Badania wpływu wzmocnienia powierzchniowego systemem FRCM na wytrzymałość na ściskanie murów z autoklawizowanego betonu komórkowego
Studies on the effects of surface reinforcement with the use of FRCM system on compression strength of walls made of AAC
FOT. 1. Widok wzmocnionych modeli badawczych; fot. Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
Celem badań przedstawionych w artykule jest określenie wpływu wzmocnienia powierzchniowego systemem FRCM na wytrzymałość na ściskanie murów wykonanych z autoklawizowanego betonu komórkowego.
Zobacz także
M.B. Market Ltd. Sp. z o.o. Czy piana poliuretanowa jest palna?
W artykule chcielibyśmy przyjrzeć się bliżej temu aspektowi i rozwiać wszelkie wątpliwości na temat palności pian poliuretanowych.
W artykule chcielibyśmy przyjrzeć się bliżej temu aspektowi i rozwiać wszelkie wątpliwości na temat palności pian poliuretanowych.
Ultrapur Sp. z o.o. Pianka poliuretanowa a szczelność budynku
Wielu inwestorów, wybierając materiał do ocieplenia domu, kieruje się głównie parametrem lambda, czyli wartością współczynnika przewodzenia ciepła. Jest on jedynym zestandaryzowanym współczynnikiem, który...
Wielu inwestorów, wybierając materiał do ocieplenia domu, kieruje się głównie parametrem lambda, czyli wartością współczynnika przewodzenia ciepła. Jest on jedynym zestandaryzowanym współczynnikiem, który określa właściwości izolacyjne materiału. Jednocześnie jest współczynnikiem wysoce niedoskonałym – określa, jak dany materiał może opierać się utracie ciepła poprzez przewodzenie.
Rockwool Polska Termomodernizacja domu – na czym polega i jak ją zaplanować?
Termomodernizacja to szereg działań mających na celu poprawę energochłonności Twojego domu. Niezależnie od zakresu inwestycji, kluczowa dla osiągnięcia spodziewanych efektów jest kolejność prac. Najpierw...
Termomodernizacja to szereg działań mających na celu poprawę energochłonności Twojego domu. Niezależnie od zakresu inwestycji, kluczowa dla osiągnięcia spodziewanych efektów jest kolejność prac. Najpierw należy docieplić ściany i dach, aby ograniczyć zużycie energii, a dopiero potem zmodernizować system grzewczy. Dzięki kompleksowej termomodernizacji domu prawidłowo wykonanej znacznie zmniejszysz koszty utrzymania budynku.
Konstrukcje murowe ze względu na swoją specyficzną budowę są jednymi z najbardziej narażonymi na zarysowanie. Odkształcenia muru powodujące jego zarysowanie mogą być wywołane wpływami wewnętrznymi (skurcz, pęcznienie) lub zewnętrznymi. Do najczęstszych wpływów zewnętrznych można zaliczyć:
- niewłaściwe posadowienie,
- utratę stateczności podłoża,
- nierównomierne osiadanie gruntu,
- przeciążenie konstrukcji,
- niewłaściwe projektowanie i wykonanie,
- czynniki termiczne,
- skurcz i pęcznienie elementów konstrukcji powiązanych z murem,
- wpływy dynamiczne i wyjątkowe,
- wpływy od eksploatacji górniczej.
Przed zastosowaniem wzmocnienia konieczne jest rozpoznanie przyczyny uszkodzenia, aby dobrać właściwy sposób wzmocnienia muru. Coraz częściej naprawy zarysowanych murów realizowane są poprzez wzmocnienie powierzchniowe [1] szczególnie typu FRCM (Fibre Reinforced Cementitious Matrix) [2–5]. Stosuje się w nich nieorganiczną zaprawę ze spoiwa cementowego i różnych dodatków oraz siatki z włókien węglowych, szklanych, bazaltowych, aramidowych i innych. Zaprawa przygotowywana fabrycznie jest fizycznie i chemicznie kompatybilna z murem, a szczególnie z murem z cegły.
Brak jest wytycznych projektowych do zastosowanie tego typu wzmocnień zgodnych z Eurokodami i istnieje potrzeba przeprowadzanie badań materiałowych według norm europejskich, a następnie opracowanie na ich podstawie odpowiednich wytycznych zweryfikowanych na dużych modelach, w złożonych stanach obciążania.
O czym przeczytasz w artykule? |
Abstrakt |
---|---|
|
W artykule przedstawiono wyniki badań doświadczalnych wpływu wzmocnienia powierzchniowego wykonanego w systemie FRCM na wytrzymałość na ściskanie murów z autoklawizowanego betonu komórkowego (ABK). Badano modele bez wzmocnienia, wzmocnione z jednej oraz dwóch stron. W murach wzmocnionych z dwóch stron odnotowano wzrost wytrzymałości na ściskanie i odkształcalności, a w murach wzmocnionych tylko z jednej strony wzrost odkształcalności w odniesieniu do wyników badań murów bez wzmocnienia. Studies on the effects of surface reinforcement with the use of FRCM system on compression strength of walls made of AACThe article presents the results of experimental studies on effects of surface reinforcement with the use of the FRCM system on compression strength of walls made of autoclaved aerated concrete (AAC). Tests were carried out on models without any reinforcement, reinforced on one or both sides. In walls reinforced on two sides, an increase in compression strength and deformability was noted, and in walls reinforced on one side only. Increased deformability was observed in the walls reinforced on one side only when compared to the tests results on walls without any strengthening. |
Jest oczywiste, że najefektywniejsze zastosowanie wzmocnienia powierzchniowego uzyskuje się w przypadku działania sił rozciągających, co najlepiej można zweryfikować poprzez badania wytrzymałości muru na rozciąganie poprzez ukośne ściskanie, np. według normy [6].
W Laboratorium Wydziału Budownictwa Politechniki Śląskiej były już przeprowadzono badania wpływy wzmocnienia systemem FRCM na wytrzymałość na rozciąganie przy ukośnym ściskaniu murów z ABK (autoklawizowanego betonu komórkowego) [7–9]. Należy jednak pamiętać, że również przy osiowym ściskaniu oprócz pionowych naprężeń ściskających występują poziome naprężenia rozciągające.
Obecnie ponownie podjęto badania mające na celu określenie wpływu wzmocnienia powierzchniowego systemem FRCM na wytrzymałość murów z ABK wzmocnionych z jednej i z dwóch stron. Program badań obejmuje badania wytrzymałości muru na ściskanie według normy PN-EN 1052-1 [10], rozciąganie poprzez ściskanie według [6] oraz ścinanie według normy PN-EN 1052-3:2004 [11]. Dodatkowo zaplanowano badania wpływu wzmocnienia powierzchniowego na wytrzymałość na ściskanie murków z pionową rysą oraz wzmocnionych z czterech stron, a także murów z dodatkowym mechanicznym zakotwieniem wzmocnienia powierzchniowego.
W artykule przedstawiono wyniki badań wpływu wzmocnienia powierzchniowego na wytrzymałość murów z ABK na ściskanie.
Badania doświadczalne
Cel i zakres badań
Głównym celem badań było określenie wpływu wzmocnienia powierzchniowego systemem FRCM na wytrzymałość na ściskanie murów wykonanych z autoklawizowanego betonu komórkowego. Celami pośrednimi była obserwacja zachowania się, sposób zarysowania i zniszczenia elementów badawczych. Zakres badań obejmował mury bez wzmocnienia, wzmocnione z jednej oraz dwóch stron. Badania wytrzymałości muru na ściskanie prowadzono zgodnie z normą PN-EN 1052-1 [10].
Modele badawcze
Wszystkie modele badawcze ścian wzniesiono z elementów murowych z autoklawizowanego betonu komórkowego o szerokości 180 mm i o znormalizowanej wytrzymałości na ściskanie wynoszącej ƒb = 4,0 N/mm2 oraz przy użyciu systemowej przygotowanej fabrycznie zaprawy cienkowarstwowej, której wytrzymałość na ściskanie wynosiła ƒm = 6,1 N/mm2 [12]. Bloczki posiadały pióro i wpust na powierzchniach czołowych, w związku z czym nie wypełniano zaprawą spoin pionowych (czołowych).
RYS. 1. Układ elementów murowych w modelu badawczym i jego wymiary; rys.: Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
Poszczególne serie przyjęto oznaczać:
- literą S, cyfrą arabską oznaczającą rodzaj zastosowanej zaprawy (1 – mur ze spoinami cienkimi i niewypełnionymi spoinami czołowymi),
- literą N oznaczającą mur niewzmocniony,
- literą F oznaczającą wzmocnienie powierzchniowe, cyfrą arabską oznaczającą ilość wzmocnionych powierzchni (1 lub 2) i kolejnym numerem serii.
W każdej z serii przebadano 6 elementów próbnych. Łącznie przebadano 18 modeli (TABELA 1).
Wymiary elementów próbnych ustalono zgodnie z normą PN-EN 1052-1 [10]. Wykorzystane w badaniach elementy próbne mają szerokość dwóch elementów murowych i wysokość 5 elementów. Wymiary elementów próbnych pokazano na RYS. 1.
Elementy próbne murowano na płaskiej poziomej powierzchni płyty wielkich sił Laboratorium Budownictwa Politechniki Śląskiej, na cienkiej podsypce piaskowej.
Przez pierwsze trzy dni elementy chroniono przed nadmiernym wysychaniem przez okrycie folią PE o grubości 0,2 mm. Po tym okresie, do czasu badania, elementy przechowywano w warunkach powietrznosuchych w Laboratorium Wydziału Budownictwa Politechniki Śląskiej w temperaturze ≥ 15° i wilgotności ≤ 65%.
Po ułożeniu warstwy elementów murowych powierzchnie wsporne wygładzano, stosując strug do wyrównywania drobnych nierówności, a następnie powierzchnie oczyszczano zmiotką. Na tak przygotowaną powierzchnię wsporną nanoszono zaprawę przy użyciu specjalnej kielni o szerokości równej 180 mm.
Po 28 dniach od wymurowania w modelach wzmocnionych na powierzchnie boczne nakładano zaprawę systemową PBO-MX GOLD Masonry i wtapiano w nią siatkę PBO-MESH GOLD 22/22, a następnie nakładano wierzchnią warstwę zaprawy systemowej PBO-MX GOLD Masonry.
Widok wykonanych kilku elementów badawczych pokazano na FOT. 1.
Technika badań
Elementy próbne badano po minimum 28 dniach od wymurowania.
- Badanie prowadzono prasie hydraulicznej o zakresie 200 T. Elementy próbne ustawiano między głowicami prasy centralnie, bez mimośrodu. Zapewniono pełny kontakt między górną a dolną powierzchnią elementów a powierzchniami głowic maszyny wytrzymałościowej.
- Podczas badań prowadzono pomiar siły ściskającej za pomocą siłomierza o dokładności 0,001 kN oraz przemieszczeń pionowych i poziomych przy użyciu czujników indukcyjnych o dokładności 0,002 mm.
- Dodatkowo wykonywano pomiar przemieszeń przy pomocy bezdotykowego systemu optycznego Aramis. Wymagało to pomalowania powierzchni modeli w nieregularne wzory oraz naklejenie punktów pomiarowych na boczną powierzchnię modelu.
- Wymiary bazy do pomiarów przemieszczeń muru ustalono według zaleceń zawartych w normie [10]. W normie tej zakłada się bazę o wysokości równej 1/3 wysokości elementu oraz o szerokości 1/2 elementu próbnego. Przy układzie elementów jak na RYS. 1 1/2 długości elementu wypada na spoinach pionowych. Wcześniejsze doświadczenia autorów wykazały, że taki układ może prowadzić do zaburzeń w prowadzonym pomiarze, dlatego zdecydowano się zwiększyć bazę poziomą i pionową o 20 mm względem bazy zakładanej przez normę. Widok bazy pomiarowej i czujnika indukcyjnego pokazano na FOT. 2–3.
FOT. 2–3. Elementy do pomiaru przemieszczeń: baza do pomiaru przemieszczeń (2), czujnik indukcyjny (3); fot.: Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
Pomiar odkształceń pionowych posłużył do wyznaczenia wykresu zależności naprężenie pionowe σy – odkształcenie pionowe εy, natomiast pomiar odkształceń poziomych posłużył do wyznaczenia współczynnika Poissona ν muru.
Przed przystąpieniem do badania każdy model poddano szczegółowym oględzinom w celu określenia występowania ewentualnych uszkodzeń. Następnie każdy model zmierzono z dokładnością do ± 1 mm. Pomiarom poddano wszystkie zewnętrzne krawędzie modeli.
Widok wybranego modelu każdej z serii badawczych w stanowisku badawczym przed badaniem pokazano na FOT. 4–6. Na fotografiach widoczne są ramki do pomiaru przemieszczeń i nieregularny wzór malarski do bezdotykowego pomiaru przemieszczeń.
FOT. 4–6. Widok elementów próbnych każdej z serii przed badaniem: model S1N-3 (4), model S1F1-2 (5), model S1F2-1 (6); fot.: Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
Badania prowadzono przy wykorzystaniu automatycznego stanowiska pomiarowego. Pomiar przemieszeń i siły ściskającej prowadzono co 0,5 s. Prędkość obciążania dobierano zgodnie z założeniami normy [10], tak aby maksymalna siła była osiągnięta po 15–30 minutach od chwili rozpoczęcia badań. Podczas badań rejestrowano również siłę, przy której stwierdzono wystąpienie pierwszej rysy na elemencie próbnym.
Wyniki badań doświadczalnych
Zestawienie wyników
Wartości naprężeń rysujących i niszczących określano dzieląc siłę przez zmierzone pole przekroju poprzecznego elementu próbnego. Wartości modułu sprężystości i współczynnika Poissona określano jako sieczną ze średniej wartości odkształceń uzyskanych z czujników pomiarowych przy naprężeniu równym 1/3 naprężenia maksymalnego.
W TAB. 2 podano wartości naprężenia, przy którym nastąpiło zarysowanie elementów próbnych, wytrzymałości na ściskanie, modułu sprężystości i współczynnika Poissona.
W TAB. 3 zamieszczono natomiast podobne parametry, jednak uśrednione w ramach każdej z serii.
Wykresy zależności naprężenie σy – odkształcenie pionowe εy i poziome εx pokazano na RYS. 2, RYS. 3 i RYS. 4.
RYS. 2. Wykresy zależności naprężenie σy – odkształcenie pionowe εy i odkształcenie poziome εx dla modeli serii S1N; rys.: Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
RYS. 3. Wykresy zależności naprężenie σy – odkształcenie pionowe εy i odkształcenie poziome εx dla modeli serii S1F1; rys.: Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
RYS. 4. Wykresy zależności naprężenie σy – odkształcenie pionowe εy i odkształcenie poziome εx dla modeli serii S1F2; rys.: Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
RYS. 5. Wykres uśrednionych w ramach serii zależności naprężenie σy – odkształcenie pionowe εy i odkształcenie poziome εx; rys.: Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
Na RYS. 5 pokazano porównanie zależności naprężenie σy – odkształcenie pionowe εy i odkształcenie poziome εx uśrednione w ramach każdej z serii.
W opisach wykresów pokazanych na RYS. 2, RYS. 3 i RYS. 4 i RYS. 5 litera y oznacza kierunek pionowy, natomiast litera x kierunek poziomy pomiaru.
Zniszczenie elementów próbnych przebiegało w zróżnicowany sposób. Pierwsze rysy w większości elementów pojawiały się tuż przed zniszczeniem modeli (TAB. 2 i TAB. 3). Zarysowania przebiegały zarówno przez spoiny, jak i przez elementy murowe. Występowały również odspojenia licowych fragmentów muru. Przykładowy widok zniszczonych modeli badawczych pokazano na FOT. 7–8.
Charakterystyczna wytrzymałość muru
W ramach każdej serii określono charakterystyczną wytrzymałość muru na ściskanie. Określenie to przeprowadzono zgodnie z normą [10]. Norma zakłada, że wytrzymałość charakterystyczną muru przyjmuje się jako wartość mniejszą z wytrzymałości średniej z serii podzielonej przez 1,2 lub wartości minimalnej wytrzymałości w danej serii:
gdzie:
ƒ – średnia wytrzymałość muru na ściskanie w danej serii (TAB. 3, kolumna 3),
ƒi,min – najmniejsza wytrzymałość na ściskanie pojedynczego elementu próbnego w danej serii (TAB. 2, kolumna 3).
Wyznaczone wartości wytrzymałości charakterystycznej każdej z serii zamieszczono w TAB. 4. W każdej z serii decydował pierwszy z warunków wzoru, co świadczy o dużej jednorodności murów poddanych badaniu.
RYS. 6. Przemieszczenia powierzchni na kierunku Z w modelu S1F1 1 uzyskane z systemu Aramis; rys.: Ł. Drobiec, W. Mazur, R. Jokiel
Charakterystyczna wytrzymałość muru według normy PN-EN 1990
Dodatkowo w ramach każdej serii określono charakterystyczną wytrzymałość muru na ściskanie zgodnie z punktem D7.2 normy PN-EN 1990 [13]. Na podstawie tablicy D1 przyjęto współczynnik kn równy 2,18 dla 5% kwantyla wartości charakterystycznej dla sześciu próbek.
Analiza wyników
Pierwsze zarysowania modeli badawczych serii S1N (bez wzmocnienia) zaobserwowano przy naprężeniu na poziomie 2,35 N/mm2, co stanowiło około 79,1% maksymalnego naprężenia niszczącego wynoszącego 2,97 N/mm2. Modele badawcze uległy zarysowaniu i zniszczeniu przez rysy wewnętrzne.
W przypadku elementów serii S1F1 (wzmocnionych z jednej strony) pierwsze zarysowania powstały przy naprężeniu wynoszącym 2,62 N/mm2, co stanowiło 88,5% maksymalnego naprężenia niszczącego (2,96 N/mm2). Uzyskane wartości naprężenia rysującego były większe o 10,3% w stosunku do modeli bez wzmocnienia. Naprężenia niszczące były niemalże jednakowe.
Odnotowane wartości naprężenia rysującego dla elementów serii S1F2 (wzmocnionych dwustronnie) wyniosły 2,74 N/mm2, co stanowiło 87,3% naprężenia niszczącego o wartości 3,14 N/mm2 i było większe odpowiednio o 14,2% i 4,4% w stosunku do wyników badań modeli serii S1N i S1F1.
Modele wzmocnione dwustronnie osiągnęły naprężenie niszczące większe o około 5,4% i 5,8% w stosunku do modeli odpowiednio bez wzmocnienia i wzmocnionych jednostronnie.
Zastosowanie wzmocnienia spowodowało wzrost wartości modułu sprężystości odpowiednio o 3,4% przy wzmocnieniu jednostronnym i o 8,1% przy wzmocnieniu dwustronnym oraz wzrost współczynnika Poissona o 53,8% i 48,6%.
Wyznaczone zgodnie z normą [10] wytrzymałości charakterystyczne na ściskanie murów serii S1N, S1F1, S1F2 wyniosły odpowiednio 2,48 N/mm2, 2,46 N/mm2 oraz 2,62 N/mm2. Wytrzymałość charakterystyczna murów wzmocnionych jednostronnie była mniejsza o 1%, a modeli wzmocnionych dwustronnie większa odpowiednio o 18% w stosunku do modeli bez wzmocnienia.
Odmienne wyniki uzyskano wyznaczając wytrzymałość charakterystyczną według normy [13]. Uzyskano wytrzymałości na poziomie 2,20 N/mm2, 2,29 N/mm2 oraz 2,60 N/mm2 odpowiednio dla modeli serii S1N, S1F1, S1F2 i były mniejsze w stosunku do wytrzymałości uzyskanych zgodnie z normą [10] o około 11% w serii S1N, 7% w serii S1F1, 1% w seria S1F2. W tym przypadku wytrzymałość charakterystyczna murów wzmocnionych zarówno jednostronnie, jak i dwustronnie była większa odpowiednio o 4% i 18% w stosunku do modeli bez wzmocnienia.
W trakcie analizy wyników badań modeli ze wzmocnieniem uzyskanych z pomiarów przeprowadzonych systemem Aramis do cyfrowej korelacji obrazów nie stwierdzono zarysowań przebiegających na wzmocnionej powierzchni.
Analiza przemieszczeń na kierunku osi Z prostopadłym do wzmocnionej powierzchni muru wykazała przyrosty przemieszczeń w dolnej części modelu świadczące o odspojeniu wzmocnienia od elementów murowych (RYS. 6). Oględziny dolnych uszkodzonych stref modeli wykazały, że zniszczenie następuje poprzez odspojenie wzmocnienia wraz z częścią elementów murowych.
Wnioski
Wzmocnienie jednostronne nie wpływa na nośność muru, a przy wzmocnieniu dwustronnym uzyskano 6% wzrost nośności. Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie murów wzmocnionych jednostronnie wyznaczona zgodnie normą [10] była mniejsza o niespełna 0,5%, a wyznaczona zgodnie z normą [13] była większa o 4% w stosunku do wytrzymałości charakterystycznej murów niewzmocnionych.
W przypadku murów wzmocnionych dwustronnie wytrzymałości charakterystyczne wyznaczone za pomocą obu metod były większe o 6% i 18% odpowiednio dla normy [10] i [13] w stosunku do wyników murów niewzmocnionych.
Znacznie lepiej wzmocnienie wpływa na poziom naprężeń rysujących. Wzmocnienie jednostronne spowodowało podniesienie rysoodporności o ponad 10%, natomiast wzmocnienie dwustronne o 17%. Zastosowanie wzmocnienia nie wpływa istotnie na moduł sprężystości, lecz powoduje wzrost odkształceń poziomych muru o około 50%.
Pełne rozpoznanie wpływu zastosowane typu wzmocnienia murów z ABK wymaga dalszych badań. Dlatego w kolejnym etapie przeprowadzone zostaną badania murów na ściskanie ukośne według normy [6] oraz ścinanie według normy [11] ze wzmocnieniem z jednej i dwóch stron.
Literatura
- S. Babaeidarabad, D. Arboleda, G. Loreto, A. Nanni, „Shear strengthening of un-reinforced concrete masonry walls with fabric-reinforced-cementitious-matrix”, „Construction and Building Materials”, Vol. 65, 2014, s. 243–253.
- F. Ceroni, P. Salzano, „Design provisions for FRCM systems bonded to concrete and masonry elements”, „Composites Part B: Engineering”, Vol. 143, 2018, s. 230–242.
- A. Bilotta, F. Ceroni, E. Nigro, M. Pecce, „Experimental tests on FRCM strengthening systems for tuff masonry elements”, „Composits Part B: Engineering”, Vol. 129, 2017, s. 251–270.
- F.G. Carozzi, C. Poggi, A. Bellini, T. D’Antino, G. de Felice, F. Focacci, Ł. Hołdys, L. Laghi, E. Lanoye, F. Micelli, M. Panizza, „Experimental investigation of tensile and bond properties of Carbon-FRCM composites for strengthening masonry elements”, „Composites” Part B 128, 2017, s. 100–119.
- R. Jokiel, Ł. Drobiec, „Projektowanie wzmocnień konstrukcji murowych systemami FRCM w świetle badań i zaleceń normowych”, „IZOLACJE” 3/2019, s. 90–94.
- ASTM E519-81, „Standard Test Method for Diagonal Tension (Shear) of Masonry Assemblages”.
- J. Kubica, M. Kałuża, „Diagonally compressed AAC Block’s masonry – effectiveness of strengthening using CRFP and GRFP laminates”, Proceedings 8th International Masonry Conference, Masonry (11), Ed. by W. Jäger, B. Haseltine & A. Fried, Dresden 2010, s. 419–428.
- M. Kałuża, J. Kubica, „Behaviour of unreinforced and reinforced masonry wallettes made of ACC blocks subjected to diagonal compression”, Technical Transactions – Civil Engineering 1-B/2013 (2013), s. 79–94.
- M. Kałuża, I. Galman, J. Kubica, C. Agneloni, „Diagonal Tensile Strength of AAC Blocks Masonry with Thin Joints Superficially Strengthened by Reinforced Using GFRP Net Plastering”, „Key Engineering Materials” 624/2015, s. 363–370.
- PN-EN 1052-1:2000, „Metody badań murów. Określenie wytrzymałości na ściskanie”.
- PN-EN 1052-3:2004/A1:2009, „Metody badań murów. Część 3: Określanie początkowej wytrzymałości muru na ścinanie”.
- R. Jasiński, Ł. Drobiec, „Study of Autoclaved Aerated Concrete Masonry Walls with Horizontal Reinforcement under Compression and Shear”, „Procedia Engineering”, Vol. 161, 2016, s. 918–924. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.758.
- PN-EN 1990:2004 Eurokod, „Podstawy projektowania”.