Konstrukcje betonowe i murowe – projektowanie z uwagi na warunki pożarowe według eurokodów

Podstawowe wymagania formułowane w normach konstrukcyjnych dotyczą trwałości i niezawodności.

Zgodnie z postanowieniami ogólnymi Dyrektywy Wspólnoty Europejskiej (Wymagania podstawowe nr 2 „Bezpieczeństwo pożarowe”) [1] i wymaganiami normy PN-EN 1990:2004 [2] obiekty budowlane muszą być dodatkowo tak zaprojektowane i wykonane, aby w przypadku pożaru:

• nośność konstrukcji mogła być zapewniona w założonym czasie;
• powstanie i rozprzestrzenianie się ognia i dymu w obiektach było ograniczone;
• rozprzestrzenianie się ognia na sąsiednie obiekty było ograniczone;
• mieszkańcy mogli opuścić obiekt lub być uratowani w inny sposób;
• uwzględnione zostało bezpieczeństwo ekip ratowniczych.

Zgodnie z normą PN-EN 1990:2004 [2] pożar traktowany jest w analizie konstrukcji jako wyjątkowa sytuacja obliczeniowa. Zasady ustalania oddziaływań w sytuacji pożarowej określone zostały w normie PN-EN 1991-1-2:2006 [3] i są one jednakowe dla wszystkich materiałów konstrukcyjnych (betonu, stali, drewna, ceramiki, silikatów).

Szczegółowe metody weryfikacji odporności ogniowej konstrukcji wykonanych z różnych materiałów podane są w częściach 1-2 odpowiednich eurokodów konstrukcyjnych. W przypadku konstrukcji z betonu właściwą normą jest w tym zakresie PN-EN 1992-1-2:2008 [4], natomiast dla konstrukcji murowych – PN-EN 1996-1-2:2010 [5].

Elementy układu konstrukcyjnego (płyty, belki, słupy, ściany) odgrywają w budynkach dwie zasadnicze funkcje: nośną i separacyjną (oddzielającą). Spełnienie pierwszej funkcji zapewnia zachowanie nośności i stateczności budynku, drugiej – szczelności (ograniczenie penetracji płomieni i gorących gazów przez rysy i otwory) oraz izolacyjności termicznej (ograniczenie przyrostu temperatury na powierzchniach bezpośrednio niepoddanych działaniu ognia).

Należy podkreślić, że określenia szczegółowych wymagań odporności ogniowej (w odniesieniu do nośności i/lub funkcji separacyjnej – R, EJ, REI) dla żelbetowych lub murowych elementów konstrukcyjnych budynków dokonuje się na podstawie regulacji krajowych, tzn. Działu VI „Bezpieczeństwo pożarowe” rozporządzenia w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [6], natomiast normy PN-EN 1992-1-2:2008 [4] oraz PN-EN 1996-1-2:2010 [5] służą weryfikacji tak ustalonych wymagań.

W praktyce polskiej przed wprowadzeniem eurokodów projektowanie elementów żelbetowych i murowych z uwagi na warunki pożarowe odbywało się zwykle z wykorzystaniem informacji zawartych w Instrukcji ITB „Projektowanie elementów żelbetowych i murowych z uwagi na odporność ogniową” [7].

W artykule zostaną omówione zagadnienia dotyczące projektowania z uwagi na warunki pożarowe dla konstrukcji z betonu i murowych. Zostaną one przedstawione łącznie z kilku powodów: po pierwsze z uwagi na wspólne (niezależne od typu materiału konstrukcyjnego) ogólne zasady weryfikacji odporności ogniowej, po drugie – z powodu znacznych podobieństw w szczegółowych metodach weryfikacji odporności ogniowej w normach PN-EN 1992­‑1-2:2008 [4] oraz PN-EN 1996-1-2:2010 [5], po trzecie wreszcie – z uwagi na fakt, iż Instrukcja ITB „Projektowanie elementów żelbetowych i murowych z uwagi na odporność ogniową” [7] stosowana w Polsce przed wprowadzeniem eurokodów dotyczyła zarówno konstrukcji z betonu, jak i murowych.

Podstawy weryfikacji odporności ogniowej konstrukcji

Podstawowym parametrem charakteryzującym element konstrukcyjny w sytuacji pożaru jest jego odporność ogniowa, rozumiana jako zdolność do spełniania wymaganej funkcji przez określony czas wyrażony w minutach (30, 60, …, 240 min).

Przyjęte do analizy modele pożaru mogą wykazywać różny stopień złożoności i dokładności: mogą być jednostrefowe, tzn. zakładać jednorodny rozkład temperatury w pomieszczeniu (pożar nominalny lub parametryczny) albo wielostrefowe – o niejednorodnym rozkładzie temperatury (pożar rzeczywisty).

W odniesieniu do analizy konstrukcji można jej dokonywać na poziomie wydzielonego elementu, na poziomie części konstrukcji lub globalnie dla całej konstrukcji. W obrębie poszczególnych kombinacji modelu pożaru i poziomu analizy konstrukcji znajdują zastosowanie różne metody weryfikacji odporności ogniowej konstrukcji: z wykorzystaniem ­danych ­tabelarycznych, w oparciu o uproszczone lub zaawansowane obliczenia inżynierskie, na podstawie badań ogniowych.

W ogólnym przypadku należy wykazać, że dla odpowiedniego czasu trwania pożaru „t” spełniony jest warunek:

gdzie:

E_d,fi – obliczeniowy efekt oddziaływań w sytuacji pożaru, określony zgodnie z normą PN-EN 1991-1-2:2006 [3], z uwzględnieniem wydłużeń i deformacji termicznych,

R_d,t,fi – odpowiadająca nośność w sytuacji pożaru.

W analizie obliczeniowej na poziomie wydzielonego elementu konstrukcyjnego efekty oddziaływań należy określać dla chwili t = 0, przy użyciu współczynników kombinacji y1,1 lub y1,2 zgodnie z PN-EN 1991-1-2:2006 [3]. Jako uproszczenie efekty oddziaływań można określać na podstawie analizy konstrukcji w normalnej temperaturze jako:

gdzie:

Q_k,1 – główne obciążenie zmienne,

G_k – wartość charakterystyczna obciążenia stałego,

Υ_G – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążenia stałego,

Υ_Q,1 – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla głównego obciążenia zmiennego,

Ψ_fi – współczynnik kombinacji obciążeń (Ψ_1,1 lub Ψ_2,1).

Przy stosowaniu uproszczenia wartość rekomendowana dla konstrukcji z betonu zgodnie z normą PN-EN 1992-1-2:2008 [4] wynosi η_fi = 0,70, natomiast dla konstrukcji murowych według normy PN­‑EN 1996-1-2:2010 [5] η_fi = 0,65 (z wyjątkiem kategorii obciążeń E według PN-EN 1990:2004 [2] – powierzchnie o przeznaczeniu magazynowym i przemysłowym – w przypadku której zalecana wartość η_fi wynosi 0,70).

W praktyce projektowej dla typowych konstrukcji z betonu czy murowych weryfikacji warunków odporności ogniowej dokonuje się zwykle na poziomie wydzielonego elementu konstrukcyjnego (płyty, belki, słupa, ściany) przy przyjęciu standardowych przebiegów zmian temperatury w czasie trwania pożaru (normowych scenariuszy pożarowych – RYS. 1).

Metody weryfikacji odporności ogniowej

Obydwie normy projektowe (PN-EN 1992-1-2:2008 [4] i PN-EN 1996-1-2:2010 [5] dopuszczają stosowanie dość szerokiego spektrum metod do weryfikacji odporności ogniowej elementów.

Mogą to być najprostsze metody w postaci danych tabelarycznych (metody opisowe) – będące dodatkowymi wymaganiami konstrukcyjnymi narzuconymi na charakterystyki geometryczne przekrojów elementów konstrukcyjnych, uproszczone metody obliczeniowe – bazujące np. na przekroju zredukowanym w efekcie niekorzystnego oddziaływania wysokiej temperatury pożarowej, a także zaawansowane analizy cieplno-wilgotnościowo-mechaniczne z użyciem MES (przy wykorzystaniu zależnych od temperatury właściwości fizycznych, termicznych i mechanicznych materiałów konstrukcyjnych).

Dane tabelaryczne

Obecnie praktyka inżynierska w odniesieniu do projektowania konstrukcji w sytuacji pożaru oparta jest głównie na stosowaniu norm zawierających dane tabelaryczne, które są najprostsze w użyciu. Zostały one sformułowane w odniesieniu do odporności ogniowych 30-, 60-, 90-, 120- oraz 240-minutowych przy działaniu pożaru standardowego według ISO 834 (RYS. 1).

Dane tabelaryczne do sprawdzania odporności ogniowej elementów są w praktyce wymaganiami konstrukcyjnymi formułowanymi w odniesieniu do: minimalnych wymiarów przekroju elementów i odległości od osi zbrojenia do powierzchni elementu – dla żelbetowych słupów, ścian, belek i płyt; minimalnej grubości ściany dla danego jej typu i funkcji oraz sposobu obciążenia – dla ścian murowanych wykonanych z różnych materiałów (ceramiki, silikatów, betonu komórkowego, betonu lekkiego). Jeżeli wymagania te są spełnione, można przyjąć, że odpowiednia odporność ogniowa jest zachowana.

W przypadku konstrukcji z betonu zamieszczone wymagania obowiązują dla betonu zwykłego (2000–2600 kg/m³), wykonanego na bazie kruszywa krzemianowego. W przypadku stosowania kruszywa wapiennego lub lekkiego dla płyt oraz belek można zredukować o 10% podane w tabelach minimalne wymiary przekroju.

Na RYS. 2–3 przedstawiono sposób definiowania szerokości przekroju (b) oraz odległości osi zbrojenia (a) dla przekroju prostokątnego i kołowego. Wielkości te stanowią podstawowe parametry geometryczne w metodzie tabelarycznej sprawdzania odporności ogniowej dla przekrojów z betonu według normy PN-EN 1992-1-2:2008 [4].

W TABELI 1 przywołano za normą PN-EN 1992-1-2:2008 [4] ­przykładowe ­wymagania dotyczące żelbetowych belek wolno podpartych odnośnie minimalnych wymiarów geometrycznych według danych tabelarycznych.

W odniesieniu do płyt i belek ciągłych obowiązują dodatkowe (uzupełniające w stosunku do danych zamieszczonych w tabelach) wymagania, związane z możliwą redystrybucją sił wewnętrznych w elementach konstrukcyjnych w efekcie działania temperatury pożarowej.

W TABELI 2 zestawiono przykładowe wymagania odnośnie minimalnych grubości ścian murowych zapewniających właściwe poziomy odporności ogniowej w odniesieniu do kryterium EI. Ogólnie rzecz biorąc, tabele zamieszczone w normie PN-EN 1996-1-2:2010 [5] podają minimalne wymagane grubości dla samego przekroju muru, bez warstw wykończeniowych.

W przypadku występowania dwóch rzędów wartości liczbowych w tabelach dla ścian murowych (TABELA 2) pierwszy zestaw określa odporność ogniową ścian pozbawionych odpowiedniego wykończenia powierzchni, drugi zaś – podany w nawiasie – dotyczy ścian z takim wykończeniem, o minimalnej grubości 10 mm po obu stronach ściany jednowarstwowej lub po stronie narażonej na działanie ognia dla ściany szczelinowej. Jeżeli w tabelach podano dwie wartości w jednym rzędzie (np. 70/90), oznacza to, że zalecana grubość mieści się w danym przedziale (np. od 70 do 90 mm).

Metody izotermy granicznej

W celu określenia nośności elementów poddanych działaniu wysokiej temperatury w sytuacji pożaru dopuszcza się stosowanie uproszczonych metod obliczeniowych na poziomie przekroju.

W wielu wypadkach analiza uproszczona w sytuacji pożaru stanowi proste modyfikacje procedur obliczeniowych stosowanych w zwykłej temperaturze, czyli prowadzonych zgodnie z normą PN-EN 1992-1­‑1:2008 [8] dla konstrukcji żelbetowych lub PN-EN 1996­–1­‑1:2010 [9] – dla konstrukcji (ścian) murowych.

Podstawę do analizy uproszczonymi metodami inżynierskim stanowią rozkłady temperatury w elementach, które w ogólnym przypadku mogą być określane na podstawie testów (badań ogniowych) lub obliczane przy uwzględnieniu odpowiednich scenariuszy pożarowych oraz przyjęciu właściwych wartości parametrów termicznych i fizycznych dla zastosowanych materiałów konstrukcyjnych.

W normach PN-EN 1992-1-2:2008 [4] oraz PN­‑EN 1996-1-2:2010 [5] zamieszczono dla konkretnych wybranych wymiarów przekroju różnych typów elementów konstrukcyjnych i różnych wymaganych poziomów odporności ogniowej profile temperatury, które mogą być wprost zastosowane do analizy obliczeniowej (RYS. 4–5 – przykładowy profil temperatury dla przekroju żelbetowego).

Metoda izotermy granicznej jako uproszczona metoda obliczeń w warunkach pożarowych dla konstrukcji z betonu zakłada redukcję wymiarów przekroju z uwagi na uszkodzenie strefy betonu w wyniku działania wysokiej temperatury (RYS. 6–8). Grubość uszkodzonej strefy betonu jest równa średniej głębokości zasięgu izotermy 500°C w przekroju.

Przyjmuje się, że uszkodzony beton, wykazujący temperaturę powyżej 500°C, jest całkowicie pomijany przy określaniu nośności przekroju, podczas gdy pozostała część przekroju zachowuje w pełni swoje początkowe właściwości.

Właściwości wytrzymałościowe stali zbrojeniowej do określania nośności przekroju przyjmuje się na podstawie znajomości profili temperatury, przypisując poszczególnym prętom zbrojeniowym odpowiednią wytrzymałość w zależności od temperatury występującej w osi pręta.

Procedura obliczeniowa dla przekroju żelbetowego poddanego działaniu momentu zginającego i siły podłużnej obejmuje następujące etapy:

• ustalenie izotermy 500°C dla analizowanego przekroju i warunków pożarowych,
• przyjęcie efektywnych/zredukowanych wymiarów przekroju – szerokości bfi i wysokości hfi – przy pominięciu betonu znajdującego się w obszarze poza izotermą 500°C,
• określenie temperatury w prętach zbrojeniowych w strefie ściskanej i rozciąganej (dopuszczalne jest uwzględnianie w obliczeniach przekroju prętów, które znajdują się poza obszarem przekroju zredukowanego),
• określenie zredukowanej wytrzymałości w prętach zbrojeniowych jako funkcji temperatury (zgodnie z zależnościami podanymi w normie PN-EN 1992-1-2:2008 [4]),
• przeprowadzenie obliczeń dla przekroju zredukowanego i zredukowanej wytrzymałości stali w prętach, zgodnie z zasadami ogólnymi projektowania przekrojów żelbetowych poddanych działaniu momentu zginającego i siły podłużnej, podanymi w normie PN-EN 1992-1-1:2008 [8].

Na RYS. 9 przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń przekroju żelbetowego poddanego działaniu momentu zginającego i siły podłużnej (ściskającej). Obliczenia wykonano dla słupa o przekroju 300×300 mm, przy wykorzystaniu zamieszczonych w normie PN­‑EN 1992­‑1­‑2:2008 [4] profili temperatur i lokalizacji izotermy 500°C (RYS. 4–5) oraz przy stosowaniu metody uproszczonej według normy PN-EN 1992-1-1:2008 [8] do określania nośności przekroju zredukowanego.

W obliczeniach założono trzy klasy wytrzymałości betonu: B25 (C20/25), B45 (C35/45) i B95 (C80/95), natomiast zbrojenie założono ze stali AIIIN (RB500W). Zbrojenie dla słupa przyjęto jako 4Ø12, a mimośród siły podłużnej: 15 cm (e_tot/h = 0,50).

W każdym przypadku obliczano nośność elementu w zwykłej temperaturze (NRd) oraz w sytuacji pożaru o określonym czasie trwania (NRd,fi) od 30 do 120 min. Wyniki obliczeń przedstawiono w postaci stosunku (N_Rd,fi/NRd), opisującego poziom redukcji nośności elementu w sytuacji pożaru w odniesieniu do zwykłej temperatury (RYS. 9).

Jeżeli przyjąć zgodnie z normą PN-EN 1992-1-2:2008 [4], że dla elementu wydzielonego współczynnik redukcyjny do określenia efektu oddziaływań w warunkach pożarowych wynosi hfi = 0,70, to tak podane wyniki można wykorzystać do szacowania odporności ogniowej R dla analizowanego elementu. W tym celu należy wyznaczyć dla konkretnej zależności z RYS. 9 taką wartość R na osi poziomej, dla której poziom redukcji nośności wynosi 70%.

W przypadku ścian murowych nośność określana jest także dla przekroju zredukowanego, ale ustalonego na podstawie zasięgu dwóch granicznych izoterm w przekroju w odniesieniu do przyjętego czasu trwania oddziaływania ogniowego.

W procedurze obliczeniowej należy określić najpierw rozkład/profil temperatury w przekroju ściany, następnie zdefiniować przekrój zredukowany z uwzględnieniem odpowiednich wartości granicznych obydwu izoterm, a wreszcie – obliczyć nośność przekroju zredukowanego według ogólnych założeń jak dla warunków zwykłej temperatury według normy PN-EN 1996-1-1:2010 [9], ale z uwzględnieniem różnych wytrzymałości muru w poszczególnych, wydzielonych izotermami granicznymi, strefach przekroju ściany.

Ostatecznie należy dokonać weryfikacji, czy obliczona w odniesieniu do zredukowanego przekroju nośność jest wystarczająca przy występujących kombinacjach oddziaływań w warunkach pożarowych.

Na RYS. 10 przedstawiono ogólny schemat określania zasięgu odpowiednich stref do zdefiniowania przekroju zredukowanego w przypadku działania ognia z jednej strony ściany, natomiast w TABELI 3 zestawiono wartości poziomów izoterm granicznych dla różnych materiałów elementów murowych.

W warunkach pożarowych w stanie granicznym nośności należy wykazać, że obliczeniowa wartość obciążenia pionowego (NEd) nie przekracza nośności ściany murowej w warunkach pożarowych:

Obliczeniowa nośność ściany w warunkach pożarowych może być wyrażona jako:

gdzie:

A_θ1 – pole powierzchni przekroju ściany z temperaturą poniżej poziomu q₁,

A_θ2 – pole powierzchni przekroju ściany z temperaturą w przedziale pomiędzy q₁ i q₂,

θ₁ – maksymalna temperatura, przy której można przyjmować wytrzymałość muru jak w warunkach zwykłej temperatury,

θ₂ – temperatura, powyżej której wytrzymałość muru może być pominięta,

f_dθ1 – wartość obliczeniowa wytrzymałości muru na ściskanie dla temperatury nie przekraczającej poziomu q₁,

f_dθ2 – wartość obliczeniowa wytrzymałości muru na ściskanie dla temperatury w przedziale od q₁ do q₂, przyjęta jako równa c f_dq1,

c – stała określona z zależności naprężenie–odkształcenie uzyskanej dla rozważanego materiału muru,

F – współczynnik redukcyjny nośności w środkowej części wysokości ściany na podstawie normy PN-EN 1996-1-1:2010 [9] z uwzględnieniem dodatkowego mimośrodu eDq,

e_Δθ – mimośród dodatkowy wywołany oddziaływaniem pożarowym,

gdzie:

e_Δθ = 0 przy działaniu ognia z dwóch stron ściany,

h_ef = efektywna wysokość ściany,

α_t = współczynnik rozszerzalności termicznej dla ściany murowej według normy PN-EN 1996-1-1:2010 [9],

t_Fr = grubość części przekroju, w odniesieniu do której temperatura nie przekracza poziomu θ₂.

Na RYS. 11–12 przedstawiono wyniki obliczeń nośności dla ścian ceramicznych przy zastosowaniu metody izoterm granicznych według PN-EN 1996-1-2:2010 [5]. Zakres analizy obliczeniowej obejmował: różne warunki ogrzewania (ogień z jednej strony ściany lub z obu stron) i czasy trwania oddziaływania pożarowego, różne grubości ścian.

Założono wysokość ściany równą 2,60 m (w świetle) i przyjęto jej usztywnienie stropami żelbetowymi na obu końcach. Do obliczeń przyjęto, że ściana jest obciążona z mimośrodem początkowym równym h_eff/450. Dla ściany poddanej działaniu ognia z jednej strony ten mimośród powiększono o wartość e_Δθ zgodnie z równaniem (5).

Rozkład temperatury w przekroju ściany został ustalony przy wykorzystaniu danych zawartych w normie PN-EN 1996-1-2:2010 [5] w odniesieniu do różnych odpowiednich czasów trwania oddziaływania ognia. Do ustalenia wartości liczbowej stałej c wykorzystano profile temperatury i zależności naprężenie–odkształcenie dla materiałów podane w normie PN-EN 1996-1-2:2010 [5].

Dokonano dwóch oszacowań wartości stałej c dla ścian ceramicznych: dla wartości średniej temperatury pomiędzy granicznymi izotermami (c = średnia – odpowiadająca temperaturze (θ₁+θ₂)/2) i dla wartości minimalnej w tym obszarze (c = minimum – odpowiadające temperaturze θ₂).

Z uwagi na strukturę formuł występujących w procedurze obliczania nośności względnej N_Rdfi/N_Rd końcowy rezultat nie zależy od wartości wytrzymałości muru na ściskanie. W efekcie przeprowadzonych obliczeń na podstawie norm PN-EN 1996-1-2:2010 [5] i PN-EN 1996-1-1:2010 [9] określono wartości N_Rdfi/N_Rd w odniesieniu do poszczególnych analizowanych przypadków.

Takie podejście – podobnie jak w przypadku obliczeń dla elementów żelbetowych – umożliwia wnioskowanie o poziomie odporności ogniowej (R) poprzez określenie z odpowiedniego wykresu takiej wartości czasu trwania oddziaływania ogniowego, dla której odpowiadająca wartość N_Rdfi/N_Rd wynosi 0,65 (poziom obciążenia dla warunków pożarowych, który może być zwykle założony według PN-EN 1996­‑1-2:2010 [5]).

Należy jednakże pamiętać, że ostateczna klasyfikacja normowa poziomu odporności ogniowej R elementu konstrukcyjnego (zarówno żelbetowego, jak i murowego) polega na przypisaniu do konkretnej kategorii (R30, R60, R90, …, R240). Można przyjąć, że dany element spełnia wymagania odporności ogniowej tylko wtedy, gdy wartość R odczytana z wykresu będzie co najmniej równa temu poziomowi.

Dodatkowe przykłady obliczeniowe z wykorzystaniem metody izoterm granicznych można znaleźć w odniesieniu do przekrojów żelbetowych w artykule „Obliczanie nośności przekrojów żelbetowych w wysokiej temperaturze metodą uproszczona wg EC2” [10], natomiast dla ścian murowych w „Simplified calculation method for masonry walls fire resistance according to EN 1996-1-2” [11].

Podsumowanie

Wprowadzenie EUROKODÓW do polskiej praktyki projektowej skutkowało koniecznością uwzględniania oddziaływań pożarowych zgodnie z ogólnymi zasadami podanymi w normach PN-EN 1990:2004 [1] i PN-EN 1991-1-2:2006 [2], a także spełnienia szczegółowych dodatkowych wymagań w zakresie odporności ogniowej konstrukcji budowlanych sformułowanych w normach konstrukcyjnych dotyczących różnych materiałów (np.: PN-EN 1992­‑1-2:2008 [4], PN-EN 1996-1-2:2010 [5]).

Normy PN-EN 1992-1-2:2008 [4] oraz PN-EN 1996­‑1­‑2:2010 [5] dopuszczają stosowanie różnych modeli pożaru (scenariuszy pożarowych) zgodnych z normą PN-EN 1991-1-2:2006 [2], różnych poziomów analizy konstrukcji i odmiennych metod weryfikacji odporności ogniowej dla tych poszczególnych poziomów analizy.

W praktyce projektowej w odniesieniu do typowych konstrukcji z betonu i murowych weryfikacji warunków odporności ogniowej dokonuje się zwykle na poziomie wydzielonego elementu konstrukcyjnego (płyty, belki, słupa, ściany – dla elementów żelbetowych; ściany – dla elementów murowych) przy przyjęciu standardowych przebiegów zmian temperatury w czasie trwania pożaru.

Dla takich przypadków normy PN-EN 1992-1-2:2008 [4] oraz PN-EN 1996­‑1­‑2:2010 [5] podają wiele informacji praktycznych (w postaci uproszczonych metod obliczeniowych) i pomocy projektowych (profile temperatury dla przekrojów, właściwości wytrzymałościowe betonu i stali zbrojeniowej określone w funkcji podwyższonej temperatury), które można zastosować w analizie odporności ogniowej.

Literatura

1. „Przepisy techniczne w polskim budownictwie na tle wymagań podstawowych określonych Dyrektywą 89/106/EWG dotyczącą wyrobów budowlanych”, Seria: „Dokumenty Wspólnoty Europejskiej dotyczące budownictwa”, nr 10, ITB, Warszawa 2001.
2. PN-EN 1990:2004, „Podstawy projektowania konstrukcji”.
3. PN-EN 1991-1-2:2006, „Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-2: Oddziaływania ogólne, Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru”.
4. PN-EN 1992-1-2:2008, „Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-2: Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe”.
5. PN-EN 1996-1-2:2010, „Projektowanie konstrukcji murowych. Część 1-2: Reguły ogólne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe”.
6. „Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie” (DzU z 2002 r. nr 75, poz. 690, ze zm.).
7. M. Kosiorek, G. Woźniak, „Projektowanie elementów żelbetowych i murowych z uwagi na odporność ogniową”, Seria: „Instrukcje, Wytyczne, Poradniki” nr 409/2005, ITB, Warszawa, 2005.
8. PN-EN 1992-1-1:2008, „Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków”.
9. PN-EN 1996-1-1:2010, „Projektowanie konstrukcji murowych. Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych”.
10. K. Chudyba, K. Koziński, „Obliczanie nośności przekrojów żelbetowych w wysokiej temperaturze metodą uproszczona wg EC2”, „Czasopismo Techniczne”, z. 1-B/2006, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej.
11. K. Chudyba, K. Koziński, „Simplified calculation method for masonry walls fire resistance according to EN 1996-1-2”, Materiały VII Międzynarodowej Konferencji „Bezpieczeństwo pożarowe obiektów budowlanych”/„Fire safety of construction works”, ITB, Warszawa 2012, s. 319–325.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!