Bezinwazyjne pomiary wilgotności materiałów budowlanych za pomocą technik reflektometrycznej i mikrofalowej

*****
W artykule przedstawiono dwie techniki wykrywania wilgoci w porowatych materiałach budowlanych. Treść artykułu obejmuje opis metod detekcji oraz porównanie przykładowych odczytów uzyskanych przy użyciu dwóch rodzajów czujników. Odczyty przedstawiają zależności pomiędzy wilgotnością wyznaczaną grawi-metrycznie a wartościami przenikalności elektrycznej wyznaczonymi obiema technikami pomiarowymi. Na podstawie uzyskanych danych ustalono odpowiednie modele kalibracyjne i określono ich jakość. Celem artykułu jest pokazanie potencjału pomiarowego obu technik pomiarowych oraz podkreślenie ich zalet i wad.

Non-invasive moisture measurements of building materials using reflectometric and microwave techniques

This article presents two techniques for detecting moisture in porous building materials. The content of the article includes a description of the detection methods and a comparison of sample readings obtained using two types of sensors. The readings show the relationship between moisture determined using a gravimetric method and the values of permittivity determined by both measurement techniques. Based on the obtained data, appropriate calibration models were established and their quality was determined. The aim of the article is to show the measurement potential of both measurement techniques and highlight their advantages and disadvantages.
*****

Tradycyjną metodą pomiaru wilgotności murów jest metoda grawimetryczna. Jest to metoda bezpośrednia i dokładna. Jednak ze względu na konieczność pobierania próbek jest ona uciążliwa w stosowaniu, tym bardziej że określenie rozkładu wilgoci w przegrodach budowlanych za jej pomocą jest trudne i czasochłonne.

Poznaj: Właściwości cieplno-wilgotnościowe materiałów budowlanych

Odmienną grupę technik pomiarowych stanowią metody pośrednie, które z reguły są mniej dokładne, jednak umożliwiają szybki pomiar wilgotności materiału bez konieczności ingerencji w strukturę dotkniętych obiektów.

Do najpowszechniej stosowanych obecnie pośrednich technik wykrywania wody w murach zaliczamy metody elektryczne. Są one tanie i umożliwiają szybkie pomiary wilgotności w różnych punktach, tym samym mogą ułatwić wykrycie przyczyny zjawiska zawilgocenia. Ich wadą jest natomiast wrażliwość na zakłócenia zewnętrzne, na przykład na koncentrację jonów soli, co w przypadku przegród o dużej jej zawartości może prowadzić do poważnych błędów pomiarowych.

Pomiary wilgotności z zastosowaniem technik pośrednich bazują na pomiarze parametrów pośrednich zależnych w pewnym stopniu od zawartości wody. Wśród metod elektrycznych najczęściej mierzonymi parametrami są rezystancja i przenikalność elektryczna. Techniki rezystancyjne należą do najprostszych, natomiast ich aplikacyjność w odniesieniu do materiałów budowlanych jest ograniczona i zasadniczo sprowadza się do pomiarów wilgotności drewna konstrukcyjnego.

Z kolei przenikalność elektryczna materiałów jest w budownictwie określana za pomocą trzech technik: pojemnościowej, reflektometrycznej oraz mikrofalowej. W niniejszym artykule przedstawiono możliwość stosowania oraz skuteczność technik pomiaru wilgotności reflektometrycznej oraz mikrofalowej, na podstawie pomiarów wykonanych miernikiem TDR (Time Domain Reflectometry) wyposażonym w nieinwazyjny, dotykowy czujnik pomiarowy oraz analizatorem sieciowym VNA (Vector Network Analyzer) wyposażonym w szerokopasmową antenę mikrofalową typu rożkowego (Double Ridge Horn).

Podstawowym parametrem wyznaczanym obiema tymi metodami jest względna przenikalność elektryczna ε_r, która jest miarą zachowania się cząstek materii pod wpływem zewnętrznego, zmiennego pola elektrycznego. W przypadku ośrodków trójfazowych (faza stała, powietrze i woda), do których zalicza się materiały budowlane, jest to wypadkowa wartość przenikalności elektrycznej poszczególnych faz. Wartości przenikalności elektrycznej poszczególnych faz wynoszą odpowiednio 1 w przypadku powietrza, 1–15 dla fazy stałej oraz 80 dla wody [1]. W przytoczonych danych liczbowych można zaobserwować znaczącą różnicę pomiędzy wartościami przenikalności elektrycznej wody a przenikalnością pozostałych faz, co wynika z jej polarnej struktury spowodowanej asymetrycznym rozkładem ładunku w jej cząsteczce [2].

W przypadku techniki TDR ocena przenikalności polega na pomiarze czasu propagacji impulsu elektromagnetycznego wzdłuż prętów pomiarowych czujnika zagłębionych w badanym materiale. Zaś sam proces odczytu polega na wykryciu odbić impulsu na nieciągłościach czujnika stanowiących jego integralną całość.

Do określenia wilgotności materiałów stosowany jest szereg wzorów kalibracyjnych o charakterze fizycznym lub empirycznym, tj. ustalonych w drodze wielu badań. Przykładowe formuły kalibracyjne do określania wilgotności przedstawiono w [3, 4]. Natomiast w przypadku mierników mikrofalowych zastosowanie znajdują rezonatory mikrofalowe wyposażone w odpowiednią antenę. Pozwalają one na określenie współczynnika odbicia oraz ustalenie wartości impedancji własnej materiału i jego zespolonej wartości przenikalności elektrycznej.

W tym miejscu należy podkreślić, że technika mikrofalowa umożliwia pomiary wilgotności głębszych warstw muru, w odróżnieniu od techniki TDR, w przypadku której głębokość zasięgu czujnika ogranicza się do jego wymiarów fizycznych zarówno w przypadku tradycyjnych czujników inwazyjnych, jak i czujników powierzchniowych. Jest to dużą zaletą techniki mikrofalowej w porównaniu do wielu innych technik pośrednich. Należy mieć jednak na uwadze to, że nieciągłości w strukturze muru będące markerami do wyznaczania punktów odbicia sygnału w przypadku metody mikrofalowej zależą od jego budowy i są czasami trudne do zlokalizowania, co może utrudniać pomiary i obniżać jakość uzyskiwanych wyników. W przypadku czujników TDR ten problem nie występuje, ponieważ lokalizacja nieciągłości falowodu jest wynikiem prac projektowych i stanowi integralną funkcjonalność czujnika.

Celem artykułu jest przedstawienie dwóch metod elektrycznych do pomiaru wilgotności materiałów budowlanych – metody reflektometrycznej oraz mikrofalowej. W artykule przedstawiono możliwości pomiarowe obu tych technik detekcyjnych, a także na podstawie uzyskanych wyników pomiarowych uzyskanych tymi metodami przedstawiono wady i zalety tych technik wraz z określeniem niepewności pomiarowych.

Metodyka badań

W celu wykonania badań przygotowano zestaw 15 próbek z czerwonej cegły ceramicznej o wymiarach 250×120×65 mm. Do badań użyto cegieł dostarczonych z jednego cyklu produkcyjnego, aby zminimalizować wpływ technologii wytwarzania materiału na wyniki pomiaru. Średnia gęstość pozorna użytych cegieł wynosiła 1795 kg/m³, a maksymalna nasiąkliwość 14%.

Pierwsza faza przygotowania próbek obejmowała suszenie do stałej masy w temperaturze 105°C. Następnie poszczególne próbki nasycano odpowiednią ilością wody do uzyskania pełnych punków procentowych w zakresie od 0 do 14% masowych.

Do wykonania badań reflektometrycznych zastosowano miernik LOM TDR (Etest, Lublin, Polska) sterowany komputerem PC. Zestaw pomiarowy TDR wyposażony był w czujnik powierzchniowy własnej konstrukcji połączony z multimetrem TDR za pomocą kabla koncentrycznego. Szczegółowe informacje na temat czujnika reflektometrycznego przedstawiono w [5, 6]. Wykonano go z polioksymetylenu (POM) charakteryzującego się względną przenikalnością elektryczną równą 3,8 [1].

Głównym elementem czujnika jest odcinek dwuprzewodowej linii transmisyjnej, której przewody wykonano z mosiężnych płaskowników o wymiarach 10×2 mm i długości 200 mm. Elementy te wlutowano w dwuliniowy obwód drukowany łączący je ze złączem BNC kabla koncentrycznego. Odległość między obydwoma elementami pomiarowymi czujnika wynosi 40 mm.

Do badań mikrofalowych zastosowano system pomiarowy składający się z analizatora sieciowego  VNA Agilent N5224A oraz anteny rożkowej dwugrzbietowej (SAS-571). W trakcie pomiarów antenę umieszczono 8 cm przed powierzchnią cegły, zaś przestrzeń wokół badanego materiału została osłonięta za pomocą ekranów absorbujących fale mikrofale.

Badania przeprowadzono w warunkach stałej temperatury 20 ± 1°C i wilgotności względnej powietrza 50 ± 5%. Wszystkie próbki badano przy użyciu dwóch rodzajów czujników przedstawionych na FOT. 1–2 na górze.

Na potrzeby analizy statystycznej pomiary powtórzono pięć razy dla każdego czujnika i próbki materiału. W przypadku pomiarów TDR zmierzono czasy przebiegu impulsu TDR pomiędzy znacznikami generującymi odbicia sygnału, które stanowiły początek oraz koniec prętów pomiarowych czujnika. Czasy te następnie przeliczono na przenikalność elektryczną według wzoru [5]:

gdzie:

c – prędkość światła w próżni [m/s],
t_p – czas propagacji sygnału wzdłuż czujnika zmierzony metodą TDR [s],
L – odległość między znacznikami czujnika (długość elementu pomiarowego) [m].

W przypadku oprzyrządowania VNA zostało ono skalibrowane do pomiarów współczynnika odbicia dla jednych wrót pomiarowych S₁₁. Zakres częstotliwości ustalono od 1 GHz do 20 GHz. Wynikiem pomiarów były zespolone wartości współczynnika odbicia S₁₁ (moduł i argument), które były automatycznie konwertowane przez VNA na dziedzinę czasu. Umożliwiło to wizualizację impulsu szerokopasmowego odbitego od niejednorodności ośrodka wzdłuż kierunku propagacji fali.

Podobnie jak w przypadku metodyTDR, pierwsze odbicie wywołane jest różnicą impedancji pomiędzy otaczającym powietrzem a powierzchnią cegły, zaś kolejny pik pomiarowy jest generowany przez odbicie fali wychodzącej z cegły po przeciwnej stronie. Odległość między tymi pikami w dziedzinie czasu niesie informację o czasie propagacji wewnątrz materiału cegły, wartość ta jest podwojona ze względu na propagację w obu kierunkach. Znając grubość cegły, można było obliczyć prędkość propagacji fali wewnątrz materiału oraz rzeczywistą część przenikalności elektrycznej materiału z wzoru powyżej, podobnie jak w przypadku metody TDR.

Odczyty przenikalności elektrycznej porównano następnie z wartościami wilgotności wyznaczonymi techniką bezpośredniego odniesienia (grawimetryczną) i wyznaczono formuły kalibracyjne wraz z oceną jakości dopasowania oraz błędów standardowych wyrażonej jako względny błąd standardowy RSE (Residual Standard Error) i pierwiastki błędu średniokwadratowego RMSE (Root Mean Square Error).

Wyniki i analiza

Odczyty przenikalności elektrycznej za pomocą czujnika TDR i systemu mikrofalowego porównano z wilgotnością próbek, co przedstawiono na RYS. 1–2.

Na podstawie danych przedstawionych na RYS. 1–2 oszacowano równania regresji opisujące zależności pomiędzy odczytaną przenikalnością elektryczną a wilgotnością badanego materiału. Równania te mogą być w urządzeniach pomiarowych stosowane jako formuły kalibracyjne. Niebieskie linie reprezentują krzywe regresji, natomiast czerwonymi, przerywanymi liniami oznaczono przedziały ufności 95% dla estymowanych modeli matematycznych. Formuły kalibracyjne wraz z współczynnikami determinacji (R²) przedstawiono w TABELI.

Obie formuły mają charakter wielomianów drugiego stopnia.

Z RYS. 1–2 można zauważyć, że w przypadku anteny mikrofalowej zależność ma bardziej liniowy charakter. Świadczy o tym wartość pierwszego estymatora (0,0034 ∙ ε²), która jest bliższa zeru w przeciwieństwie do odpowiedniego w równaniu dotyczącym czujnika TDR. Obie funkcje charakteryzują się wysoką wartością współczynnika determinacji, która przekracza wartość 0,9, co świadczy o tym, że opracowane równania dobrze opisują mierzone zależności, przy czym w przypadku metody mikrofalowej wartość ta niemal zbliża się do jedności.

Na RYS. 3–4 przedstawiono porównanie wyników uzyskanych z pomiarów przenikalności elektrycznej obiema testowanymi metodami oraz odczytów wilgotności estymowanych za pomocą modeli matematycznych.

Niebieskie punkty na RYS. 3–4 przedstawiają odczyty przenikalności elektrycznej w próbkach o tej samej wilgotności, zaś linie zależność pomiędzy wynikami pomiarów uzyskanymi obiema metodami wykrywania. Można zauważyć, że nieinwazyjny czujnik TDR (RYS. 1) zaniża wartości przenikalności elektrycznej przy porównywalnej wilgotności materiału, o czym świadczy wartość współczynnika kierunkowego równania liniowego ponad dwukrotnie większa od jedności. Spowodowane jest to budową samego czujnika, który odczytuje przenikalność elektryczną będącą wypadkową wartością przenikalności cegły, ale także dielektryka, z którego wykonano obudowę czujnika (polioksymetylen o wartości ε równej 3,8). Należy jednak podkreślić, że nie ma to wpływu na odczyty wilgotności, świadczy o tym przebieg linii regresji, przedstawiony na RYS. 4, który jest nachylony pod kątem ok. 45°, zaś wartość współczynnika kierunkowego jest zbliżona do jedności.

Porównanie odczytów wilgotności uzyskanych za pomocą omawianych metod pomiarowych z danymi z pomiarów laboratoryjnych uzyskanymi metodą grawimetryczną przedstawiono na RYS. 5–6 wraz z przedstawieniem równań regresji liniowej.

W obydwu przypadkach uzyskano wysoką zgodność pomiędzy odczytami metodami pośrednimi a grawimetrycznymi. W przypadku czujnika TDR współczynnik kierunkowy równania regresji liniowej wynosi 0,9513, zaś w przypadku anteny mikrofalowej jest to wartość minimalnie bardziej korzystna (0,9575), należy zaznaczyć, że są to wartości zbliżone do jedności, co świadczy o bardzo dobrej korelacji pomiędzy odczytami grawimetrycznymi a elektrycznymi. Jedyne zastrzeżenia budzi wartość wyrazu wolnego w przypadku czujnika TDR równa ok. 1,3, co oznacza, że czujnik ten może zawyżać wartość rzeczywistą wilgotności. W przypadku anteny mikrofalowej zjawisko to nie jest obserwowane.

Równolegle z opracowaniem modeli matematycznych oszacowano standardowe błędy RSE oraz RMSE, które są powszechnie stosowanymi parametrami do określenia jakości przyrządów pomiarowych [4, 7].

W przypadku nieinwazyjnego czujnika TDR wartość błędu rse wyniosła 1,067%, a rmse 0,954%, natomiast dla anteny mikrofalowej parametry te wyniosły odpowiednio 0,616% i 0,551%. Porównanie to również potwierdza, że antena mikrofalowa zapewnia lepszą jakość pomiaru w porównaniu z czujnikiem TDR. Należy jednak zauważyć, że uzyskane w ramach omawianego eksperymentu wartości błędów standardowych są korzystne dla obu omawianych technik pomiarowych. Porównując je z doniesieniami literaturowymi, w których wartości błędów standardowych określono na poziomie 0,8–3% [8, 9], należy podkreślić, że osiągnięte w przeprowadzonych badaniach wartości błędów standardowych są porównywalne lub mniejsze od wartości deklarowanych w literaturze przedmiotu, zaś wiele z cytowanych badań prowadzono sondami inwazyjnymi, które wprowadzane były do badanego ośrodka i powinny pozwolić na uzyskanie dokładniejszych odczytów wilgotności.

Z drugiej strony większość pomiarów za pomocą tych czujników była realizowana na podstawie uniwersalnych formuł kalibracyjnych, które mogły nie uwzględniać wszystkich charakterystyk oraz składu chemicznego badanych próbek.

Wnioski

Na podstawie badań wpływu wilgoci na wartość przenikalności elektrycznej cegły ceramicznej pełnej od-czytanej metodami reflektometryczną oraz mikrofalową można sformułować następujące wnioski:

• Obie techniki zapewniają zadowalające możliwości nieinwazyjnej oceny wilgotności materiałów budowlanych.
• Zastosowanie indywidualnej kalibracji czujników, dedykowanej dla danego materiału oraz specyfiki czujnika poprawia jakość pomiaru i zapewnia mniejsze błędy standardowe w porównaniu z innymi czujnikami, nawet sondami inwazyjnymi.
• Wyprowadzone na podstawie przeprowadzonych badań wielomianowe wzory kalibracyjne w bardzo dobrym stopniu opisują badaną zależność, o czym świadczą wartości współczynników determinacji R² zbliżone do jedności (0,95–0,98).
  Właściwości pomiarowe anteny mikrofalowej są bardziej korzystne niż czujników bezinwazyjnych TDR, co potwierdzają uzyskane wartości współczynnika R² dla formuły kalibracyjnej oraz błędy standardowe RSE i RMSE.
• Należy zaznaczyć, że metoda TDR charakteryzuje się stałym położeniem punktów, w których zachodzą odbicia sygnału, będące podstawą szacowania wilgotności, co w rezultacie zapewnia dużą stabilność uzyskiwanych wyników, natomiast w przypadku metody mikrofalowej nieciągłości są konsekwencją budowy badanej ściany i w niektórych przypadkach mogą być dość przypadkowe. Może to wpływać na jakość wyników uzyskanych w trakcie pomiarów, głównie badań in situ.

Badania zostały sfinansowane przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju, numer grantu  POIR.01.01.01-00-1014/19.

Literatura

1. W. Skierucha, A. Wilczek, O. Alokhina, „Calibration of a TDR Probe for Low Soil Water Content Measurements”, „Sensors and Actuators A: Physical” 147/2008, pp. 544–552.
2. W. Skierucha, M.A. Malicki, „TDR Method for the Measurement of Water Content and Salinity of Porous Media”, Institute of Agrophysics, Polish Academy of Sciences, Lublin 2004.
3. G.C. Topp, J.L. Davis, A.P. Annan, „Electromagnetic Determination of Soil Water Content: Measurements in Coaxial Transmission Lines”, „Water Resources Research” 16/1980, pp. 574–582.
4. M.A. Malicki, R. Plagge, C.H. Roth, „Improving the Calibration of Dielectric TDR Soil Moisture Determination Taking into Account the Solid Soil”, „European Journal of Soil Science” 47/1996, pp. 357–366.
5. Z. Suchorab, M. Widomski, G. Łagód, D. Barnat-Hunek, D.Majerek, „A Noninvasive TDR Sensor to Measure the Moisture Content of Rigid Porous Materials”, „Sensors” 18/2018, pp. 3935.
6. Z. Suchorab, A. Malec, H. Sobczuk, G. Łagód, I. Gorgol, E. Łazuka, P. Brzyski, A. Trník, „Determination of Time Domain Reflectometry Surface Sensors Sensitivity Depending on Geometry and Material Moisture”, „Sensors” 22/2022, pp. 735.
7. T. Chai, R.R. Draxler, „Root Mean Square Error (RMSE) or Mean Absolute Error (MAE)? – Arguments against Avoiding RMSE in the Literature”, „Geoscientific Model Development” 7/2014, pp. 1247–1250.
8. Z. Ju, X. Liu, T. Ren, C. Hu, „Measuring Soil Water Content With Time Domain Reflectometry: An Improved Calibration Considering Soil Bulk Density”, „Soil Science” 175/2010, pp. 469–473.
9. Y.-H. Byun, W.-T. Hong, H.-K. Yoon, „Characterization of Cementation Factor of Unconsolidated Granular Materials Through Time Domain Reflectometry with Variable Saturated Conditions”, „Materials” 12/2019, pp. 1340.