Fizyka budowli w ujęciu komputerowym – wybrane zagadnienia

*****
W artykule autorzy omawiają wybrane narzędzia informatyczne wspomagające pracę projektanta w zakresie fizyki budowli. Sugerują dobór oprogramowania w drodze porównania algorytmu obliczeniowego z wymaganiami normowymi i Warunkami Technicznymi. Biorą również pod uwagę koszty, dostępność na rynku oraz prostotę obsługi.

Building physics in computer-aides design – selected issues

In the article, the authors discuss selected software tools to support the designer’s work in the field of building physics. They suggest the selection of software by comparing the calculation algorithm with the requirements of standards and the Technical Requirements. They also take into account cost, availability on the market and ease of use.
*****

Główną drogą prowadzącą do ich eliminacji na etapie projektowania powinna być analiza przyjmowanych rozwiązań w aspekcie migracji ciepła i wilgoci oraz rozprzestrzeniania hałasu. Procesy fizyczne we współczesnych budynkach stają się coraz bardziej złożone i ich analiza wymaga wykorzystania odpowiednich narzędzi wspomagających proces projektowania. Ponadto programy komputerowe z tego zakresu ułatwiają weryfikację przyjmowanych rozwiązań pod kątem zgodności z wymaganiami zawartymi w Warunkach Technicznych [ 8 ]. W artykule autorzy przedstawili podstawowe narzędzia informatyczne służące do wspomagania pracy projektanta z zakresu fizyki budowli.

Czytaj też o: przenikaniu ciepła przez elementy obudowy budynku

Obliczenia cieplno-wilgotnościowe dla przegród budowlanych i mostków termicznych

Podstawowymi parametrami określonymi w Warunkach Technicznych [ 8 ] w zakresie ochrony cieplno-wilgotnościowej są współczynnik przenikania ciepła U , czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej ƒ_rsi oraz brak przyrostu wilgoci w przegrodzie budowlanej. W zależności od rodzaju przegrody i warunków jej użytkowania podane są ich wartości dopuszczalne.

Do wyznaczania tych parametrów projektant może wykorzystać szereg programów komputerowych, wśród których możemy spotkać bezpłatne narzędzia opracowane na zlecenie producentów wyrobów budowlanych. Często mają one postać prostych kalkulatorów [ 9, 10, 11 ] dostępnych w trybie on-line. Ponadto istnieje cały szereg arkuszy kalkulacyjnych (Excel) realizujących powyższe obliczenia.

Przy wyborze konkretnego programu należy upewnić się, czy zastosowany algorytm obliczeniowy jest zgodny z normami PN-EN ISO 6946 [ 1 ], PN-EN ISO 13788 [ 2 ] i PN-EN ISO 12831 [ 3 ]. Mimo braku obowiązku stosowania norm (Ustawa o normalizacji) są one wymienione w Warunkach Technicznych [ 8 ].

Bardzo często w programach uwzględniony jest uproszczony algorytm obliczeniowy, który nie pozwala na prawidłowe zaprojektowanie przegrody. Wśród dostępnych programów umożliwiających wykonanie obliczeń zgodnie ze wszystkimi wymaganymi kryteriami na uwagę zasługują Audytor OZC [ 12 ] oraz Arcadia ThermoCad [ 13 ]. Ułatwiają i przyspieszają proces projektowania dzięki integracji modułu obliczeniowego z bazami danych, które zawierają informacje o:

• warunkach brzegowych (dane klimatyczne, klasa wilgotności wewnętrznej pomieszczenia),
• współczynnikach obliczeniowych zawartych w PN-EN ISO 6946 [1], PN-EN ISO 13788 [2], PN-EN ISO 12831 [3],
• współczynnikach materiałowych (współczynnik przewodności cieplnej, gęstość, ciepło właściwe, współczynnik przepuszczalności pary wodnej, współczynnik dyfuzji pary wodnej),
• kryteriach z Warunków Technicznych [8] odnoszących się do zagadnień cieplno-wilgotnościowych.

Ponadto pozwalają na [ 12, 13 ]:

• wybór rodzaju analizowanej przegrody (ściana zewnętrzna, strop, dach, stropodach itd.),
• wprowadzenie informacji, czy przegroda posiada warstwy niejednorodne.

Rezultatem prowadzonych obliczeń są wartości współczynnika przenikania ciepła, rozkład temperatury i ciśnienia pary wodnej w przegrodzie, kondensacja powierzchniowa ( ƒ_rsi ) i międzywarstwowa, porównanie z wymaganiami Warunków Technicznych [ 8 ].

Na RYS. 1 przedstawiono kopię ekranu ilustrującą wprowadzanie danych o poszczególnych warstwach przegrody jednorodnej, natomiast RYS. 2÷4 – analizę cieplno-wilgotnościową. RYS. 5 ilustruje okno wprowadzania informacji o budowie przegrody niejednorodnej – dach skośny, a RYS. 6 – okno wprowadzania informacji o budowie stropodachu wentylowanego.

Obliczenia strat ciepła i zapotrzebowania na energię grzewczą dla obiektu wymagają uwzględnienia liniowych mostków cieplnych. Zgodnie z normą PN-EN ISO 12831 [3] obliczenie współczynnika strat ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej na zewnątrz wymaga znajomości współczynnika przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego ψ_k – por. wzór (1).

gdzie:

A_i – pole powierzchni i-tego elementu obudowy budynku [m²],
U_i – współczynnik przenikania ciepła i-tego elementu obudowy [W/(m²∙K)],
L_k – długość liniowego k-tego mostka cieplnego [m],
ψ_k – liniowy współczynnik przenikania k-tego liniowego mostka cieplnego [W/(m∙K)].

Istnieją dwie metody jego wyznaczenia. Pierwsza z nich polega na wyborze odpowiedniej wartości ψ_k z normy PN-EN ISO 14683 [ 4 ], zawierającej jego skatalogowane wartości dla większości typowych mostków liniowych.

Przyjmowane z normy wartości często znacznie odbiegają od rzeczywistości, zatem prawidłowym podejściem powinno być przeprowadzanie kalkulacji zgodnie z normą PN-EN ISO 10211-2 [ 5 ]. Omawia ona warunki, których spełnienie umożliwia wykonywanie dwuwymiarowych numerycznych obliczeń współczynnika ψ_k, stanowiących zadowalające przybliżenie obliczeń trójwymiarowych. Dostępny jest szereg programów komputerowych realizujących takie obliczenia, między innymi Psi-Therm, AnTherm, pakiet Physibel.

Ciekawą propozycję stanowi program THERM [ 14 ]. Jest to program komputerowy opracowany w Lawrence Berkeley National Laboratory. Za jego pomocą można modelować dwuwymiarowe efekty przenoszenia ciepła w elementach budynku, takich jak okna, ściany, fundamenty, dachy i drzwi, w których występują mostki termiczne. Pozwala ocenić jakość mostka cieplnego oraz zapoznać się z lokalnym rozkładem temperatury.

Program THERM pozwala na dwuwymiarową analizę przewodzenia ciepła w oparciu o metodę elementów skończonych. Geometria analizowanego układu wprowadzana jest w sposób graficzny, dzięki czemu można modelować skomplikowane geometrycznie wyroby budowlane i połączenia przegród. Ułatwieniem jest możliwość importowania podkładu graficznego w formacie DXF lub bitmapy. Każdy element budowlany jest reprezentowany przez kombinację wielokątów. Użytkownik definiuje właściwości materiału dla każdego wielokąta, a następnie wprowadza warunki brzegowe wymiany ciepła, które oddziałują na analizowany komponent. Po utworzeniu modelu generowana jest siatka MES oraz realizowane są obliczenia numeryczne. Wyniki obliczeń można przeglądać w formie graficznej – izotermy, wektory strumienia ciepła i temperatury lokalne oraz w postaci liczbowej, w tym jako współczynniki przenikania ciepła U  [ 14 ].

Na RYS. 7–10 przedstawiono przykładowy mostek cieplny wprowadzony do programu oraz efekty działania programu.

Rozbudowane obliczenia wilgotnościowe przegród

Jednym z częściej pojawiających się problemów w budownictwie jest zawilgocenie przegród. Wśród wielu przyczyn problemu często występują błędy projektowe. Nieprawidłowe uwzględnianie migracji wilgoci w elementach budowlanych może generować problemy zagrażające zdrowiu i bezpieczeństwu osób, a także trwałości samego budynku. Dlatego konieczne jest, aby w projektowaniu przegród uwzględniać zjawisko migracji wilgoci. Często obliczenia wymagane przez Warunki Techniczne [ 8 ] mogą się okazać niewystarczające w tym zakresie.

Analiza przepływu wilgoci jest zadaniem trudnym z uwagi na sprzężony charakter zjawiska z wymianą ciepła. Jedyną drogą do znalezienia prawidłowych rozwiązań w tym zakresie jest wykorzystanie metod numerycznych. Projektant ma do dyspozycji kilka narzędzi wspomagających jego pracę. Są to między innymi programy WUFI [ 15, 16 ], THERM [ 14 ].

Najbardziej rozpowszechniony jest program WUFI. Składa się z kilku modułów, charakteryzujących się wspólną cechą prowadzenia obliczeń jako dynamiczna, sprzężona symulacja transportu ciepła i wilgoci. Obliczenia prowadzone są poczynając od modeli jednowymiarowych do rozbudowanych trójwymiarowych.

Jednowymiarowa analiza nie zawsze może być stosowana. W szczególności analizy dwuwymiarowe są konieczne w przypadku skomplikowanych geometrii, takich jak połączenia przegród, zabudowa okien i połączenia fundamentów, a także gdy istnieją zróżnicowane źródła i absorbery ciepła i wilgoci.

Typowe problemy rozwiązywane przez program WUFI to obliczenia [ 15, 16 ]:

• higrotermiczne dla mostków cieplnych, szczególnie jeśli warunki wilgotnościowe muszą być oceniane wewnątrz elementu, a nie tylko na powierzchni,
• odpowiedzi higrotermicznej dla krawędzi elementu, narożników, lekkich konstrukcji z wieloma warstwami izolacji (obejmujących elementy takie jak np. krokwie, belki),
• higrotermiczne obejmujące komponenty z materiałami o właściwościach kierunkowych,
• dla symetrycznych źródeł i absorberów liniowych, zapewniające trójwymiarowe wyniki higrotermiczne.

Wyniki uzyskiwane w programie WUFI [ 15, 16 ]:

• animacja czasowych i przestrzennych rozkładów temperatury, wilgotności względnej, zawartości wody, strumienia ciepła i wilgoci itp.,
• zawartość wody we wszystkich komponentach w celu jakościowej oceny bilansu wilgoci (np. przyrost wilgotności zimą, suszenie latem) oraz oceny zagrożenia rozwoju pleśni i gnicia,
• profile wilgotności dla określonego czasu (np. mroźna zima).

Dołączone narzędzie ewaluacyjne WUFI Graph ułatwia wykreślanie i eksportowanie pożądanych wartości.

RYS. 11–12 ilustrują przykładowe okna z programu WUFI.

Podobne obliczenia można również zrealizować w najnowszej wersji programu THERM [ 14 ]. Program modeluje migrację wody, wilgoci i powietrza przez rozpatrywany element wraz z uwzględnieniem przepływu ciepła. Ponieważ migracja wilgoci i powietrza zależy od temperatury i odwrotnie, pole temperatury będzie zależeć od zawartości wody i powietrza, a zatem nie można ich rozpatrywać i obliczać oddzielnie. Ponadto zawartość wody może zmieniać swoją fazę podczas procesu, co jeszcze bardziej utrudnia znalezienie rozwiązania dla modelu.

Aby wykonać tak skomplikowane obliczenia, należy wprowadzić uproszczenia sprowadzające się do „rozbicia” elementu na kilka mniejszych struktur, które będą obliczane iteracyjnie w każdym kroku czasowym – por. RYS. 13.

Na RYS. 14–15 przedstawiono przykładowe wyniki z programu THERM.

Parametry okien

Współczesne trendy architektoniczne preferują stosowanie wielkopowierzchniowych przeszkleń w budynkach. Okna i podobne w konstrukcji przegrody przezroczyste stanowią spore wyzwanie w obliczeniach cieplnych budynków energooszczędnych. Związane jest to bardzo często z brakiem rzetelnych informacji na temat parametrów cieplnych oraz optycznych elementów przeszklonych, w szczególności w powiązaniu ze sposobem ich osadzenia w przegrodzie budowlanej. Parametry te możemy uzyskać, wykorzystując odpowiednie oprogramowanie.

Jedną z opcji jest program WINDOW [ 17 ]. Dysponuje on wbudowanymi bibliotekami komponentów systemu okiennego (systemy oszklenia, wypełnienia gazowe, ramy i szprosy) oraz dostępem do bazy danych Optics5 zawierającej charakterystyki widmowe dla wielu popularnych materiałów oszklenia, jest również zintegrowany z bazą klimatyczną. Przykładowe kopie ekranu przedstawiono na RYS. 16–17.

Program WINDOW oferuje następujące możliwości [17]:

• analizowania produktów wykonanych jako dowolna kombinacja warstw zestawów szybowych, ram, ramek dystansowych i szprosów w dowolnych warunkach środowiskowych i przy dowolnym nachyleniu,
• obliczenia współczynników przenikania ciepła U, przepuszczalności całkowitego promieniowania słonecznego g, przepuszczalności promieniowania widzialnego oraz odbicia systemu oszklenia,
• modelowania systemów oszklenia z uwzględnieniem elementów zacieniających,
• wyznaczania wskaźnika odporności na kondensację zgodnie ze standardem NFRC 500,
• sporządzania mapy temperatury powierzchni,
• współpracę z programem THERM, Optics,
• określenia jakości oddania barw, dominującej długości fali,
• określenia wilgotności względnej powietrza wewnętrznego i zewnętrznego, dla której kondensacja wystąpi odpowiednio na wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni oszklenia.

Oprócz programu WINDOW na rynku istnieje jeszcze szereg podobnych narzędzi, aczkolwiek o mniejszych możliwościach obliczeniowych. Przykładem może tu być program WIS – europejskie oprogramowanie wspomagające określanie charakterystyki cieplnej i słonecznej systemów oraz komponentów okiennych. Narzędzie zawiera bazy danych z właściwościami komponentów i algorytmy obliczania interakcji termicznych i optycznych pomiędzy komponentami w oknie.

Symulacje energetyczne obiektów budowlanych

Modelowanie i symulacja komputerowa to obecnie jedne z najpotężniejszych technik dostępnych dla inżynierów do przewidywania przyszłej rzeczywistości dla połączonych konfiguracji budynków i instalacji. Technika ta dojrzała z etapu badań i rozwoju do regularnej praktyki inżynierskiej. W przeciwieństwie do tradycyjnych metod inżynierskich, modelowanie komputerowe lepiej oddaje rzeczywistość, biorąc pod uwagę budynek jako integrację podsystemów, jak schematycznie przedstawiono na RYS. 18.

Symulacje komputerowe są znacznie bardziej wymagające pod względem informacji wejściowych i przetwarzania danych niż tradycyjne podejście projektowe. Z drugiej strony techniki symulacyjne umożliwiają szczegółową analizę szeregu rozwiązań w zakresie geometrii i konstrukcji budynku, a także działania systemów HVAC.

Aby zapewnić znaczną poprawę w zakresie zużycia energii i poziomu komfortu, koniecznie należy traktować budynki jako kompletną, zoptymalizowaną całość, a nie jako sumę wielu oddzielnie zoptymalizowanych komponentów. Symulacja jest do tego idealna, ponieważ nie ogranicza się do samej struktury budynku, ale może obejmować środowisko wewnętrzne, zewnętrzne, systemy instalacyjne, konstrukcyjne oraz tradycyjne i odnawialne systemy zasilania energią. Projektowanie budynków energooszczędnych nie powinno mieć miejsca bez przeprowadzenia symulacji funkcjonowania dla całego obiektu.

System ESP-r ( Energy System Performance – research ) jest zaawansowanym, zintegrowanym środowiskiem symulacji energetycznej budynku i instalacji ( RYS. 19 ) [ 18 ]. Umożliwia symulowanie zachowania się budynku w sposób najbardziej zbliżony do rzeczywistości, wspiera proces decyzyjny na wczesnym etapie projektowania oraz umożliwia zintegrowaną ocenę parametrów budynku. ESP-r integruje modelowanie numeryczne metodą MES z obliczeniami opartymi o dziesiątki równań empirycznych.

Główne funkcje programu obejmują [ 18 ]:

• modelowanie strefowe z uwzględnieniem przepływu powietrza, funkcjonowania systemów HVAC;
• uwzględnianie zależności pomiędzy strefami,
• możliwości obsługi niedeterministycznych danych wejściowych takich jak zachowanie użytkownika i przypadkowe zyski ciepła i wilgoci,
• uwzględnianie zmiany właściwości materiałów w czasie,
• uwzględnianie wyposażenia strefy takiego jak np. meble,
• obliczenia wydajności elektrycznej paneli fotowoltaicznych w zależności od ich temperatury,
• obliczenia przepływu powietrza metodą CFD,
• współpracę z programem Radiance w zakresie symulacji natężenia oświetlenia, której wyniki można powiązać z wewnętrznymi zyskami ciepła, oraz wyznaczania ryzyka olśnienia zgodnie z normą PN-EN 12464-1 [7],
• transport pary wodnej do materiałów porowatych w połączeniu z siecią przepływu powietrza i wydajnością HVAC,
• wyznaczenie temperatury i zawartości wilgoci w celu wskazania ryzyka rozwoju pleśni na powierzchni elementów budowlanych,
• uwzględnianie materiałów PCM i innych o dynamicznie zmieniających się właściwościach,
• określenie lokalnego komfortu cieplnego z uwzględnieniem asymetrii promieniowania, stratyfikacji termicznej, ryzyka przeciągu z podaniem wskaźników PMV i PPD opisanych w PN-EN ISO 7730 [6],
• umożliwienie oceny wrażliwości i niepewności w oparciu o analizę czynnikową lub symulację Monte Carlo,
• uwzględnianie trójwymiarowej wymiany ciepła pomiędzy obiektem a gruntem.

Drugim flagowym narzędziem w zakresie kompleksowej symulacji zachowania się obiektów budowlanych jest open source-owa platforma OpenStudio Software Development Kit (SDK) [ 19 ]. Wykorzystuje ona silniki symulacyjne EnergyPlus i, opcjonalnie, Radiance, zapewniając ramy do przeprowadzania zintegrowanej analizy energetycznej i oświetleniowej całego budynku.

W wersji natywnej EnergyPlus i Radiance nie dysponują graficznym interfejsem użytkownika. W ramach platformy OpenStudio wprowadzono wtyczkę do programu Google SketchUp umożliwiającą użytkownikom tworzenie geometrii budynku w trybie graficznym. Cała geometria budynku i parametry symulacji są przechowywane w jednym skoordynowanym pliku o rozszerzeniu.osm. W zakresie możliwości obliczeniowych narzędzie to jest zbliżone do systemu ESP-r. Różnice obejmują głównie interfejs użytkownika oraz strukturę informatyczną.

Akustyka

Kolejna grupa zagadnień związana z fizyką budowli i jednocześnie istotna dla projektanta dotyczy akustyki. Zmieniające się Warunki Techniczne kładą coraz większy nacisk na prawidłowe projektowanie przegród pod względem parametrów akustycznych. Problematyka dotycząca akustyki obecnie jest w procesie projektowania praktycznie pomijana. Prowadzi to po pierwsze do niezgodności projektu z wymaganiami Warunków Technicznych, a po drugie – do realizacji obiektów niespełniających wymagań komfortu użytkowania. Zjawiska akustyczne w obiektach budowlanych trudno poddają się opisowi matematycznemu i tym samym problematyczne jest stworzenie prostego algorytmu obliczeniowego dla projektantów. Rozwiązaniem tej kwestii może być wykorzystanie stosownego oprogramowania.

Jedną z ciekawszych propozycji wydaje się być program INSUL [ 20 ]. Pozwala on na prognozowanie izolacyjności akustycznej ścian, stropów, dachów, okien. Uwzględnia on dźwięki uderzeniowe oraz w przypadku dachów tłumienie hałasu wywołanego opadami. Program oblicza tłumienność akustyczną dla dźwięków powietrznych i uderzeniowych w pasmach tercjowych oraz wskaźnik ważonej izolacyjności akustycznej właściwej R_w. Program może być wykorzystany do szybkiej oceny nowych rozwiązań materiałowych. Wykorzystuje on teorię sprężystości do modelowania materiałów uwzględniając efekt grubości zgodnie z zaleceniami Ljunggrena, Rindella i innych.

Bardziej złożone konstrukcje są modelowane według Sharpa, Cremera i innych. W programie uwzględniony został wpływ wymiarów elementów na wynik obliczeń. Jest to istotne w przypadku okien oraz analiz prowadzonych dla niskich częstotliwości. Program prognozuje izolacyjność akustyczną z dużą dokładnością dla większości konstrukcji. Badania porównawcze pokazują, że rozbieżność pomiędzy wynikami uzyskanymi w programie a pomiarami laboratoryjnymi nie przekracza 3 dB. Jak większość wykorzystywanego obecnie oprogramowania INSUL posiada przyjazny dla użytkownika interfejs graficzny.

Na RYS. 20 przedstawiono przykładową przegrodę zamodelowaną w programie INSUL.

Podsumowanie

Przedstawiony w artykule zestaw programów jest subiektywną propozycją autorów. Przy ich wyborze kierowali się po pierwsze dopasowaniem do zagadnień związanych z fizyką budowli występujących w Warunkach Technicznych. Brano pod uwagę także koszty, jakie musi ponieść projektant, aby wyposażyć się w niezbędne narzędzia wspomagające projektowanie. Zainteresowani tą tematyką mogą zapoznać się z ciekawym, szerszym przeglądem programów z zakresu fizyki budowli na stronie internetowej Stowarzyszenia Symulacji Procesów Fizycznych w Budynkach IBPSA POLAND [ 21 ].

Sięgając po narzędzia wspomagające projektowanie, należy zwracać uwagę, czy są one zgodne z normami przywołanymi w rozporządzeniu, jeśli dana problematyka jest nimi objęta. Dowolność wyboru programu występuje przy rozpatrywaniu wielu zagadnień z fizyki budowli, nieobjętych normalizacją. Jednakże wówczas należy zweryfikować jakość merytoryczną wybranego oprogramowania, bowiem ostatecznie to projektant ponosi odpowiedzialność za wyniki zamieszczane w projekcie, a nie autorzy programu.

Literatura

1. PN-EN ISO 6946, „Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metody obliczania”.
2. PN-EN ISO 13788, „Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej konieczna do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacji międzywarstwowej. Metody obliczania”.
3. PN-EN ISO 12831, „Charakterystyka energetyczna budynków. Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Część 1: Obciążenie cieplne, Moduł M3-3”.
4. PN-EN ISO 14683, „Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości domyślne”.
5. PN-EN ISO 10211, „Mostki cieplne w budynkach. Strumienie cieplne i temperatury powierzchni. Obliczenia szczegółowe”.
6. PN-EN ISO 7730, „Ergonomia środowiska termicznego. Analityczne wyznaczanie i interpretacja komfortu termicznego z zastosowaniem obliczania wskaźników PMV i PPD oraz kryteriów miejscowego komfortu termicznego”.
7. PN-EN 12464-1, „Światło i oświetlenie. Oświetlenie miejsc pracy. Część 1: Miejsca pracy we wnętrzach”.
8. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU 2022, poz. 1225).
9. https://www.rockwool.com/pl/
10. https://www.austrotherm.pl/
11. https://www.isover.pl/
12. http://pl.sankom.net/programy/audytor-ozc
13. https://www.intersoft.pl/cad/
14. https://windows.lbl.gov/software-tools#therm-heading
15. https://wufi.de/en/software/product-overview/
16. https://wufi.de/en/software/wufi-2d/
17. https://windows.lbl.gov/window-software-download
18. https://www.esru.strath.ac.uk/Courseware/ESP-r/tour/
19. https://openstudiocoalition.org/
20. http://info.vibraphon.se/en/products/insul/
21. http://ibpsa-poland.org/