stykowej lub 3 m3/(m2·h) w odniesieniu do pola powierzchni, co odpowiada klasie 4 Polskiej Normy dotyczącej przepuszczalności powietrza okien i drzwi".
Wydawać by się mogło, że o tym wymaganiu projektanci najczęściej zapominają lub uznają, że każde połączenie elementów budowlanych zapewnia odpowiednią szczelność. W przypadku dachów i stropodachów połączenie to jest szczególne istotne.
Dodatkowo norma zaleca, aby szczelność ta wynosiła:
1) w budynkach z wentylacją grawitacyjną lub wentylacją hybrydową - n50 < 3,0 1/h,
2) w budynkach z wentylacją mechaniczną lub klimatyzacją - n50 < 1,5 1/h.
Spełnienie wszystkich wymagań i zaleceń zwartych w [1], nie jest proste zwłaszcza w odniesieniu do nietypowych obiektów, szczególnie narażonych na oddziaływanie trudnych warunków eksploatacyjnych. Takimi obiektami, w których w sposób szczególny wymagane jest spełnienie wszystkich wymagań i zaleceń, zwłaszcza co do szczelności, są np. obiekty typu kryte pływalnie, aquaparki itp.
Zasady projektowania i konstruowania stropodachów wentylowanych
Aktualnie główne błędy przy projektowaniu tego typu konstrukcji wynikają w zasadzie z braku dostatecznego doświadczenia projektantów w projektowaniu dachów płaskich i stropodachów w lokalnych warunkach klimatycznych. Zdarza się, iż adaptowane są projekty pochodzące z innych krajów bez należytego ich dostosowania do krajowych warunków.
Adaptuje się nie tylko konstrukcję, ale też rozwiązania cieplno-fizyczne w tym detale, nie zawsze pasujące do rozwiązań i wymagań krajowych. Dotyczy to też w szczególności rozmieszczenia i ilości otworów wentylacyjnych dla stropodachów wentylowanych w klimacie lokalnym.
Aby system wentylacji działał poprawnie powierzchnia otworów wlotowych (nawiewnych) musi równoważyć lub przekraczać powierzchnię otworów wylotowych (wywiewnych). Poprawnie skonstruowany system wentylacyjny wykorzystuje "zasadę unoszenia ciepłego powietrza".
Kierunek przepływu powietrza jest najczęściej zgodny z linią spadku dachu, a więc oprócz parcia wiatru wytwarza się naturalny ciąg grawitacyjny. Ułatwia on ruch powietrza pod połacią dachową nawet przy bezwietrznej pogodzie. Wg polskich wytycznych (zgodnie z normą PN-EN-ISO 6946) [2], powierzchnia otworów wentylacyjnych powinna wynosić nie mniej niż 500 mm2 na każdy m2 powierzchni wentylowanego dachu (przestrzenie słabo wentylowane) do 1500 mm2 na każdy m2 powierzchni wentylowanego dachu (przestrzenie dobrze wentylowane).
Poniżej podano podstawowe zasady projektowania i konstruowania stropodachów wentylowanych z uwagi na prawidłową wentylacji przestrzeni nad stropem nad ostatnią kondygnacją [3].
1. Ruch powietrza w wentylowanej przestrzeni powietrznej stropodachu może być wywołany:
- oddziaływaniem wiatru,
- różnicą temperatur powietrza wewnątrz przestrzeni wentylowanej a temperaturą powietrza zewnętrznego, która powoduje różnicę ciśnień wywołującą konwekcyjny ruch powietrza.
2. Lokalizacja otworów nawiewnych i wywiewnych w stropodachu zależy od przyczyny ruchu powietrza oraz od kształtu i wymiarów przestrzeni przewietrzanej.
3. W stropodachach dwudzielnych o przestrzeni powietrznej kilkudziesięciocentymetrowej odległości między otworami wlotowymi i wylotowymi może dochodzić do 25-30 m.
4. W stropodachach o przestrzeni powietrznej niewysokiej (do 20 cm) odległość między tymi otworami może wynosić maksymalnie 12-15 m.
5. Przestrzeń wentylowana powinna być lokalizowana zawsze ponad warstwą termoizolacyjną.
6. Przy sytuowaniu zewnętrznych ścian podłużnych budynku w kierunku północ–południe wentylacja powinna być powodowana różnicą temperatur, w tym przypadku należy zachować jak największą różnicę wysokości wlotów i wylotów powietrza.
7. Przy sytuowaniu ścian podłużnych w kierunku wschód–zachód wentylacja powinna być powodowana parciem wiatru, wówczas otwory wentylacyjne nawiewne i wywiewne należy umieszczać 5-10 cm ponad warstwą termoizolacji.
8. Otwory wentylacyjne powinny być sytuowane pod gzymsem.
9. Wskazane jest stosować otwory wentylacyjne w formie ciągłej szczeliny lub w postaci równomiernie rozłożonych otworów (np. z cegły dziurawki, sączków ceramicznych itp.); przy stosowaniu większych otworów odstęp ich nie powinien przekraczać 1 m.
Stropodachy, dachy płaskie wentylowane i dachy odwrócone wymagają szczegółowych rozwiązań i detali projektowych dostosowanych do klimatu. Analizując szereg projektów, jedynie w nielicznych można znaleźć szczegółowe obliczenia cieplno-wilgotnościowe, w tym prawidłowe obliczenia związane z kondensacją międzywarstwową oraz kondensacją powierzchniową.
Przykładowe wydruki obliczeń kondensacji międzywarstwowej oraz przyrostu wilgotności pokazano na rys. 1 i rys. 2.
Podobnie w niewielkiej grupie projektów można znaleźć kompleksowe obliczenia np. przyrostu ilości kondensatu w przekroju przegrody w czasie. Praktycznie nie są wykonywane obliczenia wskaźnika temperaturowego fRsi w miejscach połączenia stropodachu ze ścianami - elementy dwuwymiarowe. Autor w swojej praktyce zawodowej nie spotkał w projektach analiz sprzężonego przepływy ciepła i pary wodnej w elementach jedno- lub dwuwymiarowych.
Przykład fragmentu analizy jednoczesnego przepływu ciepła i wilgoci pokazano na rys. 4-6.
Błędy wykonawcze
W odniesieniu do dachów płaskich, stropodachów pełnych, wentylowanych i odwróconych lista błędów wykonawczych jest niestety dość długa.
Istotnymi nieprawidłowościami okazują się błędy obróbek blacharskich w tym niewłaściwa długość, zbyt małe odsunięcie od płaszczyzny ściany, niewłaściwe odgięcia itp.
W wielu przypadkach błędnie wykonywane jest pokrycie dachowe: niewłaściwie połączenia dachowe arkuszy, niestaranne podklejanie przy elementach pionowych np. murkach ogniowych itp.
FOT. 3-4. Błędy w obróbkach blacharskich przy oknach połaciowych w dachu płaskim; fot.: archiwum autora
Błędów wynikających z niewłaściwie wykonanych pokryć stropodachów można w większości uniknąć, o ile wykonawcy i inspektorzy nadzoru przestrzegać będą wymagań zawartych w stosownych wytycznych np. instrukcji ITB 461/2011: "Wymagania w zakresie projektowania wykonywania i odbioru pokryć dachowych z wyrobów rolowanych".
Przy wykonywaniu podłoża należy przestrzegać następujących wymagań:
- podłoża pod pokrycia powinny odpowiadać wymaganiom norm przedmiotowych,
- podłoże musi mieć taką wytrzymałość i sztywność, żeby pod wpływem obciążeń zewnętrznych nie wystąpiło uszkodzenie pokrycia dachowego. Na połaciach o pochyleniu minimalnym, a także w korytach odwadniających o takim spadku należy uwzględniać ugięcie konstrukcji nośnej oraz tolerancje montażowe,
- powierzchnia podłoża powinna być równa; prześwit pomiędzy powierzchnią podłoża a łatą kontrolną o długości 2 m nie powinien przekraczać 5 mm, ze względu na zastoiny wody,
- krawędzie, naroża i styki podłoża z pionowymi płaszczyznami elementów ponad dachowych należy wyokrąglić łukiem o promieniu nie mniejszym niż 3 cm lub złagodzić za pomocą odkosu albo listwy o przekroju trójkątnym,
- przed murami kominowymi lub innymi elementami wystającymi ponad dach, od strony kalenicy, należy wykonać odboje o górnej krawędzi poziomej lub nachylonej przeciwnie od spadku połaci dachowej.
Literatura
- Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Budownictwa z dnia 14 listopada 2017 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU 2017 r., poz. 2285).
- PN-EN ISO 6946:2017-10, "Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metody obliczania".
- K. Patoka, "Wentylacja dachów i stropodachów. Poradnik", DW Medium, Warszawa 2013.
- T Steidl, P. Krause, "Docieplenia dachów w kontekście zagadnień cieplno-wilgotnościowych i zabezpieczeń przed wodą opadową", konferencja szkoleniowa "Dachy fasady fundamenty. Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe i wodochronne budynków", ArtMediaTechnics, Gdańsk 2013.
- P. Krause, T. Steidl, "Zagadnienia cieplno-wilgotnościowe dotyczące stropodachów. Szczelność powietrza i izolacyjność termiczna", konferencja szkoleniowa "Dachy tarasy balkony roboty zimowe", ArtMediaTechnics, Warszawa 2016.
- T. Steidl, "Instrukcja obsługi programu THERM z przykładami", niepublikowane.
- T. Steidl, P. Krause, "Błędy projektowe i wykonawcze stropodachów pełnych, wentylowanych i odwróconych", konferencja szkoleniowa, ArtMediaTechnics, Warszawa 2014.
- PN-EN ISO 13788:2013-05, "Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej konieczna do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacji międzywarstwowej. Metody obliczania".
- PN-EN ISO 10211:2017-09, "Mostki cieplne w budownictwie. Strumienie ciepła i temperatury powierzchni. Obliczenia szczegółowe".
- PN-EN 12207:2001, "Okna i drzwi. Przepuszczalność powietrza. Klasyfikacja".