Badanie nośności i sztywności ścinanych połączeń na wkręty samowiercące

***
Wkręty samowiercące stosuje się w konstrukcjach stalowych m.in. do zakładkowego łączenia prętów kratownic z kształtowników giętych. W tym przypadku łączniki są obciążone siłą poprzeczną i podczas projektowania należy zweryfikować ich nośność na docisk oraz na ścinanie, a także uwzględnić wpływ sztywności połączeń na stan deformacji konstrukcji. W normie PN-EN 1993-1-3 podano formułę do obliczania nośności wkręta na docisk, zaś nośność na ścinanie i sztywność połączenia zaleca się ustalać eksperymentalnie. W artykule przedstawiono wyniki badania ścinanych połączeń blach o grubości 1,5 mm ze stali S235 na wkręty samowiercące o średnicy 5,5 mm oraz przedstawiono procedurę statystycznego wyznaczenia ich nośności oraz sztywności.

Testing of load capacity and shear rigidity of self-drilling screw connections

Self-drilling screws are used in steel structures, e.g. for overlapping truss bars made of bent sections. In this case, the connectors are loaded with a transverse force and during design, their bearing capacity for pressure and shear should be verified. The influence of the stiffness of the connections on the state of deformation of the structure should be also taken into account. The PN-EN 1993-1-3 standard provides a formula for calculating the hold-down load capacity of a screw, while the shear load capacity and connection stiffness are recommended to be determined experimentally. The article presents the results of the study of shear joints of 1.5 mm thick S235 steel sheets with self-drilling screws of 5.5 mm in diameter and presents the procedure for statistical determination of their load capacity and stiffness.
***

Kształtowniki gięte na zimno z blach mogą być użyte jako elementy nośne lekkich konstrukcji stalowych o średniej rozpiętości, pod warunkiem że projektuje się je w postaci układów kratownicowych [ 1 – 3 ]. Jako przykład można wskazać halę o rozpiętości około 22 m ( FOT. 1 ), w której na pasy i krzyżulce użyto ceowników C150×42×10×1,5, a w połączeniach zastosowano blachy węzłowe oraz wkręty samowiercące o średnicy 5,5 mm ( FOT. 2 ).

Zachowanie się zakładkowego połączenia na wkręty jest uzależnione od wielu czynników, m.in. wymiarów wkręta (w szczególności średnicy trzpienia oraz kształtu i średnicy główki), średnicy części nawiercającej, zastosowania podkładki uszczelniającej (np. z tworzywa EPDM), a także grubości oraz parametrów wytrzymałościowych łączonych blach [ 4 – 7 ]. Istotna jest ponadto odległość łącznika od krawędzi blachy, a także – w przypadku połączenia z wieloma wkrętami – ich wzajemne usytuowanie [ 6 ].

Przy łączeniu ścianek o różnej grubości ma znaczenie, czy główka wkręta znajduje się po stronie cieńszej lub grubszej blachy. Istotny jest również charakter obciążenia, przykładowo w pracy [ 7 ] pokazano wyniki badań połączeń przy obciążeniach działających naprzemiennie, co może mieć miejsce w przypadku ramy kratownicowej obciążonej wiatrem.

Przy projektowaniu tego rodzaju złączy wg Eurokodu [ 8 ] należy uwzględnić nośność obliczeniową wkręta na docisk F _b,Rd oraz na ścinanie F _V,Rd , a także nośność przekroju netto F _n,Rd . Spełnienie jednego z warunków dodatkowych: F _V,Rd ≥ 1,2 F _b,Rd lub F _V,Rd ≥ 1,2 F _n,Rd pozwala przyjąć, że połączenie ma wystarczającą zdolność do odkształceń.

W normie [ 8 ] podano formułę pozwalającą wyznaczyć nośność obliczeniową wkręta na docisk:

gdzie:

ƒ_u  – wytrzymałość stali łączonych blach na rozciąganie,
d  – średnica wkręta,
t  – grubość cieńszej z łączonych blach (w normie bezpiecznie przyjęto, że cieńsza blacha znajduje się pod łbem wkręta),
α  – współczynnik uwzględniający stosunek t/d , który w przypadku łączenia blach o równych grubościach przyjmuje się jako wartość mniejszą z dwóch: 3,2 Ö t/d i 2,1, zaś γ_M2 = 1,25.

W [ 8 ] nośność na ścinanie połączenia na wkręty zaleca się wyznaczać w sposób doświadczalny. W praktyce projektanci najczęściej polegają na informacjach podawanych w katalogach producentów oraz aprobatach, niestety zakres tych dokumentów nie zawsze odpowiada określonemu zastosowaniu, a zdarza się również, że nie sprecyzowano tam, czy dana wartość dotyczy nośności charakterystycznej czy obliczeniowej.

W złączach zakładkowych typu dociskowego pod wpływem obciążenia obserwuje się wzajemne przemieszczenie łączonych elementów, które sprawia, że połączenia te należy klasyfikować jako podatne [ 9 ], przy czym uwzględnienie deformacji połączeń jest jednym z podstawowych wymogów w analizie globalnej konstrukcji stalowych [ 10 ]. Wskazówki odnośnie do szacowania sztywności połączeń podano m.in. w [ 4 ]. Dostępne są również wyniki badań doświadczalnych [ 5, 6, 7 ].

W przypadku, gdy brak jest odpowiednich danych, konieczne jest sięgnięcie po narzędzie, które w normach Euro­kod określa się mianem projektowania wspomaganego badaniami doświadczalnymi. W dalszej części artykułu przedstawiono procedurę oraz wyniki badań służących do statystycznego wyznaczenia nośności oraz sztywności zakładkowego połączenia na wkręty samowiercące.

Badanie połączeń

Wytyczne dotyczące badania połączeń na wkręty przedstawiono w publikacji European Convention for Constructional Steelwork (ECCS) [ 11 ]. Podano tam szczegółowe wymagania odnośnie do geometrii próbek, przebiegu badania i interpretacji jego wyników. Nośność ustala się na podstawie statycznej próby rozciągania co najmniej pięciu jednakowych elementów próbnych ze ścinanym połączeniem na jeden lub dwa wkręty, przy czym preferowane jest badanie połączenia z dwoma łącznikami, ponieważ uzyskane w ten sposób wyniki charakteryzują się mniejszym rozrzutem.

Podczas badania należy kontrolować równocześnie prędkość przyrostu obciążenia i przemieszczenia, które nie powinny przekraczać, odpowiednio, 1 kN/min oraz 1 mm/min. Wzajemne przemieszczenie łączonych blach  δ należy mierzyć z dokładnością co najmniej  ± 0,2 mm, najlepiej bezpośrednio na łączonych elementach, a zastosowany układ czujników powinien zapewnić pomiar w osi połączenia.

W [ 11 ] nośność graniczną R_obs,i definiuje się jako maksymalne obciążenie przypadające na pojedynczy wkręt podczas badania w zakresie nieprzekraczającym deformacji δ _lim = 3,0 mm. Badanie kontynuuje się aż do zerwania połączenia, a po odciążeniu należy zmierzyć przechył osi wkrętów względem płaszczyzny styku łączonych blach oraz wydłużenie otworów.

Wyniki badań przedstawione w niniejszym artykule dotyczą połączenia na wkręty samowiercące GT5 o średnicy d = 5,5 mm i długości 19 mm, którymi łączono dwie blachy stalowe nieocynkowane gatunku S235 o nominalnej wytrzymałości na rozciąganie ƒ_u = 360 MPa i grubości t_cor = 1,5 mm. Rzeczywista wytrzymałość na rozciąganie ustalona zgodnie z [ 12 ] wynosiła ƒ_u,obs = 388 MPa, zaś pomierzona grubość t_obs,cor = 1,58 mm. Geometrię oraz widok elementu próbnego podczas badania pokazano na RYS. 1 i FOT. 3.

Wkręty były osadzane za pomocą wkrętarki elektrycznej wyposażonej w sprzęgło, które zapewniało, że moment dokręcenia nie przekroczy wartości 5 Nm określonej przez producenta. Nie zastosowano przy tym tzw. otworów pilotujących, tj. otwory były wiercone wyłącznie przez końcówkę wkręta o średnicy d₁ = 4,5 mm.

Wyniki badania dziesięciu jednakowych elementów próbnych zilus­trowano na RYS. 2 w postaci wykresów zależności między obciążeniem F₁ = 0,5 F przypadającym na pojedynczy wkręt a wzajemnym przemieszczeniem δ łączonych blach, które stanowi wartość uśrednioną pomiaru na czujnikach indukcyjnych C1 i C2 ( RYS. 1 ).

Początkowo, do obciążenia F₁ równego blisko 2 kN, na przebieg ścieżek równowagi statycznej mogły mieć wpływ efekty związane z dopasowaniem oraz tarciem statycznym między łączonymi blachami. Po pokonaniu tarcia przemieszczenia wynikały przede wszystkim ze sprężysto-plastycznej owalizacji otworów na skutek docisku łączników do ścianek w otworach, któremu towarzyszył narastający przechył osi wkrętów.

Przy obciążeniu F ₁ równym średnio 7,17 kN, które w badanym połączeniu powodowało przemieszczenie δ_lim = 3 mm, przechył wynosił ok. 10° i widoczne było wygięcie końcówek łączonych blach z płaszczyzny ich styku ( FOT. 4 ).

Siła maksymalna F_{1 ,max}  przypadająca na pojedynczy wkręt podczas badania mieściła się w zakresie 7,3–8,5 kN przy przemieszczeniach rzędu 4,1–5,6 mm. Na tym etapie trzpienie wkrętów ulegały jednoczesnemu ścinaniu, rozciąganiu oraz zginaniu ( FOT. 5 ).

W pięciu na dziesięć elementów zniszczenie było inicjowane przez zerwanie trzpienia jednego z wkrętów tuż pod jego główką, a w pozostałych przypadkach stwierdzono wyrwanie obu wkrętów z blach. Przechylenie osi wkrętów w stosunku do ich położenia początkowego pomierzone po zdemontowaniu elementu mieściło się w zakresie 45–55 stopni ( FOT. 6 ). Średnice otworów zmierzone po badaniu w kierunku równoległym do działania obciążenia wy-nosiły około 8 mm, a w kierunku prostopadłym 5,4 mm ( FOT. 7 ).

Nośność i sztywność połączenia

Wytyczne ECCS [11], które są zharmonizowane z normą PN-EN 1990 [ 13 ], pozwalają wyznaczyć nośność charakterystyczną na podstawie następującej formuły:

gdzie:

R_m  – wartość średnia dopasowanych wyników badania R_adj ,
k  – tzw. argument rozkładu prawdopodobieństwa [ 14 ], który przyjmuje się dla 5% wartości charakterystycznej wg tablicy D1 w [ 13 ],
s  – odchylenie standardowe. W przypadku, gdy odchylenie s jest estymowane z próby dla liczby elementów n = 10, wówczas wartość k = 1,92.

Dopasowanie wyników, o którym wspomniano powyżej, ma na celu uwzględnienie różnic między nominalnymi i rzeczywistymi pomierzonymi parametrami elementów próbnych i uzyskuje się je według wzoru:

gdzie:

Dla badanej serii elementów próbnych współczynnik dopasowania μ_R = 1,135.

Wyniki obliczeń uzyskane dla badanych połączeń według opisanej powyżej procedury zamieszczono w TABELI.

Należy podkreślić, że zgodnie z wymaganiami [11] przy obciążeniu 0,6 R_k = 3,39 kN charakterystyka połączenia nadal jest w przybliżeniu liniowo-sprężysta, co zapobiega trwałym nadmiernym deformacjom w stanie granicznym użytkowalności. Ponadto zniszczenie połączenia następuje przy przemieszczeniu wyraźnie przekraczającym 3 mm, co zapewnia odpowiednią zdolność połączenia do deformacji.

Nośność obliczeniową pojedynczego wkręta R_d = 4,52 kN otrzymano, dzieląc nośność charakterystyczną przez współczynnik bezpieczeństwa γ_M2 , który wg [ 8 ] przyjmuje się równy 1,25. Można ją porównać z nośnością wkręta na docisk F_b,Rd , która wg [ 8 ] wynosi 3,97 kN.

W wytycznych [ 11 ] podano sposób określenia podatności ch ścinanego połączenia na wkręty. Uwzględniając, że sztywność translacyjna (na przesuw) S_δ,1 przypadająca na pojedynczy wkręt jest odwrotnością podatności, można zapisać:

gdzie:

a_h  – przemieszczenie pomierzone w badanym połączeniu, które odpowiada obciążeniu o wartości R_d/γ₁ ,
γ₁  – częściowy współczynnik bezpieczeństwa związany z określonym rodzajem obciążenia.

W [ 11 ] dla konstrukcji, która w przeważającej części jest poddana oddziaływaniu wiatru, zaleca się przyjąć γ₁ = 1,5. Dla badanych połączeń przyjęto γ₁ = 1,0, uzyskując ∑ a_h/n = 0,971 mm oraz sztywność sieczną S_δ,1 = 4,65 kN/mm, która obejmuje „od dołu” rzeczywistą charakterystykę obciążenie–przemieszczenie badanego połączenia w całym zakresie obciążenia dopuszczalnego R_d ( RYS. 2 ).

Podsumowanie

W artykule przedstawiono wyniki badania oraz procedurę wyznaczania nośności i sztywności zakładkowego połączenia na wkręty samowiercące. Zbadano dziesięć jednakowych elementów próbnych, w których blachy o grubości 1,5 mm ze stali S235 łączono zakładkowo przy użyciu wkrętów o średnicy 5,5 mm. Maksymalna siła przypadająca na pojedynczy wkręt podczas badania wynosiła średnio 7,8 kN, przy przemieszczeniu około 4,9 mm, a zniszczenie polegało na wyrywaniu wkrętów lub zerwaniu ich główek.

Nośność obliczeniowa połączenia R_d wyznaczona na podstawie wytycznych ECCS [ 11 ] wynosi 4,52 kN i jest około 14% większa od nośności na docisk F_{b, Rd}  = 3,97 kN wg normy [ 8 ]. Przemieszczenie odpowiadające nośności R_d nie przekracza 1 mm, a zdolność połączenia do deformacji spełnia kryteria podane w [ 11 ].

Sztywność sieczna na przesuw S_δ,1 przypadająca na pojedynczy wkręt wynosi 4,65 kN/mm i może być użyta do obliczeń statycznych kratownicy z takimi połączeniami.

Literatura

1. J. Bródka, M. Broniewicz, M. Giżejowski, „Kształtowniki gięte. Poradnik projektanta”, Polskie Wydawnictwo Techniczne, Rzeszów 2006.
 2. D. Dubina, R. Zacharia, „Cold-formed steel trusses with semi-rigid joints”, Thin-Walled Structures Vol. 46, 2008, pp. 741–764.
 3. S. Swierczyna, „Wprowadzenie do projektowania lekkich kratownic stalowych z kształtowników giętych”, „IZOLACJE” 3/2021.
 4. T. Misiek, S. Käpplein, „Strength and stiffness of shear-loaded fastenings for metal members and sheeting using fastening screws and rivets”, „Steel Construction” 7/2014, No. 1, s. 14–23.
 5. M. Gryniewicz, J. Szlendak, „Research on self-drilling screwed lap connections In steel diaphragms and design models”, „System Safety: Human – Technical Facility – Environment”, CzOTO 2019, volume 1, issue 1, pp. 299–306.
 6. C. Kangyi, Y. Huanxin, „Testing, numerical and analytical modelling of self-drilling screw connections between thin steel sheets in shear”, „Thin-Walled Strucutres” Vol. 182, Part B, 2023.
 7. R. Brudziński, L. Ślęczka, „Behaviour of steel sheeting connection with self-drilling screws under variable loading”, „Open Engineering”, Volume 10, Issue 1, id. 58, pp. 9.
 8. PN-EN 1993-1-3:2008, „Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-3: Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno”.
 9. S. Swierczyna, W. Wuwer, „Resistance and stiffness of blind bolt lap joints in cold-formed steel structures”, „Technical transactions: Civil Engineering” 2-B/2016, pp. 197–217.
10. PN-EN 1993-1-1:2006, „Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków”.
11. ECCS TC7 TWG 7.10, „Connections in Cold-formed Steel Structures. The testing of connections with mechanical fasteners in steel sheeting and sections”, ECCS No 124, 2nd edition, 2009.
12. PN-EN ISO 6892-1:2020, „Metale. Próba rozciągania. Część 1: Metoda badania w temperaturze pokojowej”.
13. PN-EN 1990:2004 Eurokod, „Podstawy projektowania konstrukcji”.
14. A. Biegus, „Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych”, PWN, Warszawa 1999.