Wybrane zagadnienia projektowania dachów płaskich

Dachy płaskie ze względu na rodzaj konstrukcji można podzielić się na [1]:

• dachy o konstrukcji lekkiej, np. drewnianej, stalowej,
• stropodachy - dachy płaskie oparte na stropie ostatniej kondygnacji.

Przeważająca część dachów płaskich to stropodachy. W środowisku inżynieryjnym często utożsamia się te dwa pojęcia [2].

Stropodachy ze względu na układ warstw można podzielić na trzy grupy [3]:

• pełne,
• odpowietrzane,
• wentylowane.

W stropodachach pełnych warstwy izolacyjne (cieplna i przeciwwodna) przylegają bezpośrednio do konstrukcji nośnej. Wyróżnia się dwa rodzaje stropodachów pełnych:

• o tradycyjnym
• i odwróconym układzie warstw.

W stropodachach o tradycyjnym układzie warstw izolacja termiczna oddzielona jest od konstrukcji nośnej paroizolacją, chroniącą ją przed zawilgoceniem na skutek zjawiska dyfuzji pary wodnej [3, 4]. Hydroizolacja stanowi zewnętrzną warstwę przekrycia.

W stropodachach o odwróconym układzie warstw hydroizolacja znajduje się pod warstwą izolacji termicznej i pełni równocześnie funkcję paroizolacji. Zalety i możliwości wykorzystania stropodachów o odwróconym układzie warstw przedstawiono w artykule "Dachy płaskie - trwałe i estetyczne" [2].

Na RYS. 1 przedstawiono układ warstw w przykładowym stropodachu pełnym o odwróconym układzie warstw.

W stropodachu odpowietrzanym pod hydroizolacją znajduje się system kanalików powietrznych uzyskanych za pomocą papy perforowanej lub z gruboziarnistą posypką [4], dzięki którym możliwe jest niwelowanie powstającego nadciśnienia powietrza i pary wodnej [3].

Wśród stropodachów wentylowanych można wyróżnić stropodachy:

• kanalikowe,
• szczelinowe
• i dwudzielne [3].

W stropodachach kanalikowych nad termoizolacją znajduje się system kanalików uzyskanych poprzez położenie na nim płyt falistych.

Stropodachy szczelinowe mają dość podobną budowę, szczeliny nad warstwą izolacji termicznej uzyskuje się przez ułożenie np. betonowych płyt korytkowych.

W stropodachach dwudzielnych między ocieplonym stropem a konstrukcją przekrycia dachowego znajduje się przestrzeń wentylowana [3, 4]. Dzieli się je na:

• przełazowe (wysokość przestrzeni wentylowanej powyżej 0,90 m)
• i nieprzełazowe (wysokość przestrzeni wentylowanej poniżej 0,90 m).

Stropodachy wentylowane dwudzielne zapewniają najlepszy komfort użytkownikom ostatniej kondygnacji, a ich warstwy są najmniej narażone na zawilgocenie [4].

Obciążenia stałe i użytkowe

Norma PN-EN 1990:2004 [5] dzieli oddziaływania ze względu na ich zmienność w czasie na:

• stałe, np. ciężar własny konstrukcji,
• zmienne, np. obciążenie zmienne stropów, oddziaływania wiatru, obciążenie śniegiem.

Zgodnie z tym dokumentem charakterystyczny ciężar własny konstrukcji można obliczać dla nominalnych (przyjętych w projekcie) wymiarów i ciężarów objętościowych zestawionych w załączniku A do normy PN-EN 1991-1-1:2004 [6]. Obejmuje on wszystkie elementy przegrody: konstrukcyjne i niekonstrukcyjne, ciężar urządzeń technologicznych, ziemi i balastu.

Obciążeniom użytkowym dachów poświecono rozdział 6.3.4 normy PN-EN 1991-1-1:2004 [6]. Ze względu na dostępność podzielono je na 3 kategorie:

• H - bez dostępu, z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw,
• I - z dostępem, użytkowane zgodnie z kategoriami od A do D zdefiniowanymi w tej normie,
• K - z dostępem, o przeznaczeniu specjalnym, np. na lądowisko dla helikopterów.

Większość dachów płaskich kwalifikuje się do kategorii H. Zgodnie z normą PN-EN 1991-1-1:2004 [6] sprawdzenia dachów należy dokonywać przy założeniu niezależnie działającego obciążenia skupionego Q_k (o wartości z zakresu 0,9 kN do 1,5 kN, wartość zalecana przez załącznik krajowy to 1,0 kN) i równomiernie rozłożonego q_k (o wartości z zakresu od 0 kN/m2 do 1,0 kN/m2, wartość zalecana przez załącznik krajowy to 0,4 kN/m2).

Należy więc zdefiniować dwa oddzielne przypadki obciążenia:

• pierwszy, w którym obciążenie użytkowe przyjmujemy jako równomiernie rozłożone,
• i drugi, w którym przyjmujemy je jako siłę skupioną umiejscowioną tak, aby wywoływała najbardziej niekorzystny dla konstrukcji rozkład sił wewnętrznych.

Obciążenie śniegiem

Załącznik krajowy do normy PN-EN 1991-1-3:2005 [7] dzieli Polskę na 5 stref obciążenia śniegiem gruntu. Granice poszczególnych stref zaprezentowano na RYS. 2, a wartości charakterystyczne odpowiadające poszczególnym strefom (s_k) zestawiono w TABELI 1.

W trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej [5] obciążenie śniegiem dachów należy ustalać według wzoru:

s = μ_i · C_e · C_t · s_k    (1)

gdzie:

μ_i - współczynnik kształtu dachu, dla dachów płaskich (kąt nachylenia połaci α  ≤  5°) μi = μ1 = 0,8 – dla płaskich dachów jedno- i dwupołaciowych,

C_e - współczynnik ekspozycji, dla terenu wystawionego na działanie wiatru C_e = 0,8,normalnego C_e = 1,0, osłoniętego od wiatru C_e = 1,2,

C_t - współczynnik termiczny, w przypadku przegród o współczynniku przenikania ciepła U  <  1 W/(m2·K) należy przyjąć C_t =1.

Na RYS. 3 przedstawiono rozkład współczynnika kształtu dachu dla dachów jedno- i dwupołaciowych. W przypadku dachów dwupołaciowych należy uwzględnić przypadki równomiernego i nierównomiernego obciążenia śniegiem.

Oddziaływania wiatru

Załącznik krajowy do normy PN-EN 1991-1-4:2008 [8] dzieli Polskę na trzy strefy obciążenia wiatrem.

Na RYS. 4 pokazano granice poszczególnych stref. Każdej ze stref norma przypisuje wartość podstawowej bazowej prędkości wiatru.

W TABELI 2 zestawiono wartości dla poszczególnych stref.

Po ustaleniu strefy i związanej z nią podstawowej, bazowej prędkości wiatru należy obliczyć bazową prędkość wiatru v_b zgodnie ze wzorem:

v_b = c_dir · c_season · v_b,0   (2)

gdzie:

c_dir- współczynnik kierunkowy, wartością zalecaną przez normę PN-EN 1991-1-4:2008 [8] jest c_dir = 1;

c_season - współczynnik sezonowy, wartością zalecaną przez normę PN-EN 1991-1-4:2008 [8] jest c_season = 1.

Kolejnym krokiem jest obliczenie wartości bazowej ciśnienia prędkości wiatru q_b i wartości szczytowego ciśnienia prędkości wiatru q_p:

q_b = 0,5 · ρ · v_b²    (3)

gdzie:

ρ - gęstość powietrza, wartością zalecaną przez normę PN-EN 1991-1-4:2008 [8] jest ρ = 1,25 kg/m3.

q_p(z) = c_e(z)·q_b   (4)

gdzie:

ce(z) - współczynnik ekspozycji.

Współczynnik ekspozycji zależy od przyjętej kategorii terenu i wysokości odniesienia. W przypadku dachów będzie ona wysokością mierzoną od podłoża do głównej kalenicy (oznaczanej w normie PN-EN 1991-1-4:2008 [8] literą h).

W TABELI 3 zestawiono kategorie terenu i odpowiadające im wzory do obliczania współczynnika ekspozycji.

Ostatnim krokiem jest obliczenie ciśnienia wiatru na powierzchnie zewnętrzne (w_e) i wewnętrzne (w_i) według wzorów:

w_e = q_p·c_pe  (5)

w_i = q_p·c_pi  (6)

gdzie:

c_pe - współczynnik ciśnienia zewnętrznego,

c_pi - współczynnik ciśnienia wewnętrznego.

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego zależy od kształtu dachu, pola dachu (jego położenia względem strony nawietrznej), pola powierzchni, na którą działa wiatr (do obliczania konstrukcji dachu należy przyjąć współczynnik globalny c_pe,10).

Na RYS. 5 przedstawiono oznaczenia pól dachów płaskich, a w TABELI 4 odpowiadające im współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachu o ostrych krawędziach. Wartość dodatnia współczynnika ciśnienia oznacza, że ciśnienie skierowane jest ku powierzchni (parcie), a ujemne przeciwnie (ssanie).

Współczynnik ciśnienia wewnętrznego zależy od stosunku pola otworów (gdzie c_pe ≤ 0) do pola wszystkich otworów oznaczonego μ.

Norma PN-EN 1991-1-4:2008 [8] dopuszcza możliwość przyjęcia bardziej niekorzystnej wartości c_pi = +0,2 lub c_pi = –0,3 w przypadku, gdy oszacowanie μ jest niemożliwe lub nie jest uważane za uzasadnione.

Charakterystyczne ciśnienie wiatru na powierzchnie zewnętrzne uzyskuje się poprzez pomnożenie we przez współczynnik konstrukcyjny c_scd równy dla większości budynków 1.

Charakterystyczne ciśnienie wiatru na powierzchnie wewnętrzne tożsame jest z wartością w_i.

Obciążenie wiatrem, jakie musi przenieść konstrukcja nośna, to różnica między charakterystycznym ciśnieniem wiatru na powierzchnie zewnętrzne i wewnętrzne.

Z analizy wyników badań modeli prostopadłościennych budynków wysokich i średniej wysokości zaprezentowanych w pracy "Oddziaływania wiatru na dachy płaskie" [9] wynika wniosek o poprawności zaproponowanego przez normę rozkładu ciśnienia zewnętrznego na dachy płaskie.

Kombinacje oddziaływań

Norma PN-EN 1990:2004 [5] nakazuje projektowanie konstrukcji metodą stanów granicznych. Pojęcie "stany graniczne" zdefiniowano następująco: "stany, po przekroczeniu których konstrukcja nie spełnia stawianych jej kryteriów projektowych". Rozróżnia się stany graniczne:

• nośności - związane z katastrofą lub innymi postaciami zniszczenia konstrukcji;
• użytkowalności - po przekroczeniu których konstrukcja lub jej element przestaje spełniać stawiane mu wymagania użytkowe.

Stany graniczne należy odnosić do sytuacji obliczeniowych, które dzielą się na trwałe (zwykłe warunki użytkowania konstrukcji), przejściowe (chwilowe warunki użytkowania konstrukcji, np. podczas montażu), wyjątkowe (wyjątkowe warunki pracy konstrukcji, np. wybuch, zniszczenie jednego z jej elementów) i sejsmiczne [5].

Przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności należy wykazać, że spełniony jest warunek:

E_d  ≤  R_d   (7)

gdzie:

E_d - wartość obliczeniowa efektu oddziaływań, np. siła wewnętrzna – moment zginający lub siła tnąca,

R_d - wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności, obliczona zgodnie z odpowiednią częścią Eurokodu (np. dla konstrukcji żelbetowych zgodnie z PN-EN 1992-1-1:2008 [10])

Wartość E_d należy wyznaczać, stosując kombinacje oddziaływań, które mogą wystąpić jednocześnie.

Dla trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej można stosować mniej korzystne wyrażenie: (6.10a) lub (6.10b) z normy PN-EN 1990:2004 [5], w przypadku zestawu obciążeń zdefiniowanych w tym artykule przyjmą one postaci (8) (odpowiada wzorowi 6.10a) oraz (9)–(11) (odpowiadają wzorowi 6.10b).

(8)

(9)

(10)

(11)

gdzie:

G - charakterystyczna wartość obciążenia stałego,
W - charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem (należy przeanalizować wiatr działający na budynek pod różnymi kątami [8]),
S - charakterystyczna wartość obciążenia śniegiem (należy przeanalizować przypadki równomiernego i nierównomiernego obciążenia śniegiem [7]),
Q - charakterystyczna wartość obciążenia użytkowego (należy przeanalizować obciążenie siłą skupioną i obciążeniem równomiernie rozłożonym [6]),
γ_G - współczynnik częściowy dla oddziaływań stałych, zgodnie z załącznikiem A do normy PN-EN 1990:2004 [5], γ_G = 1,35 dla oddziaływań niekorzystnych, γG = 1,0 dla oddziaływań korzystnych,
γ_Q - współczynnik częściowy dla oddziaływań zmiennych, zgodnie z załącznikiem A do normy PN-EN 1990:2004 [5], γ_Q dla oddziaływań niekorzystnych, γ_Q = 0 dla oddziaływań korzystnych,
ξ - współczynnik redukcyjny, zgodnie z załącznikiem A do normy PN-EN 1990:2004 [5] ξ = 0,85,
ψ_0,s - współczynnik dla wartości kombinacyjnej obciążenia śniegiem, zgodnie z załącznikiem A do normy PN-EN 1990:2004 [5] dla Polski ψ_0,s = 0,7 miejscowości położone na wysokości A > 1000 m nad poziomem morza, ψ_0,s = 0,5 miejscowości położone na wysokości A ≤ 1000 m nad poziomem morza,
ψ_0,w - współczynnik dla wartości kombinacyjnej oddziaływania wiatru, zgodnie z załącznikiem A do normy PN-EN 1990:2004 [5] ψ_0,w = 0,6.

Obciążenie użytkowe pojawia się tylko we wzorze (11), ponieważ współczynnik kombinacyjny dla dachów kategorii H ψ₀ = 0. Należy podkreślić, że w przypadku dachów płaskich wiatr często ma kierunek odciążający, więc najbardziej niekorzystny rozkład sił wewnętrznych może wynikać z kombinacji, w której pominie się działanie wiatru.

Przy sprawdzaniu stanu granicznego użytkowalności należy wykazać, że spełniony jest warunek:

E_d  ≤  C_d   (12)

gdzie:

E_d - wartość obliczeniowa efektu oddziaływań w jednostkach kryterium użytkowalności, wyznaczona dla odpowiedniej kombinacji oddziaływań,

C_d - graniczna wartość obliczeniowa odpowiedniego kryterium użytkowalności.

Sposób sprawdzania warunków SGU regulują części Eurokodu poświęcone konkretnym typom konstrukcji.

W przypadku nieodwracalnych stanów granicznych sprawdzenia należy dokonać dla E_d obliczonego dla charakterystycznej kombinacji oddziaływań, w przypadku odwracalnych - dla częstej kombinacji oddziaływań, a dla oceny efektów długotrwałych i wyglądu konstrukcji - dla kombinacji quasi-stałej [5].

W ocenie spełnienia warunku SGU należy wziąć pod uwagę analizowane w artykule przypadki obciążenia, a odpowiednie współczynniki kombinacyjne należy przyjąć zgodnie z tablicą A 1.1 normy PN-EN 1990:2004 [5].

Zalecane jest, aby w przypadku, gdy spadek połaci dachowej jest mniejszy niż 3% przeprowadzić dodatkowe obliczenia sprawdzające uwzględniające ciężar wody zalegającej w postaci kałuż i rozlewisk [11]. W ogólności stosowanie dachów o tak małym spadku nie jest zalecane, ponieważ poprawne jego wykonanie wymaga niezwykle dużej staranności i zastosowania materiałów najwyżej jakości, co podnosi koszt inwestycji [12].

Materiały izolacyjne w dachach płaskich

Izolację wodoszczelną dachów płaskich najczęściej stanowią pokrycia bitumiczne i folie z tworzyw sztucznych. Do głównych oddziaływań na tę warstwę można zaliczyć:

• parcie/ssanie wiatru,
• obciążenia technologiczne w czasie budowy i użytkowania obiektu,
• obciążenia termiczne.

Z tego powodu stawia się im wymagania w zakresie wytrzymałości na rozciąganie i odkształcalności. Szczególnie dobre warunki dla trwałości hydroizolacji zapewnia zastosowanie stropodachu o odwróconym układzie warstw - chroniona jest przed zmianami temperatury, działaniem promieniowania UV, uszkodzeniami mechanicznymi [2, 3].

Jak istotne są właściwości mechaniczne dla materiałów termoizolacyjnych, wskazuje już sam sposób oznaczania typu styropianu, np. EPS 50, gdzie 50 oznacza naprężenie ściskające w kPa przy 10% odkształceniu względnym [13].

Współczesne materiały termoizolacyjne (oprócz polistyrenu ekspandowego są to: wełna mineralna, polistyren ekstrudowany, poliuretan) charakteryzują się stosunkowo wysoką wytrzymałością na ściskanie i zginanie oraz stabilnością wymiarów [4].

Parametry mechaniczne odgrywają szczególnie istotną rolę w przypadku izolacji termicznej stropodachów o odwróconym układzie warstw, gdzie wystawiona jest na działanie wód opadowych oraz cykli zamrażania i rozmrażania [2]. Można wykonać ją np. z twardych płyt z polistyrenu ekstrudowanego [2].

Podsumowanie

Poprawnie zaprojektowany dach płaski zapewnia bezpieczeństwo i komfort termiczny użytkownikom ostatniej kondygnacji oraz dobre zabezpieczenie budynku przed czynnikami atmosferycznymi.

Aby zagwarantować jego bezproblemową eksploatację, należy zastosować odpowiedni układ warstw przegrody wykonany z materiałów o odpowiednich parametrach (także mechanicznych) oraz konstrukcję spełniającą warunki stanu granicznego nośności i użytkowalności.

Pierwszym etapem analiz statyczno-wytrzymałościowych konstrukcji jest zebranie obciążeń. Z analizy zapisów norm PN-EN 1991-1-3:2005 [7] i PN-EN 1991-1-4:2008 [8] wynika, że wartości obciążenia śniegiem i wiatrem są większe dla dachów płaskich w porównaniu z dachami stromymi. Jednak względy estetyczne oraz użytkowe (możliwość wykorzystania dachu np. jako ogrodu lub tarasu) powodują, że dachy płaskie są i zapewne pozostaną najpopularniejszym rozwiązaniem przekrycia ostatniej kondygnacji w budynkach mieszkalnych wielorodzinnych i użyteczności publicznej.

Literatura

1. M. Musiał, "Rozwiązania konstrukcyjne budynków z dachami płaskimi", "IZOLACJE", nr 3/2016.
2. A. Byrdy, "Dachy płaskie - trwałe i estetyczne", "IZOLACJE", nr 7/8/2015.
3. T. Błaszczyński, "Dachy: Podstawy projektowania i wykonawstwa", Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2014.
4. C. Byrdy, "Dachy i stropodachy: ocieplone i nieocieplone", Politechnika Krakowska, Kraków 2007.
5. PN-EN 1990:2004, "Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji".
6. PN-EN 1991-1-1:2004, "Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach".
7. PN-EN 1991-1-3:2005, "Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem".
8. PN-EN 1991-1-4:2008, "Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru".
9. T. Lipiecki, "Oddziaływania wiatru na dachy płaskie", "Budownictwo i Architektura", nr 13(2)/2014
10. PN-EN 1992-1-1:2008, "Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków".
11. J. Bródka, M. Broniewicz, "Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów", Polskie Wydawnictwo Techniczne, Rzeszów 2010.
12. K. Patoka, "Jak płaskie mogą być dachy płaskie?", "IZOLACJE", nr 5/2011.
13. C. Byrdy, "Izolacje termiczne stropodachów stromych", "Inżynier Budownictwa", nr 11/2009.
14. "Wytyczne do projektowania i wykonywania dachów z izolacją wodochronną - wytyczne dachów płaskich - wydanie II", red. R. Klatt, DAFA 2011.
15. C. Byrdy, A. Byrdy, "Ciepłochronne stropodachy pełne o konstrukcji drewnianej i małym nachyleniu", "IZOLACJE", nr 4/2010.
16. J. Sawicki, "Jak poprawnie zaprojektować i wykonać izolacje przeciwwodne dachów płaskich", "IZOLACJE", nr 4/2009.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!