Projektowanie podłóg w świetle nowych wymagań cieplnych

W Rozporządzeniu Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniającym rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (WT 2013) [1], sformułowano nowe, niższe niż dotychczas obowiązujące, wartości graniczne współczynnika przenikania ciepła U_C(maks.) [W/(m²·K)].

W tabeli 1 przedstawiono wartości w odniesieniu do podłóg na gruncie, stropów nad pomieszczeniami nieogrzewanymi i zamkniętymi przestrzeniami podłogowymi, nad ogrzewanymi kondygnacjami podziemnymi oraz stropów międzykondygnacyjnych.

Dopuszcza się większe wartości współczynnika U niż U_C(maks.) określone w tabeli 1 w odniesieniu do budynków produkcyjnych, magazynowych i gospodarczych, jeśli jest to uzasadnione rachunkiem efektywności ekonomicznej inwestycji, obejmującym koszt budowy i eksploatacji budynku.

Ponadto w budynkach mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego, użyteczności publicznej, produkcyjnych, magazynowych i gospodarczych podłoga na gruncie w pomieszczeniu ogrzewanym powinna mieć izolację cieplną obwodową z materiału izolacyjnego w postaci warstwy o oporze cieplnym co najmniej 2,0 (m²·K)/W, obliczonym zgodnie z normami PN-EN ISO 6946:2008 [2], PN-EN ISO 13370:2008 [3].

Ochrona wilgotnościowa

Sprawdzenie warunku ochrony wilgotnościowej – ryzyka występowania kondensacji na wewnętrznej powierzchni przegrody oraz kondensacji międzywarstwowej – wynika z § 321.1. Rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniającego rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [4], oraz z zapisów WT 2013 [1]:

„Na wewnętrznej powierzchni nieprzezroczystej przegrody zewnętrznej nie może występować kondensacja pary wodnej umożliwiająca rozwój grzybów pleśniowych.2. We wnętrzu przegrody, o której mowa w ust. 1, nie może występować narastające w kolejnych latach zawilgocenie spowodowane kondensacją pary wodnej.3. Warunki określone w ust. 1 i 2 uważa się za spełnione, jeśli przegrody odpowiadają wymaganiom określonym w pkt 2.2. załącznika nr 2 do rozporządzenia” [1].

Warunki spełnienia wymagań dotyczących powierzchniowej kondensacji pary wodnej przedstawiono w załączniku do WT 2013 [1]:

„2.2.1. W celu zachowania warunku, o którym mowa w § 321 ust. 1. rozporządzenia, w odniesieniu do przegród zewnętrznych budynków mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego, użyteczności publicznej i produkcyjnych, magazynowych i gospodarczych ­rozwiązania przegród zewnętrznych i ich węzłów konstrukcyjnych powinny charakteryzować się współczynnikiem temperaturowym f_Rsi o wartości nie mniejszej niż wymagana wartość krytyczna, ­obliczona zgodnie z polską normą dotyczącą obliczania temperatury powierzchni wewnętrznej koniecznej do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacji międzywarstwowej.

2.2.2. Wymaganą wartość krytyczną współczynnika temperaturowego f_Rsi w pomieszczeniach ogrzewanych do temperatury co najmniej 20°C w budynkach mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej należy określać według rozdziału 5 polskiej normy, o której mowa w pkt 2.2.1., przy założeniu, że średnia miesięczna wartość wilgotności względnej powietrza wewnętrznego jest równa φ = 50%, przy czym dopuszcza się przyjmowanie wymaganej wartości tego współczynnika równej 0,72.

2.2.3. Wartość współczynnika temperaturowego charakteryzującego zastosowane rozwiązanie konstrukcyjno-materiałowe należy obliczać:

1) dla przegrody – według polskiej normy (PN-EN ISO 13788:2003 [5]);

2) dla mostków cieplnych przy zastosowaniu przestrzennego modelu przegrody – według Polskiej Normy dotyczącej obliczania strumieni cieplnych i temperatury powierzchni (PN-EN ISO 10211:2008 [6]).

2.2.4. Sprawdzenie warunku, o którym mowa w § 321 ust. 1 i 2 rozporządzenia, należy przeprowadzić według rozdziału 5 i 6 polskiej normy (PN-EN ISO 13788:2003 [5]).

2.2.5. Dopuszcza się kondensację pary wodnej, o której mowa w § 321 ust. 2 rozporządzenia, wewnątrz przegrody w okresie zimowym, o ile struktura przegrody umożliwi wyparowanie kondensatu w okresie letnim i nie nastąpi przy tym degradacja materiałów budowlanych przegrody na skutek tej kondensacji”.

Straty ciepła przez przegrody stykające się z gruntem

Określanie strat ciepła przez przenikanie w odniesieniu do przegród stykających się z gruntem jest jednym z trudniejszych do obliczenia. Strumienie cieplne wypływające z ogrzewanego wnętrza mają udział w kształtowaniu rozkładu temperatur w gruncie pod budynkiem i w jego otoczeniu, a zmiany temperatury dotyczą znacznego obszaru. Na jego granicach pojawiają się płaszczyzny adiabatyczne świadczące o ustaniu przepływów ciepła w kierunkach prostopadłych do ich przebiegu [7].

Uzyskanie dokładnych wyników jest możliwe tylko w warunkach numerycznych symulacji przestrzennych, przy wydzielonych pionowymi płaszczyznami adiabatycznymi fragmentach budynku z gruntem, składających się w strukturę całościową [7]. Szczegółową analizę numeryczną złącza przegród stykających się z gruntem przedstawiono w pracach „ Analiza parametrów fizykalnych przegród budowlanych stykających się z gruntem ” [8] i „Kształtowanie przegród stykających się z gruntem w aspekcie cieplno-wilgotnościowym” [9].

Metody przybliżone opierają się na zbliżonych i numerycznych procedurach obliczeniowych według norm PN-EN ISO 13370:2008 [3], PN-EN 12831:2006 [10] oraz Rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw ich charakterystyki energetycznej [11]. W obliczeniach wykorzystuje się opracowane algorytmy ze wzorami empirycznymi, co pozwala uniknąć skomplikowanych symulacji numerycznych.

W normie PN-EN ISO 13370:2008 [3] przedstawiono procedury obliczeniowe stosowane w odniesieniu do następujących przypadków (rys. 1–3):

• podłogi typu płyta na gruncie,
• podłogi podniesionej,
• budynku z podziemiem ogrzewanym.

Izolacja krawędziowa ( rys. 4–5 ) może być umieszczona poziomo, pionowo lub występować jako fundament o małej gęstości. Warto też zwrócić uwagę na rozbieżności w nazewnictwie izolacji cieplnej występującej w złączu przegród stykających się z gruntem.

Izolacja termiczna na ścianach fundamentowych w budynkach niepodpiwniczonych, nazywana w rozporządzeniu w sprawie warunków technicznych [1, 4] izolacją obwodową, w normach określana jest jako:

• izolacja krawędziowa (według normy PN-EN ISO 13370:2008 [3]) – obliczeniowo włączana do wartości współczynnika przenikania ciepła podłogi;
• izolacja boczna (według normy PN-EN 12831:2006 [10]) – nieuwzględniana w wartości współczynnika przenikania ciepła podłogi.

Efekt izolacji krawędziowej traktowany jest jak liniowy współczynnik przenikania ciepła ψ_g,e [W/(m·K)]. Jeżeli złącze przegród stykających się z gruntem ma więcej niż jedną część izolacji krawędziowej (pionowej lub poziomej, wewnętrznej lub zewnętrznej), w dalszych obliczeniach należy uwzględnić tę, która daje większą redukcję strat ciepła.

Straty ciepła przez stropy nad pomieszczeniami nieogrzewanymi i przejazdami

Stropy są przegrodami dzielącymi poszczególne kondygnacje budynku. Składają się z konstrukcji nośnej, podłogi i sufitu. W zależności od przeznaczenia funkcjonalnego można je podzielić na:

• stropy międzykondygnacyjne (międzypiętrowe),
• stropy nad przestrzeniami nieogrzewanymi,
• stropy nad przejazdami.

Jeżeli stropy oddzielają pomieszczenia ogrzewane od nieogrzewanych (strop nad pomieszczeniem nieogrzewanym) lub od powietrza zewnętrznego (strop nad przejazdami), muszą zapewniać odpowiednią izolacyjność cieplną, czyli spełniać wymagania rozporządzenia WT 2013 [1] ( tabela 1 ).

Dobór izolacji cieplnej do stropów międzykondygnacyjnych (oddzielających pomieszczenia o tych samych temperaturach) jest drugorzędny.

Szczególnych obliczeń w zakresie grubości izolacji cieplnej wymagają natomiast m.in. stropy nad piwnicami, garażami i przejazdami, tak aby spełniona została zależność:

U_C ≤ U_C(maks.)

gdzie:

U_C – współczynnik przenikania ciepła [W/(m²·K)], obliczany zgodnie z procedurą normy PN-EN ISO 6946:2008 [2],

U_C(maks.) – maksymalna (graniczna) wartość współczynnika przenikania ciepła [W/(m²·K)], określona w rozporządzeniu WT 2013 [1] (tabela 1).

Przykład obliczeniowy 1

Obliczono wartości parametrów cieplno-wilgotnościowych przegród stykających się z gruntem (RYS. 6):

• współczynnika przenikania ciepła U [W/(m²·K)] podłogi na gruncie, zgodnie z normą PN-EN ISO 13370:2008 [3],
• liniowego współczynnika przenikania ciepła ψ [W/(m·K)] w odniesieniu do złącza przegród stykających się z gruntem, za pomocą programu komputerowego,
• czynnika temperaturowego f_Rsi [-] w miejscu mostka cieplnego.

Do obliczeń przyjęto następujące założenia:

• budynek jednorodzinny o rzucie ścian parteru przedstawionym na rys. 6,
• płyta podłogowa izolowana styropianem gr. 10 cm (λ = 0,04 W/(m·K)),
• ściana zewnętrzna parteru trójwarstwowa: beton komórkowy gr. 24 cm, styropian gr. 15 cm, cegła klinkierowa gr. 12 cm,
• izolacja krawędziowa pionowa z polistyrenu ekstrudowanego gr. d = 10 cm (λ = 0,035 W/(m·K)),
• budynek posadowiony na podłożu z piasku zwykłego.

Określenie wymiaru charakterystycznego podłogi na gruncie

Pierwszym krokiem obliczeniowym jest określenie wymiaru charakterystycznego podłogi na gruncie – B’. Parametr ten umożliwia uwzględnienie trójwymiarowej natury strumienia ciepła w obrębie gruntu. Określa się go według wzoru:

gdzie:

A – pole powierzchni podłogi [m²],

P – obwód podłogi [m].

W analizowanym przykładzie A = 9×10 = 90 m², P = 2×10 + 2×9 = 38 m →

Określenie grubości ekwiwalentnej

Parametr grubości ekwiwalentnej wprowadzono, aby uprościć wyrażenia współczynnika przenikania ciepła. Oblicza się go ze wzoru:

d_t = w + λ·(R_si + R_f + R_se)

gdzie:

w – całkowita grubość ścian, łącznie ze wszystkimi warstwami [m];

λ – współczynnik przewodzenia ciepła gruntu według tablicy 1 normy PN-EN ISO 1 3370:2008 [3] [W/(m·K)];

R_f–  opór cieplny płyty podłogi, łącznie z każdą warstwą izolacyjną na całej powierzchni powyżej lub poniżej płyty podłogi i każdym pokryciem podłogi [(m²·K)/W]; opór cieplny płyt z ciężkiego betonu i cienkich pokryć podłogi można pominąć; zakłada się, że chudy beton poniżej płyty ma taką samą wartość współczynnika przewodzenia ciepła jak grunt i zaleca się jego pominięcie;

R_si – opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody według tabeli 1 normy PN-EN ISO 6946:2008 [2]; R_si = 0,17 (m²·K)/W – kierunek przepływu ciepła w dół;

R_se – opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni przegrody według tabeli 1 normy PN-EN ISO 6946:2008 [2]; R_si = 0 (m²·K)/W.

Układ warstw podłogi na gruncie ( rys. 6 ) to:

• panele podłogowe gr. 1,5 cm (λ = 0,18 W/(m·K)),
• posadzka betonowa gr. 5 cm (λ = 1,0 W/(m·K)),
• folia budowlana,
• styropian gr. 10 cm (λ = 0,04 W/(m·K)),
• folia budowlana,
• beton podkładowy gr. 10 cm,
• ubity grunt (podsypka piaskowa) gr. 15 cm.

Grubość ściany wynosi w = 0,51 m, a wartość współczynnika przewodzenia ciepła gruntu z piasku zwykłego – λ = 2,0 W/(m·K) (według normy PN-EN ISO 13370:2008 [3]). Do obliczeń opór cieplnego Rf uwzględniono parametry desek drewnianych i styropianu:

Grubość ekwiwalentna podłogi wynosi zatem:

d_t = w + λ·(R_si + R_f + R_se) = 0,51 + 2·(0,17 + 2,58 + 0) = 6,01 m

Określenie wartości współczynnika przenikania ciepła

W zależności od izolacji cieplnej podłogi, należy stosować odpowiedni wzór do obliczeń wartości współczynnika przenikania ciepła U:

• jeżeli d_t<B’ (podłogi nieizolowane lub podłogi średnio izolowane), to:
• 
• jeżeli d_t≥B’ (podłogi dobrze izolowane), to:
• 

W analizowanym przykładzie d_t = 6,01 m; B’ = 4,74 m → d_t>B’ podłoga dobrze izolowana.

Wartość współczynnika przenikania ciepła U →

Uwzględnienie wpływu izolacji krawędziowej

Izolacja krawędziowa ( rys. 4–5 ) może być pozioma, pionowa lub jako fundament o małej gęstości.

W przykładzie obliczeniowym występuje pionowa izolacja krawędziowa gr. 10 cm z polistyrenu ekstrudowanego o wartości współczynnika przewodzenia ciepła λ = 0,035 W/(m·K).

Dodatkową grubość ekwiwalentną wynikającą z izolacji krawędziowej d’ oblicza się ze wzoru:

d’ = R’·λ

gdzie:

R’ – dodatkowy opór cieplny wprowadzony przez izolację krawędziową (lub fundament); parametr ten można zastąpić różnicą między oporem cieplnym izolacji krawędziowej i oporem cieplnym podłoża (lub płyty):

gdzie:

Rn – opór cieplny poziomej lub pionowej izolacji krawędziowej (lub fundamentu) [(m²·K)/W],

dn – grubość izolacji krawędziowej (lub fundamentu) [m].

= (opór cieplny polistyrenu ekstrudowanegogr. 10 cm) =  = 2,86 (m²·K)/W

Uwzględnienie izolacji krawędziowej (poniżej gruntu wzdłuż obwodu podłogi) następuje według wzoru:

gdzie:

D – szerokość pionowej izolacji krawędziowej (lub fundamentu) poniżej poziomu gruntu [m],

d’ – dodatkowa grubość ekwiwalentna [m].

Po podstawieniu do wzoru wartości: D = 0,7 m; d’ = 5,62 m; dt = 3,51 m; λ = 2,0 W/(m·K), otrzymano równanie:

Uwzględnienie izolacji krawędziowej do obliczeń współczynnika przenikania ciepła U następuje według wzoru:

A zatem:

Analizowana przegroda spełnia wymagania WT 2013 [1] w zakresie wartości współczynnika przenikania ciepła U<U_C(maks.) = 0,3 W/(m²·K) oraz oporu cieplnego izolacji cieplnej R = 2,86 (m²·K)/W>R_min. = 2,0 (m²·K)/W.

Charakterystyka parametrów cieplno-wilgotnościowych

Poniżej przedstawiono charakterystykę parametrów cieplno-wilgotnościowych przegród stykających się z gruntem. Obliczenia przeprowadzono zgodnie z procedurami przedstawionymi w normie PN-EN ISO 10211:2008 [6], opisanymi szczegółowo m.in. w pracach „Analiza parametrów fizykalnych przegród budowlanych stykających się z gruntem” [8] oraz „Kształtowanie przegród stykających się z gruntem w aspekcie cieplno-wilgotnościowym” [9].

Analiza numeryczna za pomocą programu komputerowego polega na określeniu strat ciepła przez złącze oraz rozkładu temperatur ( rys. 7–9 ).

W tabelach 2–3 zestawiono wyniki obliczeń parametrów cieplno-wilgotnościowych złącza przegród stykających się z gruntem (w odniesieniu do trzech grubość izolacji cieplnej ściany zewnętrznej: 10 cm, 12 cm, 15 cm), przeprowadzonych z zastosowaniem programu komputerowego.

Na podstawie wartości czynnika temperaturowego f_Rsi można stwierdzić, że w analizowanym złączu nie występuje ryzyko rozwoju pleśni.

Zachowany jest warunek uniknięcia kondensacji na wewnętrznej powierzchni przegrody (ryzyka rozwoju grzybów pleśniowych) f_Rsi≥f_Rsi(kryt.). Wartość graniczna (krytyczna) czynnika temperaturowego dla analizowanego złącza z uwzględnieniem parametrów powietrza wewnętrznego i zewnętrznego wynosi f_Rsi(kryt.) = 0,778.

Przykład obliczeniowy 2

Obliczono wartość współczynnika przenikania ciepła U  stropu nad przejazdem lub pomieszczeniem nieogrzewanym.

Do analizy wytypowano trzy podstawowe rozwiązania konstrukcyjno-materiałowe powszechnie stosowane w praktyce inżynierskiej:

• strop nad pomieszczeniem nieogrzewanym (np. garażem), ocieplony od strony pomieszczenia ogrzewanego – wariant I (rys. 10, tabela 4),
• strop nad pomieszczeniem nieogrzewanym (np. garażem) ocieplony od strony pomieszczenia ogrzewanego (10 cm) oraz pomieszczenia nieogrzewanego (10 cm) – wariant II (rys. 11, tabela 5),
• strop nad przejazdem ocieplony dwustronnie (10 cm + 15 cm) – wariant III (rys. 12, tabela 6).

Na podstawie danych zamieszczonych w tabela 4–6 można obliczyć wartość współczynnika przenikania ciepła UC analizowanych wariantów:

• wariant I:
  R_T = R_si + R_n + R_se = 3,33 (m²·K)/W

U_C = 0,30 W/(m²·K)

• wariant II:
  R_T = R_si + R_n + R_se = 6,18 (m²·K)/W
  
  
  
  U_C = 0,16 W/(m²·K)
• wariant III:
  R_T = R_si + R_n + R_se = 7,61 (m²·K)/W
  
  
  
  U_C = 0,13 W/(m²·K)

Można zatem dokonać oceny przegród pod kątem wymagań cieplnych WT 2013 [1]:

• strop nad pomieszczeniem nieogrzewanym ocieplony od strony pomieszczenia ogrzewanego (wariant I) nie spełnia podstawowego kryterium cieplnego – U_C = 0,30 W/(m²·K)>U_C(maks.) = 0,25 W/(m²·K);
• wprowadzenie dodatkowej warstwy izolacji cieplnej (płyty ze sztywnej i wodoodpornej wełny mineralnej gr. 10 cm) w wariancie II skutkuje obniżeniem wartości współczynnika przenikania ciepła U_C do 0,16 W/(m²·K), dzięki czemu strop spełnia podstawowe kryterium izolacyjności cieplnej U_C<U_C(maks.);
• strop nad przejazdem (wariant III) spełnia podstawowe kryterium cieplne – U_C = 0,13 W/(m²·K)<U_C(maks.) = 0,20–0,15 W/(m²·K).

Podsumowanie i wnioski

W związku z nowymi, zaostrzonymi wymaganiami w zakresie izolacyjności cieplnej przegród i całego budynku konieczne staje się projektowanie izolacji cieplnej o zwiększonej grubości lub wprowadzenie nowych rozwiązań materiałowych (o znacznie niższych wartościach współczynnika przewodzenia ciepła λ [W/(m·K)]).

Należy także pamiętać o uwzględnieniu wymagań w zakresie wilgotnościowym (ryzyka kondensacji na powierzchni wewnętrznej przegrody w miejscu mostka cieplnego oraz kondensacji międzywarstwowej).

Przedstawione w artykule przykłady materiałowe podłóg na gruncie i na stropach nad pomieszczeniami nieogrzewanymi i przejazdami nie wyczerpują wszystkich przypadków, dlatego zasadne jest opracowanie katalogu rozwiązań podłóg.

Literatura

1. Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU z 2013 r., poz. 926).
2. PN-EN ISO 6946:2008, „Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania”.
3. PN-EN ISO 13370:2008, „Cieplne właściwości użytkowe budynków. Wymiana ciepła przez grunt. Metoda obliczania”.
4. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU z 2008 r. nr 201, poz. 1238).
5. PN-EN ISO 13788:2003, „Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacja międzywarstwowa. Metody obliczania”.
6. PN-EN ISO 10211:2008, „Mostki cieplne w budynkach. Strumienie ciepła i temperatury powierzchni. Obliczenia szczegółowe”.
7. A. Dylla, „Praktyczna fizyka cieplna budowli. Szkoła projektowania złączy budowlanych”, Wydawnictwo Uczelniane UTP w Bydgoszczy, Bydgoszcz 2009.
8. K. Pawłowski, P. Olszar, „Analiza parametrów fizykalnych przegród budowlanych stykających się z gruntem”, IZOLACJE, nr 5/2011, s. 20–24.
9. K. Pawłowski, „Kształtowanie przegród stykających się z gruntem w aspekcie cieplno-wilgotnościowym”, „Czasopismo Techniczne”, nr 9/2012, s. 323–330.
10. PN-EN 12831:2006, „Instalacje grzewcze w budynkach. Metoda obliczania obciążenia cieplnego”.
11. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw ich charakterystyki energetycznej (DzU z 2008 r. nr 201, poz. 1240).
12. PN-EN ISO 14683:2008. „Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne”.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!