Optymalna izolacja termiczna ogrzewania podłogowego

Od wartości oporu cieplnego przyjętej izolacji termicznej głównie zależy ilość energii cieplnej przenikającej do gruntu.

Minimalne wymagania odnośnie izolacji termicznej

Minimalna warstwa izolacji cieplnej, zgodnie z normą PN-EN 1264­‑4:2009, „Instalacje wodne grzewcze i chłodzące płaszczyznowe”, cz. 4: Instalowanie (wersja angielska) [1], powinna zapewniać, aby promieniowanie cieplne było skierowane głównie ku górze. Zgodnie z normą minimalny opór cieplny izolacji termicznej w warstwie grzejnika podłogowego powinien wynosić:

• 0,75 (m²·K)/W (co odpowiada 3-centymetrowej warstwie materiału izolacyjnego o współczynniku przewodzenia ciepła λ równym 0,04 W/(m·K)) dla izolacji ułożonej na stropie nad pomieszczeniem ogrzewanym,
• 2,0 (m²·K)/W (co odpowiada 8-centymetrowej warstwie materiału izolacyjnego o współczynniku przewodzenia ciepła λ równym 0,04 W/(m·K)) nad pomieszczeniem nieogrzewanym (np. nad piwnicą),
• 2,25 (m²·K)/W (co odpowiada 9-centymetrowej warstwie materiału izolacyjnego o współczynniku przewodzenia ciepła λ równym 0,04 W/(m·K)) w przypadku podłogi na gruncie.

Należy pamiętać, że norma PN-EN 1264 uwzględnia temperatury zewnętrzne w przedziale od –5°C do –15°C, ale dla polskich warunków, gdzie zewnętrzna temperatura projektowa wynosi od –16°C do –24°C, niezbędna jest ekstrapolacja wymagań normy.

Dobrane na podstawie powyższych wymagań grubości izolacji cieplnej nie gwarantują energooszczędnego użytkowania ogrzewania podłogowego.

Drugim warunkiem, jaki musi być spełniony, to maksymalna wartość współczynnika przenikania ciepła U.

Dla podłogi na gruncie, zgodnie z rozporządzeniem Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 [2], od 1 stycznia 2014 r. dla temperatury w pomieszczeniu powyżej 16°C powinien on wynosić co najmniej 0,30 W/(m²·K).

Natomiast zgodnie ze standardem energetycznym budynków NF15 oraz NF40 dla budynków jednorodzinnych [3] (oznacza zapotrzebowanie budynków mieszkalnych jedno- i wielorodzinnych na energię użytkową wyłącznie do celów ogrzewania wynoszące odpowiednio 15 i 40 kWh (m²·r)) graniczne wartości współczynników przenikania ciepła przegród U dla stropów nad piwnicami, nieogrzewanymi i zamkniętymi przestrzeniami podpodłogowymi, podłóg na gruncie wynoszą odpowiednio:

• dla strefy klimatycznej I, II, III:
  ≤0,12 W/(m²·K) dla standardu NF15,
  ≤0,20 W/(m²·K) dla standardu NF40,
• dla strefy klimatycznej IV i V:
  ≤0,10 W/(m²·K) dla standardu NF15,
  ≤0,15 W/(m²·K) dla standardu NF40.

Przyjmując obligatoryjne wymagania techniczne programu NFOŚiGW dla domu jednorodzinnego niepodpiwniczonego, po uwzględnieniu innych warstw w przekroju poprzecznym podłogi na gruncie, minimalna grubość izolacji termicznej podłogi powinna wynosić (niezależnie od wykonania grzejnika podłogowego) zgodnie z wartościami przedstawionymi w TABELI 1.

Niezależnie od wymagań, obecnie istnieje przekonanie, że minimalna grubość izolacji to 15 cm styropianu [4]. Znaleźć można również informację, że zalecana grubość izolacji termicznej to 8–10 cm (bez podawania wartości współczynnika przewodzenia ciepła) [5].

Według [6] w przypadku stropów międzykondygnacyjnych w budynkach mieszkalnych wielorodzinnych stwierdzono, że straty ciepła przekazywane przez stropy ku dołowi to nie więcej niż 10% ciepła oddawanego ku górze. Strumień ciepła przekazywany do pomieszczeń znajdujących się poniżej jest tam wykorzystywany, zatem nie jest traktowany jako strata ciepła.

Inaczej jest w przypadku podłóg na gruncie lub na stropie nad przestrzeniami nieogrzewanymi.

Uwzględniając charakter pracy systemu grzewczego wyposażonego w układ ogrzewania podłogowego, należy mieć świadomość, że straty ciepła w kierunku dolnym będą tym większe, im większa będzie różnica temperatur pomiędzy źródłem ciepła, czyli przewodami z czynnikiem grzejnym, a temperaturą gruntu lub temperaturą powietrza w przestrzeni nieogrzewanej.

Dla ogrzewania konwencjonalnego różnica ta wynosi 10°C (temperatura normowa w pomieszczeniu to 20°C, przyjęta temperatura gruntu 10°C), natomiast dla ogrzewania podłogowego różnica wyniesie 25°C (dla temperatury zasilania 35°C). Uwzględniając, że straty ciepła są proporcjonalne do różnicy temperatur, strumień ciepła przekazywany do gruntu będzie 2,5-krotnie większy.

Przed decyzją o zastosowaniu konkretnej grubości izolacji termicznej (szczególnie dotyczy to przypadku podłóg na gruncie lub podłóg na przestrzeniami nieogrzewanymi) można podjąć próbę odpowiedzi na pytanie: jaka część energii cieplnej jest kierowana w kierunku dolnym, z grzejnika podłogowego.

Według założeń PN-EN 1264 dopóki nie istnieje warstwa wykończeniowa podłogi, gęstość strumienia ciepła ku dołowi przyjmuje się w wysokości 10% strumienia ciepła skierowanego ku górze [7].

Algorytm zaprezentowany w normie jest bardzo złożony [1]. W praktyce skorzystanie z metody jest możliwe przy wykorzystaniu dostępnych programów komputerowych. Ze względu na wysokie wymagania odnośnie granicznych wartości współczynników przenikania ciepła przegród U określenie wartości strumienia ciepła skierowanego ku dołowi wymaga precyzyjnych obliczeń.

Korzystając z jednego z programów stosowanych przez instalatorów (C.O. Graf 3.6 firmy Sankom), wyznaczono przykładowy strumień ciepła skierowany do gruntu, w przykładowym grzejniku podłogowym. Dla podłogi na gruncie przyjęto następujące założenia:

• temperatura zasilania: 35°C,
• schłodzenie wody: 10°C,
• rozstaw przewodów grzejnych: co 15 cm,
• temperatura pomieszczenia: 20°C,
• temperatura gruntu: 8°C,
• współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego: 10,22 W/(m²·K),
• warstwa izolacji termicznej: 15 cm, l = 0,04 W/(m·K).

Dla strumienia cieplnego skierowanego do pomieszczenia wynoszącego 40,7 W/m² strumień ciepła skierowany do dołu wynosi 0,9 W/m² (FOT. 1). Stanowi to około 2% ciepła skierowanego ku dołowi w całkowitym strumieniu cieplnym przekazywanym z grzejnika podłogowego.

Jest to wartość niewielka i z punktu widzenia inżynierskiego oraz użytkowego wydaje się, że może zostać pominięta w stratach ciepła ogrzewania podłogowego.

Model numeryczny

W celu porównania wielkości strumienia ciepła skierowanego ku dołowi, wyznaczonego przez przykładowy programy inżynierski stosowany przez projektantów oraz program numeryczny, napisany został autorski program wykorzystujący Metodę Elementów Brzegowych.

W zagadnieniu przyjęto, że procesy przewodzenia ciepła są bliskie stanom ustalonym. Dwuwymiarowe, ustalone pole temperatury opisane jest równaniem różniczkowym Poisson’a. Zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych opisujących procesy ustalonego przewodzenia ciepła formułuje się w postaci [2]:

• warunku brzegowego I rodzaju – warunek Dirichleta – zakładającego na brzegu obszaru wartości temperatury,
• warunku brzegowego II rodzaju – warunek Neumanna – zakładającego na brzegu obszaru wartości strumienia ciepła,
• warunku brzegowego III rodzaju – warunek Robina – opisującego równość strumienia ciepła na brzegu obszaru dopływającego z wnętrza obszaru i strumienia ciepła przejmowanego przez medium otaczające rozważany obszar.

Zagadnienie potraktowano jako wielospójne, z kilkoma obszarami niejednorodnymi pozostającymi z sobą w kontakcie cieplnym [8]. Na styku obszarów przyjęto warunek ciągłości strumienia i temperatury. Szkic modelu przedstawiono na RYS. 1.

Do obliczeń numerycznych przyjęto następujące założenia:

• temperatura zasilania przewodu grzejnego: 35°C,
• schłodzenie wody: 10°C,
• rozstaw przewodów grzejnych: co 15 cm,
• temperatura pomieszczenia: 20°C,
• temperatura gruntu: 8°C,
• współczynnik przejmowania ciepła z powierzchni grzejnika podłogowego: 10,22 W/(m²·K).

Rozpatrzono następujące przypadki, w zależności od grubości warstwy izolacji termicznej na gruncie, o współczynniku przewodzenia ciepła l równym 0,04 W/(m·K):

• 5 cm warstwa izolacji termicznej,
• 8 cm warstwa izolacji termicznej,
• 15 cm warstwa izolacji termicznej,
• 20 cm warstwa izolacji termicznej,
• 25 cm warstwa izolacji termicznej,
• 50 cm warstwa izolacji termicznej.

Przykładowe pole temperatury dla 15 cm warstwy izolacji termicznej przedstawiono na RYS. 2.

W TABELI 2 przedstawiono wyniki obliczeń autorskiego programu numerycznego przy wykorzystaniu Metody Elementów Brzegowych oraz inżynierskiego programu C.O. Graf 3.6. dla różnych grubości izolacji termicznej.

Wyznaczone w programie numerycznym wartości temperatur w poszczególnych warstwach grzejnika podłogowego dla różnych grubości izolacji termicznej przedstawiono na RYS 3.

Na RYS. 3 widoczna jest wyraźnie wyższa temperatura na granicy warstw izolacja termiczna–wylewka betonowa. Dla 5-centymetrowej warstwy izolacji termicznej górna powierzchnia wylewki z chudego betonu jest podgrzewana do około 20°C.

Przy 15 cm warstwie izolacji temperatura spada poniżej 15°C, zaś dla 25-centymetrowej – wartość temperatury wynosi 12,5°C. Dopiero dla 50-centymetrowej warstwy izolacji wartość temperatury jest niewiele powyżej temperatury gruntu – około 10°C.

Wyraźnie widać wpływ izolacji termicznej na pole temperatury, a zatem również na strumień ciepła przekazywany w kierunku dolnym, z którym w przypadku energooszczędnego użytkowania budynku należy się liczyć.

RYS. 4 przedstawia procentowy udział strumienia cieplnego skierowanego w kierunku dolnym w całkowitym strumieniu cieplnym przekazywanym przez płytę grzejną. Widoczna jest rozbieżność, która jest wynikiem przyjętej metodologii obliczeń.

Optymalna grubość izolacji termicznej

W celu określenia optymalnej grubości izolacji termicznej w systemach ogrzewania podłogowego wykorzystano wskaźnik SPBT (prosty czas zwrotu nakładów inwestycyjnych). SPBT to okres, po jakim sumaryczne oszczędności wynikające z zmniejszenia zużycia energii zrównują się z zainwestowanymi środkami finansowanymi zaczynają przynosić zysk.

Przy założeniu, że źródłem ciepła jest kotłownia gazowa, dla taryfy gazowej W 3.6. koszt energii cieplnej to 64,15 zł/GJ. Przyjmując koszt jednostkowy izolacji termicznej w wysokości 220 zł/m³, czas trwania sezonu grzewczego równy 232 dni oraz stabilną pracę systemu grzewczego (temperatura podłogi jest stała w ciągu trwania sezonu grzewczego) można wyznaczyć wartości wskaźników SPBT (TABELA 3).

Z obliczeń (dla przyjętych danych) wynika, że optymalną grubością izolacji termicznej dla ogrzewania podłogowego jest 8-centymetrowa warstwa izolacji termicznej. Po zachowaniu się funkcji SPBT widać, że funkcja jest stosunkowa płaska.

Okres zwrotu jest stosunkowo krótki. Uwzględniając zakładany okres życia budynku, który przekracza każdą wartość SPBT, można stwierdzić, że w przypadku energooszczędnego użytkowania budynku możemy zdecydowanie zwiększyć efektywna grubość izolacji termicznych dla systemów wyposażonych w ogrzewania podłogowe, powyżej przyjętych wymagań podanych w poradnikach technicznych producentów systemów grzewczych.

Wymagania zawarte w wytycznych określające podstawowe wymogi niezbędne do osiągnięcia oczekiwanych standardów energetycznych dla budynków NF15 i NF40 wydają się mieć uzasadnienie.

Literatura

1. PN-EN 1264-4:2009 (wersja angielska), „Instalacje wodne grzewcze i chłodzące płaszczyznowe”, cz. 4: Instalowanie.
2. Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU 2013 poz. 926).
3. Załącznik nr 3 do Programu Priorytetowego „Wytyczne określające podstawowe wymogi niezbędne do osiągnięcia oczekiwanych standardów energetycznych dla budynków mieszkalnych oraz sposób weryfikacji projektów i sprawdzenia wykonanych domów energooszczędnych”, NFOŚiGW (http://www.nfosigw.gov.pl/srodki-krajowe/programy/doplaty-do–kredytow-na-domy­‑energooszczedne/wytyczne-do-programu-prioryrttp).
4. „Ile styropianu pod ogrzewaniem podłogowym”, http://www.nfosigw.gov.pl/srodki-krajowe/programy/doplaty-do–kredytow-na-domy-energooszczedne/wytyczne-do-programu-prioryrttp.
5. http://instalacja.pl/alupex/ogrzewanie_podlogowe.php.
6. Poradnik techniczny systemy ogrzewania i chłodzenia płaszczyznowego, poradnik Purmo, 2012.
7. A. Kowalczyk, „Wymiarowania ogrzewania podłogowego według EN 1264”, materiały do wykładów i ćwiczeń, v. 0.8, 2004–2008.
8. P. Rynkowski, T. Teleszewski, „Rozwiązywanie zagadnienia ustalonego przewodzenia ciepła w obszarze wielospójnym metodą brzegowych równań całkowych”, XI Warsztaty Naukowe PTSK „Symulacja w Badaniach i Rozwoju”, Warszawa 2005.
9. E. Majchrzak, „Metoda elementów brzegowych w przepływie ciepła”, wyd. Politechniki Częstochowskiej, 2001.
10. Obliczanie ogrzewania podłogowego, Danfoss, Poradnik, 01/2010.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!