Wpływ sposobu połączenia szyby z ramą na przenoszenie ciepła w ścianie osłonowej z oknem wieloskrzydłowym
The influence of the pane/frame connection method on the heat transfer in curtain walls with a multi-sash window
Wpływ sposobu połączenia szyby z ramą na przenoszenie ciepła w ścianie osłonowej z oknem wieloskrzydłowym
Archiwum redakcji
W normie PN-EN ISO 10077-2:2012 [1] odnaleźć można definicję i wytłumaczenie liniowego współczynnika przenikania ciepła na połączeniu szyba–rama okienna.
Zgodnie z nią współczynnik przenikania ciepła części szklonej okna Ug stosuje się do środkowej części szyby i nie bierze się pod uwagę efektu ramki dystansowej przy krawędzi oszklenia, współczynnik przenikania ciepła ramy okiennej Uf stosuje się przy braku oszklenia, zaś liniowy współczynnik przenikania ciepła Ψ odnosi się do dodatkowego strumienia ciepła, który jest wywołany wzajemnym oddziaływaniem ramy okiennej i krawędzi oszklenia, łącznie z efektem ramki dystansowej.
Zobacz także
BREVIS S.C. Czy nawiewniki w oknach są obowiązkowe – najważniejsze Informacje
Potrzeba zapewnienia właściwej wentylacji domu czy mieszkania nie stanowi raczej zaskoczenia dla nikogo. Choć może nie zawsze mamy na uwadze utrzymanie odpowiedniej wilgotności powietrza i dzięki temu...
Potrzeba zapewnienia właściwej wentylacji domu czy mieszkania nie stanowi raczej zaskoczenia dla nikogo. Choć może nie zawsze mamy na uwadze utrzymanie odpowiedniej wilgotności powietrza i dzięki temu uniknięcia negatywnych skutków zbyt dużej wilgotności, to już dyskomfort siedzenia w dusznym i nieprzewietrzonym pomieszczeniu zna każdy. Oprócz wentylacji grawitacyjnej do niedawna odpowiednią cyrkulację powietrza zapewniały nieszczelności w oknach. Jednak rozwój technologiczny i zwiększenie szczelności...
DAKO Jak wybrać drzwi do nowoczesnego domu?
Wybór drzwi wejściowych nie jest łatwym zadaniem. Muszą one wpasowywać się w stylistykę budynku, a przy tym spełniać wszystkie wymagania dotyczące bezpieczeństwa i komfortu użytkowania. Zobacz, na jakie...
Wybór drzwi wejściowych nie jest łatwym zadaniem. Muszą one wpasowywać się w stylistykę budynku, a przy tym spełniać wszystkie wymagania dotyczące bezpieczeństwa i komfortu użytkowania. Zobacz, na jakie aspekty trzeba zwrócić szczególną uwagę, wybierając drzwi zewnętrzne!
RoletyAlu Sp. z o.o. Jak łatwo kupić rolety zewnętrzne przez internet?
Zamawiając rolety zewnętrzne przez internet, można skorzystać z bogatej oferty asortymentu, a dodatkowo zyskać pewność, że zostaną wykonane zgodnie z wymiarami podanymi przez klienta. Dodatkowo możliwość...
Zamawiając rolety zewnętrzne przez internet, można skorzystać z bogatej oferty asortymentu, a dodatkowo zyskać pewność, że zostaną wykonane zgodnie z wymiarami podanymi przez klienta. Dodatkowo możliwość złożenia zamówienia bezpośrednio u producenta rolet zewnętrznych pozwala wyeliminować pośredników, co skraca czas potrzeby na realizację zamówień i przekłada się na dużo niższe ceny.
Abstrakt |
|---|
|
W artykule przeanalizowano wpływ sposobu połączenia szyby z ramą, scharakteryzowanego liniowym współczynnikiem przenikania ciepła mostka termicznego powstającego na granicy szyba–rama, na współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie w ścianie osłonowej z oknem o zmiennej powierzchni i konfiguracji wykonanym z PVC. Zbiór danych do analizy uzyskano przy realizacji eksperymentu obliczeniowego. Analiza wykonana została na podstawie opracowanego deterministycznego modelu matematycznego opisującego tą zależność. The influence of the pane/frame connection method on the heat transfer in curtain walls with a multi-sash windowThe article analyses the impact of the method of connecting a pane with a frame, characterized by a linear heat transfer coefficient of a thermal bridge created on the glass pane-frame border, on the heat transfer coefficient in a curtain wall with a window with a variable surface and a configuration made of PVC. The data set for analysis was obtained during the implementation of the computational experiment. The analysis was made on the basis of a developed deterministic mathematical model describing this relationship. |
Rzeczywista wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka termicznego powstałego na granicy szyba–rama zespolona zależy od kilku kluczowych czynników. Przede wszystkim bardzo ważna jest wykorzystana ramka dystansowa, dodatkowo należy zwrócić uwagę na głębokość osadzenia szyby w profilu i współczynniki przenikania ciepła zarówno oszklenia Ug i ramy okiennej Uƒ [2].
Producenci ramek dystansowych deklarują bardzo niskie wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ mostków termicznych na styku szyba–rama w oknach ze swoimi wyrobami. Zgodnie z [3], współczynnik Ψ dla okien z PVC proponuje się od wartości 0,076 W/(m2·K) dla przypadku podwójnej szyby zespolonej i ramki aluminiowej, przez 0,050 W/(m2·K) dla przypadku potrójnej szyby zespolonej i ramki ze stali szlachetnej, do 0,030 W/(m2·K) dla ciepłych ramek najnowszej generacji.
Odnosząc się do badań Instytutu Techniki Okiennej w Rosenheim [4], wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ na granicy szyba–rama w oknach z przeszkleniami z jedno- lub dwukomorowymi szybami zespolonymi z wykorzystaniem ramki aluminiowej jest o wiele wyższa niż w przypadku tych samych okien, ale z szybami z zastosowanymi ramkami dystansowymi z tworzyw sztucznych lub ze stali szlachetnej (TAB. 1).
Jak wynika z przytoczonych danych, podstawowy parametr, charakteryzujący połączenie szyby z ramą okien wykonanych z PVC, a mianowicie liniowy współczynnik przenikania ciepła ψ mostka termicznego, waha się w wąskim zakresie na poziomie 0,03-0,08 W/(m·K). Niestety do tej pory nie przedstawiono ogólnie dostępnych badań, w których zostałby oszacowany wpływ powstających liniowych mostków termicznych na granicy szyba–rama na przenoszenie ciepła w ścianie osłonowej. Jest to ważna kwestia, określająca końcowy bilans energetyczny całego budynku, zatem należy ją poddać rozważaniom.
![TABELA 1. Wyniki badań Instytutu Techniki Okiennej w Rosenheim wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ na granicy szyba–rama przy wykorzystaniu wielu typów dostępnych na rynku ramek dystansowych [4]](https://www.izolacje.com.pl/media/cache/full/data/202012/b-polaczenie-szyby-z-rama-tab1.jpg "TABELA 1. Wyniki badań Instytutu Techniki Okiennej w Rosenheim wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ na granicy szyba–rama przy wykorzystaniu wielu typów dostępnych na rynku ramek dystansowych [4]")
TABELA 1. Wyniki badań Instytutu Techniki Okiennej w Rosenheim wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ na granicy szyba–rama przy wykorzystaniu wielu typów dostępnych na rynku ramek dystansowych [4]
W związku z powyższym celem danego opracowania jest analiza wpływu sposobu połączenia szyby z ramą, scharakteryzowanego liniowym współczynnikiem przenikania ciepła mostka termicznego na granicy szyba–rama, na współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie w ścianie osłonowej z oknem o zmiennej powierzchni i konfiguracji, wykonanym z PVC. Analiza wykonana została na podstawie opracowanego deterministycznego modelu matematycznego opisującego tą zależność.
Metoda obliczania współczynnika przenoszenia ciepła ściany osłonowej z oknem
Współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie ze strefy ogrzewanej do środowiska zewnętrznego w przegrodach budowlanych uwzględnia się przy obliczeniach zapotrzebowania ciepła na energię użytkową w budynkach ogrzewanych. Charakteryzuje on przenoszenie ciepła przez pewien fragment przegrody z polem powierzchni Aƒr, zawierający kilka elementów składowych.
Dla ściany osłonowej z oknem według [5] współczynnik ten można obliczyć ze wzoru:
(1)
gdzie:
btr,i - współczynnik redukcyjny obliczeniowej różnicy temperatur,
Ai - pole powierzchni i-tej przegrody, obejmuje powierzchnie:
A1 - oszklenia,
A2 - ramy skrzydłowej,
A3 - stojaków,
A4 - ślemion,
A5 - stojaków i ramiaków ościeżnicy,
A6 - ściany pełnej, [m2],
Ui - współczynnik przenikania ciepła i-tej przegrody, obejmuje współczynniki przenikania ciepła:
U1 - oszklenia,
U2 - ramy skrzydłowej,
U3 - stojaków,
U4 - ślemii,
U5 - ramiaków i stojaków ościeżnicy,
U6 - ściany pełnej, [W/(m2·K)],
li - długość i-tego liniowego mostka termicznego, obejmuje długości:
l1 - mostka liniowego na styku szyba-rama,
l2 - mostka liniowego na styku rama–ściana, [m],
ψi - liniowy współczynnik przenikania ciepła i-tego mostka termicznego, obejmuje współczynniki:
ψ1 - mostka liniowego na styku szyba–rama;
ψ2 - mostka liniowego na styku rama–ściana, [W/(m·K)].
Wartości pól powierzchni A1, A2, A3, A4, A5, A6 obliczano ze wzorów opracowanych przez autorów:
RYS. 1. Schemat blokowy obliczania współczynnika przenoszenia ciepła Htr fragmentu ściany osłonowej z wieloskrzydłowym oknem o zmiennej konfiguracji; rys. archiwa autorów
gdzie:
bo, bskr, bƒ, bm, bt, bmos, btos, m - szerokość, odpowiednio: okna, pojedynczego skrzydła, elementów ramy skrzydłowej, stojaków, ślemion, stojaków i ramiaków ościeżnicy,
ho, hskr - wysokość, odpowiednio: okna, pojedynczego skrzydła,
r1, r2 - liczba skrzydeł w kierunku poziomym i pionowym.
A0 - powierzchnia okna, m2, A0 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5.
Z uwzględnieniem celu badania, elementów składowych ściany osłonowej z oknem i wzorów (1-11) dla określenia współczynnika przenoszenia ciepła Htr w eksperymencie obliczeniowym autorzy wybrali pięć zmiennych wejściowych i stworzyli algorytm, którego schemat blokowy pokazano na RYS. 1. Ten algorytm posłużył jako podstawa do opracowania autorskiego programu do obliczeń.
RYS. 2. Schematy badanych wariantów ściany osłonowej z oknem; rys. archiwa autorów
Badane warianty ściany osłonowej z oknem
Współczesne technologie montażu stolarki okiennej z PVC pozwalają stosować okna z szerokim zakresem zmienności ich rozmiarów i proporcji.
W badaniu jako fragment ściany osłonowej przyjęto odcinek ściany rozmiarem 2,70×3,60 = 9,72 m2.
Z uwzględnieniem najczęściej stosowanych rozmiarów okien, zostały wybrane następujące warianty stolarki okiennej:
- powierzchnia - od 1,20 m2 do 3,60 m2,
- proporcje (stosunek wysokości okna do jego szerokości) - od 0,3333 do 1.
Zmiana liczby skrzydeł w kierunku poziomym r1 i pionowym r2 przyjęto jednakową - od 1 do 3. Schematy badanych wariantów okien podano na RYS. 2.
Model matematyczny współczynnika przenoszenia ciepła ściany osłonowej z oknem
Z uwzględnieniem przyjętego celu badania jako funkcję celu Y wybrano współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie ściany osłonowej z oknem Htr, [W/K].
Na podstawie wstępnej analizy wytypowano najważniejsze z czynników, opisujące sposób połączenia szyby z ramą oraz zapewniające uzyskanie informacji interesującej odbiorców stolarki okiennej. Przeanalizowano również podstawowe wymagania stawiane czynnikom: powinny być one sterowalne, jednoznaczne, niesprzeczne i wzajemnie niezależne [6].
Po analizie do badania przyjęto zależność współczynnika Htr od następujących czynników:
- ψ1 - liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka termicznego na styku szyba i rama okienna (czynnik X1),
- pola powierzchni okna A0 (czynnik X2),
- proporcji okna θ, wyrażonej stosunkiem wysokości okna do jego szerokości (czynnik X3),
- liczby skrzydeł okiennych r1 w kierunku poziomym (czynnik X4),
- liczby skrzydeł okiennych r2 w kierunku pionowym (czynnik X5).
Te czynniki określają wkład w wielkość Htr od mostka cieplnego, powstałego przy połączeniu szyby z ramą. Wkład ten kształtuje się bezpośrednio poprzez ψ1 lub pośrednio przez A0, θ, r1, r2, które wpływają na długość mostka liniowego na styku szyba i rama okienna.
Przypuszczano, że szukaną zależność Y = f (X1, X2, X3, X4, X5) może opisywać wielomian drugiego stopnia. Do uzyskania danych dla opisu tej zależności przeprowadzono 5-czynnikowy eksperyment obliczeniowy według planu drugiego stopnia (TAB. 2).
Zastosowano kompozycyjny symetryczny trójpoziomowy plan, zawierający 26 prób [7]. Do wyliczenia wartości Yi w 26 wierszach planu wykorzystano oprogramowanie Microsoft Excel.
TABELA 2. Macierz planowania i wyniki eksperymentu obliczeniowego, gdzie: X1, X2, X3, X4, X5 - kodowane czynniki, ψ1, Ao, Θ, r1, r2 - naturalne czynniki, Yi - wyniki obliczeń wartości Htr
Przed rozpoczęciem obliczeń wykonano uzasadniony wybór zakresu zmienności czynników oraz wartości zmiennych stałych, od których także zależą efekty wpływu rozpatrywanych czynników.
Liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka liniowego na styku szyba i rama okienna ψ1(czynnik X1) na dolnym poziomie przyjęto 0,040 W/(m·K). Jako górny poziom przyjęto wartość 0,080 W/(m·K).
Na średnim poziomie czynnik X1 przyjęto 0,060 W/(m·K). Wybrany zakres obejmuje liniowe współczynniki przenikania ciepła mostków dla przytoczonych wyżej sposobów połączenia szyby z ramą dla okien z PVC. Pole powierzchni okna A0 (czynnik X2) na dolnym poziomie przyjęto równe 1,20 m2. Jako górny poziom przyjęto powierzchnię okna trzykrotnie zwiększoną - 3,60 m2. Odpowiednio na średnim poziomie przyjęto 2,40 m2.
Proporcje okien, wyrażone stosunkiem wysokości do szerokości okna θ (czynnik X3) przyjęto na poziomach 0,3333, 0,6667 oraz 1,0 [-]. Pozwala to rozpatrywać okna w dużym zakresie zmiany ich zarysu zewnętrznego - od prostokąta z proporcją 1:3 do kwadratu z proporcją 1:1.
Liczba skrzydeł w kierunku poziomym r1 (czynnik X4) i liczba skrzydeł w kierunku pionowym r2 (czynnik X5) przyjęta została na jednakowych poziomach: 1 (–1), 2 (0), 3 (+1).
Pozostałe zmienne wejściowe przyjęto na stałym poziomie. Szerokość elementów ramy skrzydłowej przyjęto 0,075 m. Szerokość stojaków i ślemion [10] wybrano jednakową i równą 0,02 m, a stojaków i ramiaków ościeżnicy - 0,035 m.
Pole powierzchni fragmentu ściany osłonowej przyjęto 9,72 m2. Współczynniki przenikania ciepła elementów składowych przyjęto na aktualnym poziomie wymagań ochrony cieplnej: U1= 0,7, U2 = U3= U4= U5= 1,1; U6= 0,23 W/(m2·K), ψ2= 0,023 W/(m·K).
Wyżej wymienione wartości naturalne czynników Ẋ1, Ẋ2, Ẋ3, Ẋ4, Ẋ5 i odpowiadające im wartości unormowane X1, X2, X3, X4, X5 przedstawiono w TAB. 2. Według [7] przejście z wartości naturalnych Ẋi do unormowanych Xi wyraża się wzorem:
(12)
gdzie:
Ẋi, Ẋimax, Ẋimin - odpowiednio bieżące, maksymalne i minimalne wartości naturalne i-tego czynnika.
Na podstawie wyników obliczeń (TAB. 2) przy zastosowaniu metody najmniejszych kwadratów [8] opracowano model w postaci równania regresji zależności Y = f (X1, X2, X3, X4, X5):
(13)
Istotność współczynników tego równania oceniono za pomocą t-kryterium. Metoda testowania współczynników szczegółowo opisana została przez autorów w artykule [10]. W wyniku testu trzy współczynniki okazały się nieistotne. Po ich usunięciu przyjęto postać końcową równania z k + 1 = 18 współczynnikami:
(14)
Potwierdzona została również adekwatność uzyskanego modelu według metody, opisanej w [7, 8].
Model posiadał:
= S(Yi – Ŷi)2/(N – 1) = 19,1469/25 = 0,7659,
= S(Yi– Ŷi)2/[N – (k + 1)] = 0,0007, R2= 0,9998.
Dodatkowo jakość aproksymacji danych opracowanym równaniem oceniono według kryterium F [8].
Przy poziomie istotności α = 0,05 i liczbie stopni swobody ƒ1 = N – 1 = 26 – 1 = 25, ƒ2 = N – (k + 1) = 26 – 18 = 8 okazało się, że wartość obliczeniowa kryterium F0 =/ = 0,7659/0,0007 = 1094,000 wielokrotnie przekracza wartość tabelaryczną F0,05;25;8 = 3,115 [8], co potwierdza jego wysoką jakość.
Analiza wyników badania
Za pomocą równania regresji (14) przeanalizowano stopień i charakter wpływu poszczególnych czynników na współczynnik przenoszenia ciepła Htr ściany osłonowej z oknem. Analizę przeprowadzono dla zmiennych w postaci naturalnej. Interesujący był przede wszystkim czynnik ψ1(X1), czyli liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka termicznego powstającego na granicy szyba-rama, wybrany w badaniu jako główny parametr charakteryzujący wpływ sposobu połączenia szyby z ramą na wielkość współczynnika Htr.
Analizując opracowany model, wykryto, że w centrum Gp przestrzeni czynnikowej, które charakteryzuje się współrzędnymi ψ1 = 0,06 W/(m·K), Ao = 2,40 m2, θ = 0,6667 [-], r1 = 2, r2 = 2, wielkość Htr wynosi 4,514 W/K.
Wykorzystując punkt Gp jako punkt odniesienia oszacowano wpływ poszczególnych czynników. Okazało się, że korzystny wpływ na wielkość Htr wykazuje jedynie czynnik X3, czyli proporcje okien θ.
Przy zmianie wartości θ od 0,3333 do 1 (pozostałe czynniki podczas analizy charakteryzują się współrzędnymi dla punktu Gp) następuje zmniejszenie współczynnika Htr od 4,694 do 4,488 W/K, tj. spadek o 4,4%. Pozostałe czynniki wykazują niekorzystny wpływ – wraz z ich wzrostem od dolnego do górnego poziomu, wielkość współczynnika Htr rośnie o 9,0% dla ψ1(X1), o 53,6% dla A0(X2), o 4,8% dla r1(X4), o 12,8% dla r2(X5).
Opisany charakter wpływu czynników odzwierciedla również wykres (RYS. 3), na którym pokazano graficzną zależność Htr = ƒ(ψ1,Ao) dla θ = 0,6667, r1 = 2, r2 = 2.
![RYS. 3. Zależność współczynnika przenoszenia ciepła przez przenikanie Htr, [W/K], w ścianie osłonowej z oknem od liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka termicznego ψ1, [W/(m·K)], oraz pola powierzchni okna Ao, [m2], przy proporcji okna θ = 0,6667 oraz liczbie skrzydeł r1 = 2; r2= 2; rys. archiwa autorów](https://www.izolacje.com.pl/media/cache/full/data/202012/b-polaczenie-szyby-z-rama-rys3.jpg "RYS. 3. Zależność współczynnika przenoszenia ciepła przez przenikanie Htr, [W/K], w ścianie osłonowej z oknem od liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka termicznego ψ1, [W/(m·K)], oraz pola powierzchni okna Ao, [m2], przy proporcji okna θ = 0,6667 oraz liczbie skrzydeł r1 = 2; r2= 2; rys. archiwa autorów")
RYS. 3. Zależność współczynnika przenoszenia ciepła przez przenikanie Htr, [W/K], w ścianie osłonowej z oknem od liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka termicznego ψ1, [W/(m·K)], oraz pola powierzchni okna Ao, [m2], przy proporcji okna θ = 0,6667 oraz liczbie skrzydeł r1 = 2; r2= 2; rys. archiwa autorów
Najbardziej dokładnie został poddany analizie wpływ szukanego czynnika ψ1(X1). Zwrócono uwagę, że w modelu (14) jest kilka efektów interakcji tego czynnika z innymi czynnikami (0,069X1X2, –0,019X1X3, 0,010X1X4, 0,068X1X5).
Analizując te efekty, wykryto, że wpływ czynnika X1 wzmacnia się ze wzrostem czynników X2, X4, X5 oraz słabnie ze wzrostem X3.
Dla pełnego przeanalizowania X1 należało oszacować jego wpływ przy odpowiednich skrajnych wartościach X2, X3, X4, X5, które ograniczone zostały przyjętym w badaniu zakresem zmienności.
Po podstawieniach wartości tych czynników w model (14) i wykonaniu obliczeń symulacyjnych wykryto następującą istotną informację o stopniu wpływu czynnika X1.
Okazało się, że dla okna z polem powierzchni Ao = 1,20 m2 i parametrami θ = 1 oraz r1 = 1, r2 = 1 (okno jednoskrzydłowe) zmiana czynnika ψ1 od 0,04 do 0,08 W/(m·K) powoduje wzrost współczynnika Htr od 3,238 do 3,296 W/K, tj. wzrost tylko o 1,8%. Natomiast dla okna z polem powierzchni Ao = 3,60 m2 i parametrami θ = 0,3333 oraz r1 = 3, r2 = 3 (okno dziewięcioskrzydłowe) zmiana czynnika ψ1 w przyjętym zakresie daje wzrost wartości Htr od 5,752 do 6,474 W/K, tj. wzrost znacznie większy i wynoszący 12,6%.
Dodatkowo oszacowano wahania współczynnika Htr od czynnika ψ1 w centrum Gp przestrzeni czynnikowej.
Zmiana czynnika ψ1 w przyjętym zakresie dla okna z polem powierzchni Ao = 2,40 m2 i parametrami θ = 0,6667 oraz r1 = 2, r2 = 2 (okno czteroskrzydłowe) daje wzrost wartości Htr od 4,319 do 4,709 W/K, tj. wzrost wynoszący 9,0%.
Uzyskane wyniki obliczeń symulacyjnych określają wpływ czynnika ψ1, charakteryzującego sposób połączenia szyby z ramą, na wielkość współczynnika Htr w ścianie osłonowej z oknem o zmiennej powierzchni i konfiguracji, wykonanym z PVC.
Wnioski
1. Opracowany deterministyczny model matematyczny pozwolił oszacować efekty wpływu liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ1 mostka termicznego na granicy szyba–rama oraz wybranych parametrów wieloskrzydłowego okna o zmiennej konfiguracji na współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie w ścianie osłonowej z oknem Htr.
2. Ustalono, że wpływ współczynnika ψ1 na wartość Htr wzmacnia się ze wzrostem powierzchni okna Ao, liczby skrzydeł r1i r2oraz słabnie ze wzrostem proporcje okna θ.
3. Wykryto, że zmiana współczynnika ψ1od 0,04 do 0,08 W/(m·K) dla okien Ao= 1,20 m2, θ = 1, r1= 1, r2= 1 powoduje wzrost współczynnika Htro 1,8%; natomiast dla okien Ao= 3,60 m, θ = 0,3333, r1= 3; r2= 3 wzrost współczynnika Htrwynosi 12,6%.
Literatura
- PN-EN ISO 10077-2:2012, "Cieplne właściwości użytkowe okien, drzwi i żaluzji. Obliczanie współczynnika przenikania ciepła. Część 2: Metoda komputerowa dla ram".
- Strona internetowa: www.oknotest.pl.
- Strona internetowa: www.effectglass.eu/pl.
- Strona internetowa: www.fh-rosenheim.de.
- PN-EN ISO 13789:2008, "Właściwości cieplne budynków. Współczynnik strat ciepła przez przenikanie i wentylacje. Metoda obliczania".
- J. Gutenbaum, "Modelowanie matematyczne systemów", Wydawnictwo EXIT, Warszawa 2003.
- M. Korzyński, "Metodyka eksperymentu. Planowanie, realizacja i statystyczne opracowanie wyników eksperymentów technologicznych", WNT, Warszawa 2006.
- B. Durakovic, "Design of Experiments Application, Concepts, Examples: State of the Art", "Periodicals of Engineering and Natural Sciences", vol. 5/2017, no. 3: 421-439.
- PN-EN 12519:2007, "Okna i drzwi. Terminologia".
- W. Jezierski, J. Borowska, "Parametry cieplne wieloskrzydłowej stolarki okiennej w budynkach mieszkalnych", "IZOLACJE" 6/2017.
