Procedury uwzględniania mostków termicznych w ocenie charakterystyki energetycznej budynków

W literaturze można spotkać wiele definicji mostków termicznych (cieplnych).

W pierwszej polskiej publikacji szerzej podejmującej problematykę fizyki budowli S. Kołodziejczyk [4] używa terminu pomost cieplny na oznaczenie mostka termicznego całkowitego. W.N. Bogosłowski [1] przez mostek termiczny (cieplny) rozumie obszar wzmożonego przepływu ciepła w przegrodzie (tj. wzmożonych strat ciepła), w którym następuje obniżenie temperatury na wewnętrznej powierzchni przegrody, co prowadzi do różnorakich konsekwencji.

Według A. Dylli [2, 3] mostek termiczny powstaje w wyniku naruszenia ciągłości struktury wewnętrznej przegrody w związku z występowaniem materiałów budowlanych różniących się, najczęściej znacznie, wielkością współczynników przewodności cieplnej. Zaproponował on jednolitą klasyfikację mostków, uwzględniającą zarówno geometrię miejsca występowania mostka, jak i charakter jego oddziaływania na przegrodę lub ewentualne złącze przegród.

Mechanizm fizyczny zjawiska, polegający na zwiększeniu gęstości strumienia cieplnego, należy rozważać w obrysie geometrycznym środkowej, z reguły „zimniejszej” (λ₂ > λ₁) części mostka oraz sąsiadujących z nią obustronnie stref zakłóceń w przegrodzie.

Mostki termiczne można podzielić ogólnie na trzy grupy:

• mostki pierwszego rzędu (płaskie w obrysie przegrody zewnętrznej) – 1D (rys. 1),
• mostki drugiego rzędu (w miejscu połączenia przegród; w stykach, złączach, narożnikach) – 2D (rys. 2),
• mostki trzeciego rzędu (przestrzenne mostki cieplne zarówno w samej przegrodzie zewnętrznej, jak i w ewentualnym złączu przestrzennym tej przegrody z dowiązującymi do niej lub przebijającymi ją ścianami lub stropami) – 3D (rys. 3).

Typowymi przykładami mostków termicznych są:

• spoiny wypełnione zaprawą w ścianach murowanych z elementów drobnowymiarowych,
• słupy i rygle w ścianach,
• żebra w ścianach warstwowych,
• nadproża,
• złącza elementów prefabrykowanych,
• naroża ścian,
• połączenie ściany zewnętrznej z płytą balkonową,
• ościeża okienne.

Konsekwencje występowania mostków cieplnych

Mechanizm powstawania mostków termicznych w przegrodzie oraz stosowaną powszechnie procedurę prowadzenia obliczeń cieplnych badanych przegród zewnętrznych ilustruje rys. 4.

Po lewej stronie rys. 4 podano siatkę izoterm (i) i adiabat (a) w narożniku symetrycznym przegród zewnętrznych. Dla porównania po prawej stronie przedstawiono wycinek przegrody o takich samych parametrach fizycznych i geometrycznych, z dala od narożnika. Linie strumienia ciepła (a) ulegają zagęszczeniu w złączu dwuwymiarowym (narożnik). Na określoną powierzchnię narożnika (na rysunku d·1 m.b.) napływa więcej ciepła (n₂ = 5) w porównaniu z wycinkiem przegrody z przepływem jednowymiarowym (n₂ = 4).

Złącze narożnikowe generuje zwiększony strumień ciepła Φ₁ > Φ₂, co oznacza większe straty:

gdzie:

n₁, n₂ – odpowiednio liczba przedziałów między adiabatami i izotermami.

W obliczeniach praktycznych korzysta się z uzyskanej w wyniku obliczeń numerycznych indywidualnej właściwości każdego mostka cieplnego, zwanej liniowym współczynnikiem przenikania ciepła – Ψ [W/(m·K)]. Współczynnik Ψ określa dodatkową wartość strumienia ciepła (strata – plus, zysk – minus) wywołaną przez mostek cieplny i podaną na 1 m.b. jego długości. Wartość Ψ dotyczy całej dodatkowej straty przez mostek, co oznacza w wypadku np. narożnika straty obu gałęzi (po powierzchni 2d – w obie strony od narożnika wewnętrznego – rys. 4 ).

Występowanie liniowych mostków cieplnych w przegrodach zewnętrznych powoduje następujące konsekwencje:

• zwiększone straty ciepła (duże zagęszczenie adiabat w strefie połączenia płyty balkonowej z wieńcem) – rys. 6; liniowy współczynnik przenikania ciepła dla analizowanego złącza Ψ_i = 0,877 W/(m·K), dla górnej części złącza Ψ_iG = 0,157 W/(m·K), natomiast w miejscu znacznego zagęszczenia adiabat Ψ_iD = 0,720 W/(m·K),
• obniżenie temperatur na wewnętrznej powierzchni przegrody w miejscu mostka cieplnego – rys. 7; temperatura minimalna w złączu (dla t_i = 20°C i t_e = –20°C) wynosi t_min. = 9,42°C.

Ze względu na wymienione konsekwencje występowania mostków termicznych należy dążyć do ograniczenia strat ciepła i ryzyka kondensacji, a mianowicie: wszystkie mostki termiczne, których można uniknąć, należy wyeliminować na etapie projektowania lub podczas realizacji budynku. Wszystkie mostki, które nie mogą być usunięte, a także istniejące mostki cieplne powinny być tak skonstruowane lub ocieplone, aby ich wpływ na straty ciepła był minimalny, a ryzyko kondensacji znikome.

Mostki cieplne a wymagania prawne, obligatoryjne

Według znowelizowanego rozporządzenia w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [21], mostki cieplne należy uwzględniać w aspekcie cieplno-wilgotnościowym, a mianowicie należy wykonywać obliczenia związane z:

• kondensacją wilgoci na wewnętrznej powierzchni przegrody w miejscu mostka termicznego,
• określeniem izolacyjności cieplnej zewnętrznych przegród budowlanych i ich złączy.

Sprawdzenie warunku ochrony wilgotnościowej – ryzyko występowania kondensacji na wewnętrznej powierzchni przegrody – wynika z § 321 rozporządzenia:

„1. Na wewnętrznej powierzchni nieprzezroczystej przegrody zewnętrznej nie może występować kondensacja pary wodnej umożliwiająca rozwój grzybów pleśniowych.

2. We wnętrzu przegrody, o której mowa w ust. 1, nie może występować narastające w kolejnych latach zawilgocenie spowodowane kondensacją pary wodnej.

3. Warunki określone w ust. 1 i 2 uważa się za spełnione, jeśli przegrody odpowiadają wymaganiom określonym w pkt 2.2.4. załącznika 2 do rozporządzenia”.

Warunki spełnienia wymagań dotyczących powierzchniowej kondensacji pary wodnej podane są w załączniku 2 do rozporządzenia [21]:

„2.2.1. W celu zachowania warunku, o którym mowa w § 321.1. rozporządzenia, w odniesieniu do przegród zewnętrznych budynków mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego, użyteczności publicznej i produkcyjnych, rozwiązania przegród zewnętrznych i ich węzłów konstrukcyjnych powinny charakteryzować się współczynnikiem temperaturowym fRsi o wartości nie mniejszej niż wymagana wartość krytyczna, obliczona zgodnie z polską normą dotyczącą obliczania temperatury powierzchni wewnętrznej koniecznej do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacji międzywarstwowej.

2.2.2. Wymaganą wartość krytyczną współczynnika temperaturowego f_Rsi w pomieszczeniach ogrzewanych do temperatury co najmniej 20°C w budynkach mieszkalnych, zamieszkania zbiorowego i użyteczności publicznej należy określać według rozdziału 5 polskiej normy, o której mowa w pkt 2.2.1., przy założeniu, że średnia miesięczna wartość wilgotności względnej powietrza wewnętrznego jest równa φ = 50%, przy czym dopuszcza się przyjmowanie wymaganej wartości tego współczynnika równej 0,72”.

Sprawdzenie kryterium izolacyjności cieplnej zewnętrznych przegród budowlanych i ich złączy polega na wyznaczeniu współczynnika przenikania ciepła U określanego według polskich norm (PN-EN ISO 6946:2008 [14]), która musi być mniejsza od wartości U_k,max., dla poszczególnych przegród budowlanych.

Wartości U_k,max. podane są w załączniku 2 do rozporządzenia [21]. Jednak w normach przedmiotowych nie znalazły się jednoznaczne procedury uwzględniania mostków cieplnych w obliczeniach współczynnika przenikania ciepła U. Na podstawie przeprowadzonych badań własnych opracowano własne algorytmy obliczeniowe w formie metod inżynierskich, prezentowane w kilku pracach [6, 7, 9, 10].

Zgodnie z rozporządzeniem w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku [23] w celu wyznaczenia miesięcznych wartości zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania i wentylacji Q_H,ht niezbędne jest określenie współczynnika strat ciepła H (suma współczynnika strat ciepła przez przenikanie H_tr – zał. 5, punkt 3.2.3., punkt 6.3., rozporządzenia [23] i współczynnika strat ciepła na wentylację H_ve – zał. 5, punk 3.2.5. rozporządzenia [23]).

Miesięczne straty ciepła przez przenikanie i wentylację oblicza się ze wzoru:

gdzie:

Q_H,ht – miesięczne straty ciepła przez przenikanie i wentylację,

Q_tr – miesięczne straty ciepła przez przenikanie: Q_tr = H_tr · (Θ_int,H - Θ_e) ·t_M,

Q_ve – miesięczne straty ciepła przez wentylację: Q_ve = H_ve· (Θ_int,H - Θ_e) ·t_M.

Miesięczne straty ciepła przez przenikanie i wentylację można więc zapisać w postaci równania:

gdzie:

H_tr – współczynnik strat ciepła przez przenikanie,

Hve – współczynnik strat ciepła przez wentylację,

Θ_int,H – temperatura wewnętrzna dla okresu ogrzewania w budynku,

Θ_e – średnia miesięczna temperatura powietrza zewnętrznego dla najbliższej stacji meteorologicznej,

t_M – liczba godzin w miesiącu.

Wpływ mostków cieplnych uwzględniany jest w obliczeniach współczynnika strat ciepła przez przenikanie H_tr na dwa sposoby, w zależności od przyjętej metody obliczeń:

• sposób dokładny, zgodnie z punktem 3.2.3. – zał. 5 rozporządzenia [23]:

gdzie:

b_tr,i – współczynnik redukcyjny obliczeniowej różnicy temperatur – tabela 6 rozporządzenia [23];

A_i – pole powierzchni i-tej przegrody otaczającej przestrzeń ogrzewaną, obliczane według wymiarów zewnętrznych; wymiary okien i drzwi przyjmuje się jako wymiary otworów w ścianie [m²];

U_i – współczynnik przenikania ciepła i-tej przegrody pomiędzy przestrzenią ogrzewaną a otoczeniem zewnętrznym [W/(m²·K)], obliczany:

• dla przegród nieprzezroczystych według PN-EN ISO 6946:2008 [14],
• dla przegród przezroczystych według aprobat technicznych lub zgodnie z PN-EN 14351-1 [13],
• dla ścian osłonowych o konstrukcji metalowej wypełnionej szkłem według aprobaty technicznej lub zgodnie z PN-EN 13830 [12],
• dla podłogi na gruncie przyjmowany jako U_gr określony zgodnie z PN-EN 12831:2006 [11];

l_i – długość i-tego liniowego mostka cieplnego [m];

Ψ_i – liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka cieplnego przyjęty według PN-EN ISO 14683:2008 [19] lub obliczany zgodnie z PN-EN ISO 10211:2008 [15] [W/(m·K)];

• sposób uproszczony, zgodnie z punktem 6 – zał. 5 rozporządzenia [23]: „Metoda uproszczona ma zastosowanie dla budynków istniejących niepoddanych termomodernizacji, których średni współczynnik przenikania ciepła obudowy budynku jest większy od 0,8 W/(m²·K) oraz które posiadają wentylację grawitacyjną. Metoda jest oparta na stopniogodzianch sezonu grzewczego”; wartość współczynnika H_tr jest określana według wzoru:

gdzie:

b_tr,i – współczynnik redukcyjny obliczeniowej różnicy temperatur i-tej przegrody:

• ściany zewnętrzne b_tr = 1,0,
• dach jako granica systemu b_tr = 1,0,
• ostatnia kondygnacja (poddasze użytkowe) b_tr = 0,8,
• ściany i stropy przyległe do nieogrzewanych pomieszczeń b_tr = 0,5,
• strop piwnicy, ściany nieogrzewanych piwnic b_tr = 0,6,
• podłoga na gruncie b_tr = 0,6;

A_i – pole powierzchni i-tej przegrody otaczającej przestrzeń o regulowanej temperaturze, obliczanej według wymiarów zewnętrznych przegrody (wymiary okien i drzwi przyjmuje się jako wymiary otworów w ścianie) [m²],

U_i – współczynnik przenikania ciepła i-tej przegrody pomiędzy przestrzenią ogrzewaną i stroną zewnętrzną, obliczany w przypadku przegród nieprzezroczystych według normy PN-EN ISO 6946:2008 [14], w wypadku okien, świetlików i drzwi – według aprobaty technicznej, a w przypadku podłogi na gruncie przyjmowany jako U_gr. Przy braku aprobaty technicznej można zastosować wartości z tabeli 17 rozporządzenia [23]), ΔU_tbi – dodatek uwzględniający udział mostków cieplnych:

• ΔU_tbi= 0,15 W/(m²·K) – dla budynku nieocieplanego z balkonami,
• ΔU_tbi = 0,10 W/(m²·K) – dla budynku nieocieplanego bez balkonów,
• ΔU_tbi = 0,05 W/(m²·K) – dla budynku częściowo ocieplonego.

Parametry charakteryzujące mostki cieplne

Podstawowymi parametrami charakteryzującymi mostki cieplne są:

• liniowy współczynnik przenikania ciepła Ψ [W/(m·K)],
• punktowy współczynnik przenikania ciepła χ [W/K];
  ich wartości należy obliczać, korzystając z normy PN-EN ISO 10211:2008 [15] lub przyjmować ich wartości na podstawie PN- -EN ISO 14683:2008 [19] oraz katalogu mostków cieplnych;
• czynnik temperaturowy f_Rsi, określany zgodnie z normą PN-EN ISO 13788:2003 [18] na podstawie temperatury minimalnej w miejscu mostka cieplnego.

Wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła zależą od sposobu wymiarowania budynku zastosowanego w obliczeniach pola powierzchni, przez którą przepływa strumień cieplny, stąd przy obliczeniach liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ należy podać system wymiarowania, na którym są one oparte:

• Ψ_i – przy zastosowaniu wymiarów wewnętrznych,
• Ψ_oi – przy zastosowaniu wymiarów osiowych,
• Ψ_e – przy zastosowaniu wymiarów zewnętrznych.

Sposób wyznaczania liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ dla zewnętrznego i wewnętrznego systemu wymiarowania dla wybranego mostka cieplnego przedstawiono na rys. 8.

Wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła dla wewnętrznego systemu wymiarowania wynosi:

Wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła dla zewnętrznego systemu wymiarowania wynosi:

Wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła dla osiowego systemu wymiarowania wynosi:

Wartości liniowego współczynnika przenikania można przyjmować na podstawie normy PN-EN ISO 14683:2008 [19] lub katalogu mostków cieplnych oraz własnych obliczeń numerycznych. Dokładność metod obliczeń mostków cieplnych wynosi odpowiednio:

• obliczenia numeryczne (własne): ±5%,
• katalog mostków cieplnych: ±20%,
• obliczenia ręczne: ±20%,
• wartości orientacyjne: 0–50%.

Przykłady obliczeniowe

Przykład 1 – obliczenie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej budynku z uwzględnieniem liniowych mostków cieplnych Uk [W/(m2·K)]

Do obliczeń wybrano jedną ze ścian budynku jednorodzinnego o następujących danych:

• ściany zewnętrzne dwuwarstwowe: cegła kratówka o gr. 25 cm i wartości λ = 0,56 W/(m·K), styropian o gr. 12 cm i wartości λ = 0,04 W/(m·K).

Na rys. 9 przedstawiono geometrię przegrody i identyfikację liniowych mostków cieplnych. Ściana zewnętrzna została wyodrębniona do obliczeń przez przegrody do niej prostopadłe: strop oraz ściany dowiązujące. Wartości linowych współczynników przenikania ciepła Ψ przyjęto na podstawie normy PN-EN ISO 14683:2008 [19] ( tabela 1 ). Współczynniki Ψ_i, długości liniowych mostków termicznych li oraz pole powierzchni ścian zewnętrznych uczestniczących w przenikaniu A_i przyjęto przy zastosowaniu wymiarów wewnętrznych. Natomiast pole powierzchni A_O określono po obrysie ścian zewnętrznych, a na wysokość – do osi stropu dowiązującego.

Obliczeń współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej parteru z uwzględnieniem liniowych mostków cieplnych U_k dokonano zgodnie z procedurami prezentowanymi w pracach autora [6, 7, 9, 10]. Otrzymano następujące wyniki obliczeń:

• współczynnik przenikania ciepła ściany zewnętrznej U_ci obliczony zgodnie z PN-EN ISO 6946:2008 [14] – 0,226 W/ /(m²·K),
• pole powierzchni ściany uczestniczącej w przenikaniu A_i – 18,00 m², straty ciepła przez ścianę pełną: A_i·U_ci – 4,068 W/K,
• straty ciepła w związku z występowaniem liniowych mostków cieplnych: ∑ Ψi ·l_i – 8,130 W/K,
• współczynnik sprzężenia cieplnego między przestrzenią ogrzewaną i otoczeniem zewnętrznym przez obudowę budynku: H_D = ∑ A_i · U_ci + ∑ I_i · Ψ_i - 12,198 W/K,
• pole powierzchni ściany zewnętrznej A_O – 21,47 m²,
• współczynnik przenikania ciepła ściany zewnętrznej:

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można stwierdzić, że analizowana ściana zewnętrzna (cegła kratówka o gr. 25 cm, styropian o gr. 15 cm) nie spełnia podstawowego kryterium cieplnego (U_k < U_k,max. = 0,30 W/(m2·K)).

Podstawowym mankamentem jest przyjmowanie do obliczeń dla pojedynczej (wyodrębnionej) ściany całkowitych wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ, ponieważ na podstawie normy PN -EN ISO 14683:2008 [19] nie można określić jednoznacznie wielkości wpływu mostka na jego odpowiednią część (gałąź). Z tego powodu otrzymano niedokładne wyniki obliczeń.

Przykład 2 – obliczenie współczynnika strat ciepła przez przenikanie Htr dla wybranej elewacji budynku na podstawie metodologii zawartej w załączniku 5 (punkt 3.2.3.) do rozporządzenia [23]

Do obliczeń wybrano jedną z elewacji analizowanego budynku jednorodzinnego. Parametry ściany zewnętrznej przyjęto tak jak w przykładzie 1. Na rys. 10 przedstawiono wybraną elewację budynku wraz z identyfikacją mostków cieplnych. Wartości linowych współczynników przenikania ciepła Ψ przyjęto na podstawie normy PN-EN ISO 14683:2008 [19] ( tabela 1 ).

Zgodnie z procedurą przedstawioną w załączniku 5 do rozporządzenia [23] wartości liniowego współczynnika Ψ ( tabela 1 ), długości liniowych mostków termicznych oraz pole powierzchni ścian zewnętrznych uczestniczących w przenikaniu A przyjęto przy zastosowaniu wymiarów zewnętrznych. Wartość współczynnika redukcyjnego obliczeniowej różnicy temperatur i-tej przegrody b_tri = 1,0 – dla przegród pomiędzy przestrzenią ogrzewaną i środowiskiem zewnętrznym. Wyniki obliczeń współczynnika strat ciepła przez przenikanie H_tr zgodnie z załącznikiem 5 rozporządzenia [23] (sposób dokładny) przedstawiono w tabeli 2.

Wnioski z obliczeń

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń (przykłady 1 i 2) można sformułować następujące wnioski i propozycje:

• norma PN-EN ISO 14683:2008 [19] nie wyczerpuje wszystkich rozwiązań mostków termicznych. Ponadto podane wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ są wartościami przybliżonymi i wyłącznie orientacyjnymi. Wykonane obliczenia strat ciepła przez ścianę zewnętrzną z zastosowaniem współczynników wskazanych w normie PN-EN ISO 14683:2008 [19] są niedokładne i przybliżone, nie odzwierciedlają rzeczywistych strat ciepła;
• udział mostków cieplnych w całkowitych stratach ciepła przez zewnętrzne przegrody budowlane jest znaczący;
• metodyka uwzględniania mostków cieplnych w obliczeniach strat ciepła według rozporządzenia [23] jest dyskusyjna. Jej stosowanie może spowodować otrzymywanie wyników obliczeń dla danego budynku o znacznej rozbieżności – w zależności od podejścia projektanta (certyfikatora);
• istnieje potrzeba opracowywania katalogów mostków cieplnych wielu często stosowanych rozwiązań zewnętrznych przegród budowlanych i ich złączy. Szczegółowe obliczenia mostków cieplnych są niezbędne do poprawnego projektowania przegród zewnętrznych i ich złączy w zakresie fizyki budowli oraz wykonywania charakterystyki energetycznej budynków i lokali. Przykładem tego typu opracowania jest przygotowywany do druku katalog [20];
• w celu uniknięcia błędów wynikających z przeszacowania wielkości strat ciepła zaproponowano stosowanie wartości gałęziowych współczynników przenikania ciepła. W Polsce katalogi, opracowania i normy podają wartości współczynników Ψ_i dotyczące całej dodatkowej straty ciepła przez mostek. Jedynie w normie PN- -EN12831:2006 [11] zauważa się potrzebę ich podziału przy obliczeniach strat ciepła „metodą pomieszczenie po pomieszczeniu” i proponuje się, aby: „… całkowite wartości Ψ_i obliczone według EN ISO 10211-1 zostały podzielone na dwa…”. Takie postępowanie w wielu przypadkach jest podstawowym błędem. Poprawne wykonanie obliczeń cieplnych powinno polegać na odniesieniu do pewnych fragmentów budynku, np. poszczególnych ścian zewnętrznych, podziale wartości współczynnika Ψ na odpowiednie gałęzie złącza uczestniczące w stratach ciepła.

Literatura

1. W.N. Bogosłowski, „Procesy cieplne i wilgotnościowe w budynkach”, Wydawnictwo Arkady, Warszawa 1985.
2. A. Dylla, „Fizyka budowli”, Wydawnictwa Uczelniane ATR, Bydgoszcz 1985.
3. A. Dylla, „Ochrona cieplna słabych miejsc w przegrodach budowlanych”, Wydawnictwo ART, Olsztyn 1988.
4. S. Kołodziejczyk, „Fizyka konstrukcji budowlanych”, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Łódź 1962.
5. B. Osiński, „Optymalizacja balkonów w zakresie minimalizacji strat energii cieplnej”, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Praca magisterska, Bydgoszcz 2008.
6. K. Pawłowski, „Efektywność zewnętrznych przegród budowlanych i ich złączy w aspekcie cieplno-wilgotnościowym”, Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Rozprawa doktorska, Bydgoszcz 2008.
7. K. Pawłowski, „Propozycja zmian w procedurze obliczania współczynnika przenikania ciepła zewnętrznych przegród budowlanych”, IX Międzynarodowe Seminarium Naukowo-Techniczne ENERGODOM 2008 „Problemy projektowania, realizacji i eksploatacji budynków o niskim zapotrzebowaniu na energię”, Kraków 2008.
8. K. Pawłowski „Współczesna charakterystyka mostka cieplnego”, IZOLACJE nr 9/2008, s. 39–43.
9. K. Pawłowski, „Wpływ liniowych mostków cieplnych na parametry fizykalne ścian"

LIPIEC-SIERPIEŃ 2009

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!