Obliczanie strat ciepła przez przegrody stykające się z gruntem

W rozumieniu rozporządzenia w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku przez kondygnację podziemną rozumie się kondygnację, której więcej niż połowa wysokości w świetle, ze wszystkich stron budynku, znajduje się poniżej poziomu przylegającego, projektowanego lub urządzonego terenu, a także każdą sytuowaną pod nią kondygnację.

Według normy PN-EN 12831:2006 podziemie budynku występuje wówczas, jeśli więcej niż 70% powierzchni ścian zewnętrznych danego pomieszczenia styka się z gruntem. Sprawę rozstrzyga dopiero norma PN-EN ISO 13370:2008, która nie stawia ograniczeń co do zagłębienia piwnic. Pozwala również na policzenie budynku częściowo podpiwniczonego, traktując go jak z całkowitym podpiwniczeniem o zagłębieniu równym ½ z.

Od 1974 r. obowiązuje wymaganie stosowania izolacji cieplnej w pasie poziomym podłogi lub w pasie pionowym przyściennym o szerokości 1,0 m, które zostało sformułowane w wyniku badań prowadzonych w latach 1972–73 przez J.A. Pogorzelskiego. Izolacja ta, określana w rozporządzeniu w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (WT), jako izolacja obwodowa, w normach nosi nazwę odpowiednio:

• według PN-EN ISO 13370:2008 [5] – „izolacji krawędziowej” – i jest obliczeniowo włączana do wartości współczynnika przenikania ciepła podłogi, 
• według PN-EN 12831:2006 [4] – „izolacji bocznej” – i nie jest uwzględniana w wartości współczynnika przenikania ciepła podłogi. 

W zależności od dokumentu oznaczenia współczynnika przenikania ciepła oraz procedury jego wyznaczania są różne (tabela 1). 

Procedury wyznaczania współczynnika przenikania ciepła przegród stykających się z gruntem

Niezależnie od procedury przygotowuje się dane wyjściowe, które zawierają:

• geometrię podłogi,
• układ warstw w podłodze (płyty z betonu zwykłego i cienkie pokrycia podłogi można pominąć; zaleca się również pominięcie chudego betonu poniżej płyty [5] – rys. 1),
• opory przejmowania dla podłogi według PN-EN ISO 6946:2008 [3]: Rsi = 0,17 (m²·K)/W; Rse = 0 (m²·K)/W,
• w przypadku budynku podpiwniczonego – układ warstw w ścianie piwnic oraz opory przejmowania w odniesieniu do ściany według PN-EN ISO 6946:2008 [3]: Rsi = 0,13 (m²·K)/W; Rse = 0 (m²·K)/W.

Na podstawie geometrii podłogi ustala się parametr obliczeniowy B’ (tabela 2) [5, 6, 8]:

gdzie:

A_g − powierzchnia rozpatrywanej płyty podłogowej łącznie ze ścianami zewnętrznymi i wewnętrznymi [m²],

P – obwód rozpatrywanej płyty podłogowej [m].

Znając geometrię węzła, należy stworzyć jego model obliczeniowy, uwzględniający tylko warstwy mające istotne znaczenie w transporcie ciepła (rys. 1). Według normy EN 12831:2006 [4] równoważny współczynnik przenikania ciepła U_equiv,bf elementu budynku (ściany i podłogi stykające się z gruntem) odczytuje się z podanych wykresów lub tablic, przy założeniu, że przewodność cieplna gruntu wynosi 2,0 W/(m²·K).

Na rys. 2 przedstawiono sposób określania równoważnego współczynnika przenikania ciepła podłogi stykającej się z gruntem U_equiv,bf przy z = 0 m, podłoga na poziomie terenu.

Na podstawie wykresu, znając wartość współczynnika przenikania ciepła podłogi oraz wartość charakterystycznego parametru B’, można wyznaczyć wartość U_equiv,bf.

Wartość równoważnego współczynnika przenikania ciepła U_equiv,bf rośnie wraz ze wzrostem wartości współczynnika przenikania ciepła U_podłogi i jednocześnie rośnie wraz ze zmniejszaniem się wartości parametru B’.

Największa wartość równoważnego współczynnika U_equiv,bf dotyczy podłogi bez izolacji i wynosi 1,30 W/(m²·K), gdy B’=2 m.

Opisane procedury bazują na normie PN-EN ISO 13370:2008 [5], w której zawarte są wzory uwzględniające szczególne przypadki posadowienia budynków. Wprowadzono również dodatkowe parametry obliczeniowe:

• w przypadku budynku niepodpiwniczonego – dane dotyczące izolacji krawędziowej (D – zagłębienie izolacji, dn – grubość warstwy izolacji),
• grubość ekwiwalentna dt [m] w odniesieniu do podłóg:
• 
• dodatkowa grubość ekwiwalentna izolacji krawędziowej d’ [m]:
• 

gdzie:

w – grubość ściany zewnętrznej [m],

λ – współczynnik przewodzenia ciepła gruntu; gliny lub iłu – 1,5, piasku lub żwiru – 2,0, litej skały – 3,5 W/(m·K); gruntu nieznanego – 2,0 W/(m·K),

R_si – według normy PN-EN ISO 6946:2008 [3],

R_se – według normy PN-EN ISO 6946:2008 [3],

R_f – opór cieplny podłogi oraz izolacji, z pominięciem oporów płyt betonowych, chudych betonów i cienkich wykładzin podłogowych [(m²·K)/W],

R’ – dodatkowy opór cieplny izolacji krawędziowej (różnica między oporem izolacji i oporem gruntu lub płyty, którą zastępuje izolacja).

Płyta na gruncie nieizolowana lub średnio izolowana, dt < B’:

Płyta na gruncie dobrze izolowana dt ≥ B’:

W rozpatrywanym przypadku rozważa się dwa warianty:

• płyta na gruncie bez izolacji krawędziowej:
• 
• płyta na gruncie z izolacją krawędziową:
• 

gdzie:

Ψ_g,e – zmiana strumienia ciepła wywołana przez izolację krawędziową [W/(m·K)]; 

• dla poziomej izolacji krawędziowej:
• 
• dla pionowej izolacji krawędziowej:
• 

Jeżeli węzeł styku budynku z gruntem jest zabezpieczony przed przemarzaniem zarówno pionową, jak i poziomą izolacją krawędziową, to do dalszych obliczeń uwzględnia się tę, której wartość U jest niższa.

Obliczanie strat ciepła do gruntu

W metodologii [8] straty ciepła przez przenikanie przez przegrody stykające się z gruntem są wyznaczane według ogólnego wzoru:

gdzie:

b_tr,i − współczynnik redukcyjny obliczeniowej różnicy temperatur i-tej przegrody: ściany zewnętrzne – 1,0, podziemie bez okien/drzwi zewnętrznych – 0,5, podziemie z oknami/drzwiami zewnętrznymi – 0,8, podłoga na gruncie – 0,6,

A − pole powierzchni i-tej przegrody otaczającej przestrzeń o regulowanej temperaturze, obliczonej według wymiarów zewnętrznych przegrody (wymiary okien i drzwi przyjmuje się jako wymiary otworów w ścianie) [m],

U_i − współczynnik przenikania ciepła i-tej przegrody pomiędzy przegrodą ogrzewaną i stroną zewnętrzną; w przypadku okien i drzwi przyjmuje się według aprobaty technicznej, a w wypadku podłogi na gruncie przyjmowany jako U_g [W/(m²·K)],

_Ψi − liniowy współczynnik dla mostka liniowego według PN-EN ISO 14683:2008 [6] dla wymiarowania zewnętrznego [W/(m·K)]. Wpływ gruntu na straty ciepła w stosunku do przegród stykających się z powietrzem zewnętrznym jest ujęty współczynnikiem b_tr.

Miesięczne straty ciepła przez przenikanie:

gdzie:

θ_int,H – temperatura wewnętrzna dla okresu ogrzewania w budynku lub lokalu mieszkalnym przyjmowana zgodnie z wymaganiami zawartymi w przepisach techniczno-budowlanych [ºC],

t_M – liczba godzin w miesiącu [h].

W przypadku wyznaczania współczynnika U_gr rozporządzenie [8] odsyła do normy PN-EN 12831:2006 [4]. Norma ta podaje również uproszczoną metodę wyznaczania współczynnika projektowych strat ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej (i) do gruntu (g) w warunkach ustalonych H_T,ig:

gdzie:

f_g1 − współczynnik korekcyjny uwzględniający wpływ rocznych wahań temperatury zewnętrznej (wartość orientacyjna = 1,45),

f_g2 − współczynnik redukcji temperatury, uwzględniający różnicę między projektową temperaturą wewnętrzną a średnią roczną oraz projektową temperaturą zewnętrzną,

A_k − powierzchnia elementu budynku (k) stykająca się z gruntem [m²],

U_equiv,k − równoważny współczynnik przenikania ciepła elementu budynku (k) [W/(m²·K)] (w rozpatrywanym przypadku U_equiv,bf),

G_w – współczynnik korekcyjny uwzględniający wpływ wody gruntowej, jeżeli:

– odległość między poziomem wody gruntowej i poziomem posadzki piwnicy jest mniejsza niż 1 m G_w = 1,15,

– inne przypadki – G_w = 1,00.

Współczynnik redukcji temperatury f_g2, uwzględniający różnicę między projektową temperaturą wewnętrzną a średnią roczną oraz projektową temperaturą zewnętrzną, oblicza się ze wzoru: f

gdzie:

θ_int,i − projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej (i) [ºC],

θ_e − projektowa temperatura zewnętrzna [ºC],

θ_m,e − średnia roczna temperatura zewnętrzna [ºC].

Projektowa strata ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do gruntu, wykorzystywana do określenia całkowitego projektowego obciążenia cieplnego:

Nie uwzględnia się w tym wypadku członu dotyczącego mostków termicznych. Należy podkreślić, że przedstawiona procedura dotyczy obliczenia obciążenia cieplnego potrzebnego do zapewnienia wymaganej wewnętrznej temperatury projektowej w znormalizowanych warunkach projektowych. Określony w normie sposób obliczania obciążenia cieplnego ma zastosowanie:

• przy doborze grzejników metodą pomieszczenie po pomieszczeniu lub przestrzeni ogrzewanej po przestrzeni ogrzewanej,
• przy doborze źródła ciepła
  
  i nie jest właściwy do liczenia wymaganych metodologią strat ciepła przez przegrody stykające się z gruntem. Autorki artykułu zauważyły, że jest to często spotykany błąd obliczeniowy w sporządzanych świadectwach. Nie uniknięto go także w jednym z programów służących do sporządzania świadectw.

Jednocześnie norma PN-EN 12831:2006 [4] wskazuje, że strumień strat ciepła do gruntu może być obliczony w sposób szczegółowy według normy PN-EN ISO 13370:2008 [5]. Gdy średnia miesięczna temperatura wewnętrzna i zewnętrzna jest znana, miesięczną wielkość strumienia ciepła oblicza się następująco:

gdzie:

H_g – współczynnik przenoszenia ciepła przez grunt w stanie ustalonym między środowiskiem wewnętrznym i zewnętrznym:

Ψ_g – liniowy współczynnik przenikania ciepła związany z połączeniem ściana–podłoga [W/(m·K)],

H_pi – współczynnik okresowego przenoszenia ciepła, związany ze zmianami temperatury wewnętrznej w cyklu rocznym:

H_pe – współczynnik okresowego przenoszenia ciepła, związany ze zmianami temperatury zewnętrznej w cyklu rocznym:

δ – głębokość okresowego wnikania ciepła według tabeli 3,

θ_i,m – miesięczna średnia temperatura wewnętrzna w miesiącu m [ºC],

θ_e,m – miesięczna średnia temperatura zewnętrzna w miesiącu m [ºC],

θ_e – przeciętna roczna temperatura zewnętrzna [ºC],

θ_i – przeciętna roczna temperatura wewnętrzna [ºC].

Przytoczone wzory na Hpi i Hpe nie dotyczą podłogi z izolacją krawędziową [5].

Przykładowe obliczenia

Do przykładowych obliczeń strat ciepła przyjęto niewielki budynek jednorodzinny, wolno stojący, niepodpiwniczony. Na rys. 3 przedstawiono geometrię podłogi. Węzeł styku budynku z gruntem przyjęto według rys. 1. Założono, że budynek zlokalizowany jest w Gdańsku. Wymiar charakterystyczny podłogi obliczony został ze wzoru (1):

Obliczenie wykonano według trzech opisanych procedur. Jako parametr porównawczy przyjęto wielkość strumienia ciepła w miesiącu styczniu Φ. Wyniki przedstawiono w tabeli 4.

Podsumowanie

Wartości współczynnika U obliczone trzema metodami są porównywalne, ale w dalszym etapie obliczeń występują znaczne różnice. Trudno jest porównać otrzymane wartości H. Dla przyjętej strefy lokalizacji iloczyn współczynników we wzorze (13) wynosi:

W przypadku podłogi na gruncie iloczyn ten jest odpowiednikiem współczynnika redukcyjnej obliczeniowej różnicy temperatur b_tr. W rozporządzeniu [8] przyjęto b_tr = 0,6, co odpowiada najbardziej niekorzystnej wartości iloczynu (20) dla θ_int = 24ºC i V strefy klimatycznej. Natomiast współczynnik Hg liczony według PN-EN ISO 13370:2008 nie zależy od temperatur. Stąd też występują znaczne różnice pomiędzy tymi wartościami. Licząc miesięczny strumień ciepła Φ według PN-EN ISO 13370:2008 [5], uwzględnia się periodyczne wnikanie ciepła do gruntu (16). W rozporządzeniu zastosowano uproszczenie, pomijając ten efekt. Obliczenie Φ_T,ig według PN-EN 12831:2006 [4] wymaga zastosowania projektowych temperatur zewnętrznych, a nie średnich miesięcznych, co dyskwalifikuje ten sposób obliczeń w metodzie miesięcznej wskazanej w metodologii. Przyjęcie współczynnika b_tr w metodzie uproszczonej rozporządzenia skutkuje zaniżeniem wartości współczynnika strat ciepła H o 40%. Nieuwzględnienie periodycznego wnikania ciepła do gruntu nadal nie niweluje tych różnic – miesięczny strumień ciepła Φ_m jest niższy o 25%. Należy zwrócić uwagę, że we wszystkich dokumentach za podstawową uważa się metodę dokładną, przedstawioną w normie PN-EN ISO 13370:2008 [5]. Uzyskane wyniki wskazują, jak duże jest niedoszacowanie w metodach uproszczonych.

Literatura

1. „Budownictwo ogólne”, T. 2, Fizyka budowli, praca zbiorowa pod red. P. Klemma, Arkady, Warszawa 2005.
2. PN-B-02020:1974 „Ogrzewnictwo. Współczynniki przenikania ciepła K dla przegród budowlanych”.
3. PN-EN ISO 6946:2008 „Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i wspłczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania”.
4. PN-EN 12831:2006 „Instalacje ogrzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego”.
5. PN-EN ISO 13370:2008 „Cieplne właściwości użytkowe budynków. Wymiana ciepła przez grunt. Metoda obliczania”.
6. PN-EN ISO 14683:2008 „Mostki cieplne w budynkach. Liniowy wspłczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne”.
7. J.A. Pogorzelski, „Fizyka cieplna budowli”, PWN, Warszawa 1976.
8. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw ich charakterystyki energetycznej (DzU z 2008 r. nr 201, poz. 1240).
9. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU z 2002 r. nr 75, poz. 690 z późn. zm.).
10. Ustawa z dnia 7 lipca 1994 r. – Prawo budowlane (DzU z 1994 r. nr 89, poz. 414 z pźn. zm.).
11. J. Zembrowski „Ocieplenia fundamentów i podłóg na gruncie w budynkach energooszczędnych”, IZOLACJE nr 5/2008, s. 38–40.

WRZESIEŃ 2009

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!